《2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)12 函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)12 函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程 理(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時(shí)集訓(xùn)(十二)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程專題通關(guān)練(建議用時(shí):30分鐘)1函數(shù)y(a0,a1)的定義域和值域都是0,1,則logaloga( )A1B2C3D4C當(dāng)x1時(shí),y0,則函數(shù)在0,1上為減函數(shù),故a1.當(dāng)x0時(shí),y1,則1,a2.則logalogalogalog283.2(2019昆明模擬)函數(shù)yln(x1)的圖象大致為()A由于函數(shù)yln(x1)在(1,0),(0,)單調(diào)遞減,故排除B,D;當(dāng)x1時(shí),y1ln 20,故排除C,故選A.3一題多解(2019全國(guó)卷)若ab,則()Aln(ab)0B3a3bCa3b30D|a|b|C法一:由函數(shù)yln x的圖象(圖略)知,當(dāng)0ab
2、1時(shí),ln(ab)b時(shí),3a3b,故B不正確;因?yàn)楹瘮?shù)yx3在R上單調(diào)遞增,所以當(dāng)ab時(shí),a3b3,即a3b30,故C正確;當(dāng)ba0時(shí),|a|b|,故D不正確故選C.法二:當(dāng)a0.3,b0.4時(shí),ln(ab)0,3a3b,|a|b|,故排除A,B,D.故選C.4(2019長(zhǎng)沙模擬)下列函數(shù),在定義域內(nèi)單調(diào)遞增且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是()Af(x)sin xxBf(x)ln(x1)ln(x1)Cf(x)Df(x)D由函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知函數(shù)為奇函數(shù),由函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,知在定義域內(nèi)其導(dǎo)函數(shù)大于等于0.A中,f(x)cos x10無(wú)解,故A不滿足題意;B中,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,),
3、其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故B不滿足題意;C中,f(x)f(x),所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù),故C不滿足題意;D中,f(x)1,所以f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,又f(x)f(x),所以f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故D滿足題意故選D.5若函數(shù)f(x)exln(xa)在(0,)上存在零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B(,e)C. D.B若f(x)exln(xa)在(0,)上存在零點(diǎn),即exln(xa)在(0,)上有實(shí)根,即兩個(gè)函數(shù)yex和h(x)ln(xa)的圖象在(0,)上有交點(diǎn),作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖:若a0,則只需要h(0)ln a1,即0ae;若a0,則h(x)ln(xa)的
4、圖象是函數(shù)yln x向右平移的,此時(shí)在(0,)上恒有交點(diǎn),滿足條件,綜上ae,故選B.6(2019岳陽(yáng)二模)已知f(x)為R上的奇函數(shù),g(x)f(x)2,g(2)3,則f(2)_.1g(x)f(x)2,g(2)f(2)23,f(2)1,又f(x)為奇函數(shù),則f(2)f(2)1.7易錯(cuò)題已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意x1x2,都有0成立,則a的取值范圍是_0f(x)是減函數(shù)a.8重視題(2019北京高考)李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價(jià)格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒為增加銷量,李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷:一次購(gòu)買水果的總價(jià)達(dá)到120
5、元,顧客就少付x元每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會(huì)得到支付款的80%.當(dāng)x10時(shí),顧客一次購(gòu)買草莓和西瓜各1盒,需要支付_元;在促銷活動(dòng)中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折,則x的最大值為_13015當(dāng)x10時(shí),顧客一次購(gòu)買草莓和西瓜各1盒,可得6080140(元),即有顧客需要支付14010130(元);在促銷活動(dòng)中,設(shè)訂單總金額為m元,可得(mx)80%m70%,即x,由題意得m120,故x15,則x的最大值為15元能力提升練(建議用時(shí):15分鐘)9已知f(x)是定義在2b,1b上的奇函數(shù),且在2b,0上為增函數(shù),則f(x1)f(2x)的解集為()A. B.C1,1
6、D.C函數(shù)f(x)是定義在2b,1b上的奇函數(shù),則2b(1b)0,解得b1,則函數(shù)的定義域?yàn)?,2,又f(x)在2,0上為增函數(shù),則f(x)在2,2上為增函數(shù),f(x1)f(2x)2x12x2,解得1x1,即不等式的解集為1,1,故選C.10重視題已知定義在R上的函數(shù)f(x),若f(x)是奇函數(shù),f(x1)是偶函數(shù),當(dāng)0x1時(shí),f(x)x2,則f(2 019)()A1B1C0D2 0192A因?yàn)閒(x1)是偶函數(shù),所以f(x1)f(x1),即f(x)f(x2),又f(x)是奇函數(shù),所以f(x)f(x),所以f(x2)f(x),所以f(x4)f(x2)f(x),所以函數(shù)f(x)是以4為周期的周期
7、函數(shù),又當(dāng)0x1時(shí),f(x)x2,所以f(2 019)f(45051)f(1)f(1)1.故選A.11設(shè)函數(shù)f(x)x24xa(ex2e2x)有唯一的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a()A2B0C1D2D令x2t,則g(t)t24a(etet),易知g(t)為偶函數(shù),且g(t)g(0)2a4.要使f(x)有唯一零點(diǎn),則只需2a40,即a2.故選D.12(2019安慶二模)已知正數(shù)x,y,z滿足logxlogylogz0,則下列結(jié)論不可能成立的是()A. B.C. D.B設(shè)logxlogylogzk0,則2k1,3k1,5k1,k1時(shí),k1時(shí), 0k1時(shí),.故選B.題號(hào)內(nèi)容押題依據(jù)1函數(shù)的圖象、性質(zhì)、函數(shù)建模試題
8、情景新穎,巧妙的將幾何問(wèn)題與函數(shù)圖象交匯在一起,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)直觀與數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)2函數(shù)奇偶性的定義,函數(shù)零點(diǎn)的判斷,對(duì)數(shù)的運(yùn)算對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)奇偶性的判定是高考命題的熱點(diǎn)之一,“w型”函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題也是命題的熱點(diǎn)之一,兩者交匯,符合高考命題特點(diǎn)【押題1】如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E,F(xiàn)分別是棱A1B1,CD的中點(diǎn),點(diǎn)M是EF上的動(dòng)點(diǎn)(不與E,F(xiàn)重合),F(xiàn)Mx,過(guò)點(diǎn)M與直線AB的平面將正方體分成上、下兩部分,記下面部分的體積為V(x),則函數(shù)yV(x)的大致圖象是()C由題易知V(x)當(dāng)x時(shí),V(x)以越來(lái)越快的速度增大;當(dāng)x時(shí),V(x)以越來(lái)越慢的速度增大,故選C.【押題2】若函數(shù)f(x)lg(10x1)ax是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a_,函數(shù)g(x)x2|x|a的零點(diǎn)有_個(gè)2f(x)是偶函數(shù),則f(x)f(x),即lg(10x1)axlg(10x1)ax,即2axlg(10x1)lg(10x1)lglg(10x1)x,則2a1,得a,則g(x)x2|x|,由g(x)x2|x|0得|x|,則|x|(舍去負(fù)值),則x,即g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)- 6 -