中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案.doc

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1、第卷 選擇題)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,滿分36分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 若m-n=-1,則(m-n)2-2m+2n的值是()A. 3 B. 2 C. 1 D. -12. 已知點(diǎn)A(a,2013)與點(diǎn)A(2014,b)是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn),則的值為A. 1 B. 5 C. 6 D. 43. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為()A12, B15, C12或15, D184. 下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有平行四邊形;正方形;等腰梯形;菱形;矩形;圓.A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)5.

2、 如圖,在O中,弦AB,CD相交于點(diǎn)P,若A=40,APD=75,則B=A. 15 B. 40 C. 75 D. 356. 下列關(guān)于概率知識(shí)的說(shuō)法中,正確的是A.“明天要降雨的概率是90%”表示:明天有90%的時(shí)間都在下雨.B.“拋擲一枚硬幣,正面朝上的概率是”表示:每拋擲兩次,就有一次正面朝上.C.“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示:每買100張彩票就肯定有一張會(huì)中獎(jiǎng).D.“拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)是1的概率是”表示:隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上點(diǎn)數(shù)是1”這一事件的頻率是.7. 若拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,則代數(shù)式的值為A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015

3、8.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定ab=,若2(2x-1)=1,則x的值為( ). 9要使代數(shù)式有意義,則的取值范圍是A. B. C. 且 D. 一切實(shí)數(shù)10. 如圖,已知O的直徑CD垂直于弦AB,ACD=22.5,若CD=6 cm,則AB的長(zhǎng)為A. 4 cm B. cmC. cm D. cm11. 到2013底,我縣已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系. 某校2011年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生450元,2013年發(fā)放的金額為625元. 設(shè)每年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x,則下面列出的方程中正確的是A B. C D. 12. 如圖,已知二次函數(shù)y=ax2bxc(a0)的圖象如圖所示,有下列5

4、個(gè)結(jié)論:abc0;bac;4a2b+c0;2c3b;abm (amb)(m1的實(shí)數(shù)). 其中正確結(jié)論的有A. B. C. D. 13.如圖,已知O的兩條弦AC、BD相交于點(diǎn)E,A70,C50,那么sinAEB的值為( )東省滕州初中2014屆九年級(jí)第一次模擬數(shù) 學(xué) 試 題第卷總分表題號(hào)二三四五六總 分總分人復(fù)查人得分第卷 非選擇題(84分)得 分評(píng)卷人二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,滿分18分)只要求填寫最后結(jié)果.14.一個(gè)圓錐的左視圖是一個(gè)正三角形,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于( )A.60 B.90 C.120 D.18015.如圖,在正方形ABCD中,AB=3 cm,動(dòng)點(diǎn)

5、M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1 cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線ADDCCB以每秒3 cm的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止.設(shè)AMN的面積為y(cm2),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),則下列圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是c .16 如圖,在ABC中,AB=2,BC=3.6,B=60,將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí),則CD的長(zhǎng)為 17. 已知,在二次函數(shù)的圖象上,若,則(填“”、“=”或“”).18. 如圖,直線AB與O相切于點(diǎn)A,AC、CD是O的兩條弦,且CDAB,若O的半徑為,CD=4,則弦AC的長(zhǎng)為 得 分評(píng)卷人三、解答題

6、(本大題共2個(gè)題,第19題每小題4分,共8分,第20題12分,本大題滿分20分)19.(1)計(jì)算題:; (2)解方程:. (3)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20. 在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同.小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y).(1)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表,寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);(2)求點(diǎn)Q(x,y)在函數(shù)yx5的圖象上的概率;(3)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若x、y滿足xy6則小明勝,若x、y滿足xy6則小紅勝,這個(gè)游戲公平嗎?說(shuō)明理由

7、;若不公平,請(qǐng)寫出公平的游戲規(guī)則.得 分評(píng)卷人四、解答題(本大題共2個(gè)題,第21題10分,第22題10分,本大題滿分20分)21. 如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A(3,3)、B(1,2),AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到.(1)畫(huà)出,直接寫出點(diǎn),的坐標(biāo);(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng);(3)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段AB所掃過(guò)的面積.22. 某德陽(yáng)特產(chǎn)專賣店銷售“中江柚”,已知“中江柚”的進(jìn)價(jià)為每個(gè)10元,現(xiàn)在的售價(jià)是每個(gè)16元,每天可賣出120個(gè). 市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每天要少賣出10個(gè);每降價(jià)1元,每天可多賣出30個(gè)

8、.(1)如果專賣店每天要想獲得770元的利潤(rùn),且要盡可能的讓利給顧客,那么售價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元?(2)請(qǐng)你幫專賣店老板算一算,如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大,并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)?23.(本小題滿分9分)如圖1,在梯形ABCD中,ABCD,B=90,AB=2,CD=1,BC=m,P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),且和B、C不重合,連接PA,過(guò)P作PEPA交CD所在直線于E設(shè)BP=x,CE=y(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E總在線段CD上,求m的取值范圍;(3)如圖2,若m=4,將PEC沿PE翻折至PEG位置,BAG=90,求BP長(zhǎng)得 分評(píng)卷人五、幾何題(本大題滿分12分)得 分評(píng)卷人

9、六、綜合題(本大題滿分14分)24. 如圖,拋物線y= x2+bx2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(一1,0)(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)判斷ABC的形狀,證明你的結(jié)論;(3)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)DCM的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,滿分36分)題號(hào)12345678910111213答案BDBCDDCBCBAB二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,滿分18分)13.A13. 3 14. D 15C. 1.6 16. 17. 第20題12分,本大題滿分20分)19.計(jì)算題:(1)原式=(注:每

10、項(xiàng)1分) 3分=. 4分(2)解:整理原方程,得:. 1分 解這個(gè)方程:(方法不唯一,此略) 4分20. 解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:(1)點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)有: (1,2),(1,3),(1,4) (2,1),(2,3),(2,4) (3,1),(3,2),(3,4) (4,1),(4,2),(4,3) 共12種. 4分(2)共有12種等可能的結(jié)果,其中在函數(shù)y=x+5的圖象上的有4種,即:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),5分點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=x+5的圖象上的概率為:=. 7分(3)x、y滿足xy6有:(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4種情況,x、y滿足xy6有(1,

11、2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6種情況.9分, 10分. 11分公平的游戲規(guī)則為:若、滿足則小明勝,若、滿足6則小紅勝. 12分四、解答題(本大題共2個(gè)題,第21題10分,第22題10分,本大題滿分20分)21.(1)如圖,, 3分注:畫(huà)圖1分,兩點(diǎn)坐標(biāo)各1分.(2)由可得:, 4分弧= 6分(3)由可得:,又, 8分則線段AB所掃過(guò)的面積為: . 10分22.解:(1)設(shè)售價(jià)應(yīng)漲價(jià)元,則:, 2分解得:,. 3分又要盡可能的讓利給顧客,則漲價(jià)應(yīng)最少,所以(舍去). .答:專賣店漲價(jià)1元時(shí),每天可以獲利770元. 4分(2)設(shè)單價(jià)漲價(jià)元時(shí),每天的利潤(rùn)為1元,

12、則: (012) 即定價(jià)為:16+3=19(元)時(shí),專賣店可以獲得最大利潤(rùn)810元. 6分設(shè)單價(jià)降價(jià)z元時(shí),每天的利潤(rùn)為2元,則: (0z6)即定價(jià)為:16-1=15(元)時(shí),專賣店可以獲得最大利潤(rùn)750元. 8分綜上所述:專賣店將單價(jià)定為每個(gè)19元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)810元. 10分五、幾何題(本大題滿分12分)23.(1)證明:連接OD,BC是O的切線,ABC=90, 1分CD=CB, CBD=CDB,OB=OD,OBD=ODB,ODC=ABC=90,即ODCD, 3分點(diǎn)D在O上, CD為O的切線. 4分(2)如圖,DOE=ODB+OBD=2DBE,6分由(1)得:ODEC于點(diǎn)D,E+C

13、=E+DOE90, 7分C=DOE2DBE. 8分(3)作OFDB于點(diǎn)F,連接AD,由EA=AO可得:AD是RtODE斜邊的中線,AD=AO=OD,DOA=60,OBD=30, 9分又OB=AO=2,OFBD, OF=1,BF=, 10分BD=2BF=2,BOD=180-DOA =120, 11分.12分注:此大題解法不唯一,請(qǐng)參照給分.六、綜合題(本大題滿分14分)24.解:(1)點(diǎn)在拋物線上, 2分拋物線的解析式為. 3分, 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為. 5分(2)ABC是直角三角形. 當(dāng)時(shí),則.6分當(dāng)時(shí),則.7分 , ., , 8分ABC是直角三角形. 9分(3)作出點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)C,則.連接C

14、D交軸于點(diǎn)M,根據(jù)軸對(duì)稱性及兩點(diǎn)之間線段最短可知,CD一定,當(dāng)MC+MD的值最小時(shí),CDM的周長(zhǎng)最小. 10分設(shè)直線CD的解析式為,則:則,解得,11分 12分當(dāng)時(shí),則,13分. 14分26.解:(1)APB+CPE=90,CEP+CPE=90,APB=CEP.又B=C=90,ABPPCE,(2)當(dāng)時(shí),y取得最大值,最大值為點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E總在線段CD上,m的取值范圍為:(3)由折疊可知,PG=PC,EG=EC,GPE=CPE.又GPE+APG=90,CPE+APB=90,APG=APBBAG=90,B=90,AGBC,GAP=APB,GAP=APG,AG=PG=PC解法一:如圖所

15、示,分別延長(zhǎng)CE、AG,交于點(diǎn)H,則易知ABCH為矩形,HE=CH-CE=2-y,GH=AH-AG=4-(4-x)=x,在RtGHE中,由勾股定理得:GH2+HE2=GE2,即:x2+(2-y)2=y2,化簡(jiǎn)得:x2-4y+4=0.解法二:如圖所示,連接GCAGPC,AG=PC,四邊形APCG為平行四邊形,AP=CG易證ABPGNC,CN=BP=x過(guò)點(diǎn)G作GNPC于點(diǎn)N,則GH=2,PN=PC-CN=4-2x在RtGPN中,由勾股定理得:PN2+GN2=PG2,即:(4-2x)2+22=(4-x)2,整理得:3x2-8x+4=0,解得:x=或x=2,BP的長(zhǎng)為或2.解法三:過(guò)點(diǎn)A作AKPG于點(diǎn)K.APB=APG,AK=AB易證APBAPK,PK=BP=x,GK=PG-PK=4-2x在RtAGK中,由勾股定理得:GK2+AK2=AG2,即:(4-2x)2+22=(4-x)2,整理得:3x2-8x+4=0,解得:BP的長(zhǎng)為

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