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1、絕密啟用前2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)本試卷共23題，共150分，共4頁。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。
2、在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1ABCD2已知集合，則ABCD3函數(shù)的圖象大致為4已知向量，滿足，則A4B3C2D05從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中2人都是女同學(xué)的概率為ABCD6雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為ABCD7在中，則ABCD8為計算，設(shè)計了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入ABCD9在長方體中，為棱的中點，則異面直線與所成角的正切值為ABCD10若在是減函數(shù)，則的最大值是ABCD11已知，是橢圓的兩個焦點，是上的一點，若，且，則的離心率為ABCD12已知是定義域為的奇函數(shù)，滿足若，則AB0C2D50二、填空題：本題共4小題，每小題5
3、分，共20分。13曲線在點處的切線方程為_14若滿足約束條件則的最大值為_15已知，則_16已知圓錐的頂點為，母線，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23為選考題?？忌鶕?jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）記為等差數(shù)列的前項和，已知，（1）求的通項公式；（2）求，并求的最小值18（12分）下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時間變量的兩個線性回歸模型
4、根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型：；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型：（1）分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；（2）你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由19（12分）如圖，在三棱錐中，為的中點（1）證明：平面；（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離20（12分）設(shè)拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，（1）求的方程；（2）求過點，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程21（12分）已知函數(shù)（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：只有一個零點（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）求和的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標(biāo)為，求的斜率23選修45：不等式選講（10分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若，求的取值范圍文科數(shù)學(xué)試題 第8頁（共8頁）
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