《2021版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 理 北師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2021版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 理 北師大版(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 基礎(chǔ)題組練1已知命題p:“正數(shù)a的平方不等于0”,命題q:“若a不是正數(shù),則它的平方等于0”,則q是p的()A逆命題B否命題C逆否命題 D否定解析:選B.命題p:“正數(shù)a的平方不等于0”可寫成“若a是正數(shù),則它的平方不等于0”,從而q是p的否命題2“若x,yR,x2y20,則x,y全為0”的逆否命題是()A若x,yR,x,y全不為0,則x2y20B若x,yR,x,y不全為0,則x2y20C若x,yR,x,y不全為0,則x2y20D若x,yR,x,y全為0,則x2y20解析:選C.依題意得,原命題的題設(shè)為若x2y20,結(jié)論為x,y全為零逆否命題:若x,y
2、不全為零,則x2y20,故選C.3如果x,y是實(shí)數(shù),那么“xy”是“cos xcos y”的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件解析:選C.設(shè)集合A(x,y)|xy,B(x,y)|cos xcos y,則A的補(bǔ)集C(x,y)|xy,B的補(bǔ)集D(x,y)|cos xcos y,顯然CD,所以BA.于是“xy”是“cos xcos y”的必要不充分條件4下列命題:“若ab,則ab”的否命題;“若a1,則ax2x30的解集為R”的逆否命題;“周長相同的圓面積相等”的逆命題;“若x為有理數(shù),則x為無理數(shù)”的逆否命題其中真命題的序號(hào)為()ABC D解析:選B.對(duì)于,逆命題
3、為真,故否命題為真;對(duì)于,原命題為真,故逆否命題為真;對(duì)于,“面積相等的圓周長相同”為真;對(duì)于,“若x為有理數(shù),則x為0或無理數(shù)”,故原命題為假,逆否命題為假故選B.5設(shè)a,b均為單位向量,則“|a3b|3ab|”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析:選C.因?yàn)閨a3b|3ab|,所以(a3b)2(3ab)2,所以a26ab9b29a26abb2,又因?yàn)閨a|b|1,所以ab0,所以ab;反之也成立故選C.6(2020咸陽模擬)已知p:m1,q:直線xy0與直線xm2y0互相垂直,則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件
4、 D既不充分也不必要條件解析:選A.由題意得直線xm2y0的斜率是1,所以1,m1.所以p是q的充分不必要條件故選A.7(2020鄭州模擬)設(shè)平面向量a,b,c均為非零向量,則“a(bc)0”是“bc”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析:選B.由bc,得bc0,得a(bc)0;反之不成立故“a(bc)0”是“bc”的必要不充分條件8使a0,b0成立的一個(gè)必要不充分條件是()Aab0 Bab0Cab1 D1解析:選A.因?yàn)閍0,b0ab0,反之不成立,而由a0,b0不能推出ab0,ab1,1,故選A.9在ABC中,“AB”是“tan Atan B”
5、的_條件解析:由AB,得tan Atan B,反之,若tan Atan B,則ABk,kZ.因?yàn)?A,0Bn,則m2n2”的逆命題,否命題,逆否命題中,假命題的個(gè)數(shù)是_解析:若m2,n3,則23,但22(2)2,但3sin C是BC的充要條件”是真命題;“a1”是“直線xay0與直線xay0互相垂直”的充要條件;命題“若x0”的否命題為“若x1,則x22x30”以上說法中正確的是_(填序號(hào))解析:對(duì)于,“若xy,則sin xcos y”的逆命題是“若sin xcos y,則xy”,當(dāng)x0,y時(shí),有sin xcos y成立,但xy,故逆命題為假命題,正確;對(duì)于,在ABC中,由正弦定理得sin B
6、sin CbcBC,正確;對(duì)于,“a1”是“直線xay0與直線xay0互相垂直”的充要條件,故錯(cuò)誤;對(duì)于,根據(jù)否命題的定義知正確答案:綜合題組練1(2020撫州七校聯(lián)考)A,B,C三個(gè)學(xué)生參加了一次考試,A,B的得分均為70分,C的得分為65分已知命題p:若及格分低于70分,則A,B,C都沒有及格則下列四個(gè)命題中為p的逆否命題的是()A若及格分不低于70分,則A,B,C都及格B若A,B,C都及格,則及格分不低于70分C若A,B,C至少有一人及格,則及格分不低于70分D若A,B,C至少有一人及格,則及格分高于70分解析:選C.根據(jù)原命題與它的逆否命題之間的關(guān)系知,命題p的逆否命題是若A,B,C至
7、少有一人及格,則及格分不低于70分故選C.2(2020合肥模擬)若a,b都是正整數(shù),則abab成立的充要條件是()Aab1 Ba,b至少有一個(gè)為1Cab2 Da1且b1解析:選B.因?yàn)閍bab,所以(a1)(b1)1.因?yàn)閍,bN+,所以(a1)(b1)N,所以(a1)(b1)0,所以a1或b1.故選B.3若命題“ax22ax30不成立”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:由題意知ax22ax30恒成立,當(dāng)a0時(shí),30成立;當(dāng)a0時(shí),得解得3a0,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是3a0.答案:3,04已知命題p:x22x30;命題q:xa,且q的一個(gè)充分不必要條件是p,則a的取值范圍是_解析:由x22x30,得x3或x1,由q的一個(gè)充分不必要條件是p,可知p是q的充分不必要條件,等價(jià)于q是p的充分不必要條件,故a1.答案:1,)4