2021版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 理 北師大版

《2021版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 理 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 理 北師大版（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 基礎(chǔ)題組練1已知命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”，命題q：“若a不是正數(shù)，則它的平方等于0”，則q是p的()A逆命題B否命題C逆否命題 D否定解析：選B.命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”可寫成“若a是正數(shù)，則它的平方不等于0”，從而q是p的否命題2“若x，yR，x2y20，則x，y全為0”的逆否命題是()A若x，yR，x，y全不為0，則x2y20B若x，yR，x，y不全為0，則x2y20C若x，yR，x，y不全為0，則x2y20D若x，yR，x，y全為0，則x2y20解析：選C.依題意得，原命題的題設(shè)為若x2y20，結(jié)論為x，y全為零逆否命題：若x，y

2、不全為零，則x2y20，故選C.3如果x，y是實(shí)數(shù)，那么“xy”是“cos xcos y”的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件解析：選C.設(shè)集合A(x，y)|xy，B(x，y)|cos xcos y，則A的補(bǔ)集C(x，y)|xy，B的補(bǔ)集D(x，y)|cos xcos y，顯然CD，所以BA.于是“xy”是“cos xcos y”的必要不充分條件4下列命題：“若ab，則ab”的否命題；“若a1，則ax2x30的解集為R”的逆否命題；“周長相同的圓面積相等”的逆命題；“若x為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題其中真命題的序號(hào)為()ABC D解析：選B.對(duì)于，逆命題

3、為真，故否命題為真；對(duì)于，原命題為真，故逆否命題為真；對(duì)于，“面積相等的圓周長相同”為真；對(duì)于，“若x為有理數(shù)，則x為0或無理數(shù)”，故原命題為假，逆否命題為假故選B.5設(shè)a，b均為單位向量，則“|a3b|3ab|”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：選C.因?yàn)閨a3b|3ab|，所以(a3b)2(3ab)2，所以a26ab9b29a26abb2，又因?yàn)閨a|b|1，所以ab0，所以ab；反之也成立故選C.6(2020咸陽模擬)已知p：m1，q：直線xy0與直線xm2y0互相垂直，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件

4、 D既不充分也不必要條件解析：選A.由題意得直線xm2y0的斜率是1，所以1，m1.所以p是q的充分不必要條件故選A.7(2020鄭州模擬)設(shè)平面向量a，b，c均為非零向量，則“a(bc)0”是“bc”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：選B.由bc，得bc0，得a(bc)0；反之不成立故“a(bc)0”是“bc”的必要不充分條件8使a0，b0成立的一個(gè)必要不充分條件是()Aab0 Bab0Cab1 D1解析：選A.因?yàn)閍0，b0ab0，反之不成立，而由a0，b0不能推出ab0，ab1，1，故選A.9在ABC中，“AB”是“tan Atan B”

5、的_條件解析：由AB，得tan Atan B，反之，若tan Atan B，則ABk，kZ.因?yàn)?A，0Bn，則m2n2”的逆命題，否命題，逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)是_解析：若m2，n3，則23，但22(2)2，但3sin C是BC的充要條件”是真命題；“a1”是“直線xay0與直線xay0互相垂直”的充要條件；命題“若x0”的否命題為“若x1，則x22x30”以上說法中正確的是_(填序號(hào))解析：對(duì)于，“若xy，則sin xcos y”的逆命題是“若sin xcos y，則xy”，當(dāng)x0，y時(shí)，有sin xcos y成立，但xy，故逆命題為假命題，正確；對(duì)于，在ABC中，由正弦定理得sin B

6、sin CbcBC，正確；對(duì)于，“a1”是“直線xay0與直線xay0互相垂直”的充要條件，故錯(cuò)誤；對(duì)于，根據(jù)否命題的定義知正確答案：綜合題組練1(2020撫州七校聯(lián)考)A，B，C三個(gè)學(xué)生參加了一次考試，A，B的得分均為70分，C的得分為65分已知命題p：若及格分低于70分，則A，B，C都沒有及格則下列四個(gè)命題中為p的逆否命題的是()A若及格分不低于70分，則A，B，C都及格B若A，B，C都及格，則及格分不低于70分C若A，B，C至少有一人及格，則及格分不低于70分D若A，B，C至少有一人及格，則及格分高于70分解析：選C.根據(jù)原命題與它的逆否命題之間的關(guān)系知，命題p的逆否命題是若A，B，C至

7、少有一人及格，則及格分不低于70分故選C.2(2020合肥模擬)若a，b都是正整數(shù)，則abab成立的充要條件是()Aab1 Ba，b至少有一個(gè)為1Cab2 Da1且b1解析：選B.因?yàn)閍bab，所以(a1)(b1)1.因?yàn)閍，bN+，所以(a1)(b1)N，所以(a1)(b1)0，所以a1或b1.故選B.3若命題“ax22ax30不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知ax22ax30恒成立，當(dāng)a0時(shí)，30成立；當(dāng)a0時(shí)，得解得3a0，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是3a0.答案：3，04已知命題p：x22x30；命題q：xa，且q的一個(gè)充分不必要條件是p，則a的取值范圍是_解析：由x22x30，得x3或x1，由q的一個(gè)充分不必要條件是p，可知p是q的充分不必要條件，等價(jià)于q是p的充分不必要條件，故a1.答案：1，)4