《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)32 數(shù)列的概念與簡單表示法 文 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)32 數(shù)列的概念與簡單表示法 文 北師大版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課后限時集訓(xùn)32數(shù)列的概念與簡單表示法建議用時：45分鐘一、選擇題1已知數(shù)列，則3是這個數(shù)列的()A第20項B第21項C第22項D第23項C由題意知，數(shù)列的通項公式為an，令3得n22，故選C.2設(shè)數(shù)列an的前n項和Snn2，則a8的值為()A15B16C49D64A當n8時，a8S8S7827215.3設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn2(an1)，則an()A2nB2n1C2nD2n1C當n1時，a1S12(a11)，可得a12，當n2時，anSnSn12an2an1，所以an2an1，所以數(shù)列an為等比數(shù)列，公比為2，首項為2，所以an2n.4(2019石家莊模擬)若數(shù)列an滿足a12，
2、an1，則a2 020的值為()A2B3 CD.D由題意知，a23，a3，a4，a52，a63，因此數(shù)列an是周期為4的周期數(shù)列，a2 020a5054a4.故選D.5已知數(shù)列an滿足a13,2an1an1，則an()A2n21B21n1C2n1D22n1D由2an1an1得2(an11)an1，即an11(an1)，又a13，數(shù)列an1是首項為a112，公比為的等比數(shù)列，an1222n，an22n1，故選D.二、填空題6若數(shù)列an的前n項和Snn2n，則數(shù)列an的通項公式an_.n1當n1時，a1S1.當n2時，anSnSn1n2n1.又a1適合上式，則ann1.7在數(shù)列an中，a11，an
3、an1(n2)，則數(shù)列an的通項公式an_.由anan1得，ana11.當n1時，a11適合上式故an.8已知數(shù)列an滿足a10，an1an2n1，則數(shù)列an的通項公式an_.(n1)2由題意知anan12n3(n2)，則an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1(2n3)(2n5)31(n1)2.三、解答題9已知數(shù)列an的前n項和為Sn.(1)若Sn(1)n1n，求a5a6及an；(2)若Sn3n2n1，求an.解(1)因為a5a6S6S4(6)(4)2，當n1時，a1S11，當n2時，anSnSn1(1)n1n(1)n(n1)(1)n1n(n1)(1)n1(2n1)，又a1也適合此
4、式，所以an(1)n1(2n1)(2)因為當n1時，a1S16，當n2時，anSnSn1(3n2n1)3n12(n1)123n12.由于a1不適合此式，所以an10已知Sn為正項數(shù)列an 的前n項和，且滿足Snaan(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求數(shù)列an的通項公式解(1)由Snaan(nN*)，可得a1aa1，解得a11；S2a1a2aa2，解得a22；同理a33，a44.(2)Snaan，當n2時，Sn1aan1，得(anan11)(anan1)0.由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故數(shù)列an是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，故ann.1已知各項都
5、為正數(shù)的數(shù)列an滿足aan1an2a0，且a12，則數(shù)列an的通項公式為()Aan2n1Ban3n1Can2nDan3nCaan1an2a0，(an1an)(an12an)0.數(shù)列an的各項均為正數(shù)，an1an0，an12an0，即an12an(nN*)，數(shù)列an是以2為公比的等比數(shù)列a12，an2n.2已知正項數(shù)列an中，則數(shù)列an的通項公式為()AannBann2CanDanB，(n2)，兩式相減得n(n2)，ann2(n2)，又當n1時，1，a11，適合式，ann2，nN*.故選B.3(2015全國卷)設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項和，且a11，an1SnSn1，則Sn_.an1Sn1Sn，a
6、n1SnSn1，Sn1SnSnSn1.Sn0，1，即1.又1，是首項為1，公差為1的等差數(shù)列1(n1)(1)n，Sn.4(2016全國卷)已知各項都為正數(shù)的數(shù)列an滿足a11，a(2an11)an2an10.(1)求a2，a3；(2)求an的通項公式解(1)由題意可得a2，a3.(2)由a(2an11)an2an10得2an1(an1)an(an1)因為an的各項都為正數(shù)，所以.故an是首項為1，公比為的等比數(shù)列，因此an.1已知各項均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項和為Sn，且a94(Snn)，則數(shù)列an的通項公式an_.2n3當n1時，a94(a11)，得a15或a11(舍去)當n2時，a94(Sn1n1)，所以aa4an4，整理得(an2)2a.因為數(shù)列an的各項均為正數(shù)，所以an2an1，即anan12(n2)，所以數(shù)列an是以5為首項，2為公差的等差數(shù)列，所以an5(n1)22n3.2已知數(shù)列an的通項公式是ann2kn4.(1)若k5，則數(shù)列中有多少項是負數(shù)？n為何值時，an有最小值？并求出最小值；(2)對于nN*，都有an1an，求實數(shù)k的取值范圍解(1)由n25n40，解得1nan知該數(shù)列是一個遞增數(shù)列，又因為通項公式ann2kn4可以看作是關(guān)于n的二次函數(shù)，考慮到nN*，所以3.所以實數(shù)k的取值范圍為(3，)- 5 -
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