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1、中國石油大學不可壓縮流體平面徑向穩(wěn)定滲流實驗報告
實驗日期： 成績：—
班級： 學號： 姓名: 教師：
同組者：
實驗二不可壓縮流體平面徑向穩(wěn)定滲流實驗
一、 實驗目的
1、 平面徑向滲流實驗是達西定律在徑向滲流方式下的體現(xiàn)，通過本實驗加 深對達西定律的理解；
2、 要求熟悉平面徑向滲流方式下的壓力降落規(guī)律，并深刻理解該滲流規(guī)律 與單向滲流規(guī)律的不同，進而對滲透率突變地層、非均質(zhì)地層等復雜情況下的滲 流問題及其規(guī)律深入分析和理解。
二、 實驗原理
平面徑向滲流實驗以穩(wěn)定滲流理論為基礎，采用圓形填砂模型，以流體在模 型中的流動模擬水平均質(zhì)地層中不可壓縮流體平面徑向穩(wěn)定滲流
2、過程。保持填砂 模型內(nèi)、外邊緣壓力恒定，改變出口端流量，在穩(wěn)定條件下測量填砂模型不同位 置處的水頭高度，可繪制水頭高度或壓力隨位置的變化曲線（壓降漏斗曲線）；根 據(jù)平面徑向穩(wěn)定滲流方程的解計算填砂模型的流動系數(shù)及滲透率。
三、 實驗流程
實驗流程見圖2-1,圓形填砂模型18上部均勻測壓管，供液筒內(nèi)通過溢流管 保持液面高度穩(wěn)定，以保持填砂模型外邊緣壓力穩(wěn)定。
圖2-1平面徑向流實驗流程圖
1—測壓管（模擬井）；2?16—測壓管（共16根）；18 —圓形邊界（填砂模型）；19-排液管（生產(chǎn)井筒）;
20—量筒；21—進水管線；22—供液筒；23 —溢流管；24—排水閥；25—進水閥；
3、26—供水閥。
四、 實驗步驟
1、 記錄填砂模型半徑、填砂模型厚度，模擬井半徑、測壓管間距等數(shù)據(jù)。
2、 打開供水閥“26”，打開管道泵電源，向供液筒注水，通過溢流管使供液筒 內(nèi)液面保持恒定。
3、 關閉排水閥“24”，打開進水閥“25”向填砂模型注水。
4、 當液面平穩(wěn)后，打開排水閥“24”，控制一較小流量。
5、 待液面穩(wěn)定后，測試一段時間內(nèi)流入量筒的水量，重復三次。；
6、 記錄液面穩(wěn)定時各測壓管內(nèi)水柱高度。
7、 調(diào)節(jié)排水閥，適當放大流量，重復步驟5、6；在不同流量下測量流量及各 測壓管高度，共測三組流量。
8、 關閉排水閥24、進水閥25,結(jié)束實驗。
注：待學生
4、全部完成實驗后，先關閉管道泵電源，再關閉供水閥26。
五、 實驗要求及數(shù)據(jù)處理
1、實驗要求
（1）將原始數(shù)據(jù)記錄于測試數(shù)據(jù)表中，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)將每組的3個流量求平 均值，并計算測壓管高度；繪制三個流量下壓力隨位置的變化曲線（壓降漏斗曲 線），說明曲線形狀及其原因。
答：根據(jù)表2-3，首先計算得下表。
三個流量下壓力隨位置的變化數(shù)據(jù)表
測壓管標號
17
13
9
5
1
3
7
11
15
測壓管水柱高度/cm
67.65
67.22
66.8
65.9
40.13
65.74
66.8
67.1
66.55
流動距離/cm
-17.76
5、-13.32
-8. 88
-4.44
0
4.44
8.88
13.32
17.76
測壓管壓力/Pa
6629.7
6587.6
6546.4
6458.2
3932.7
6442.5
6546.4
6575.8
6521.9
表2-3 定壓邊界測試數(shù)據(jù)表
序
號
測壓管液面讀數(shù)，cm
體積
cm3
時間
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
41.58
67.45
67.19
67.68
67.25
68.49
68.15
68.
6、28
68.45
68.40
68.55
68.60
68.87
69.17
68.90
69.00
69.00
335
55.8
349
54.5
428
67.8
2
27.45
65.10
65.30
65.38
66.40
66.21
66.00
66.15
66.36
66.25
66.51
66.60
66.81
67.22
67.00
67.10
67.12
450
54.2
413
49.7
415
50.2
3
16.60
63.10
63.50
63.38
63.45
64.40
7、64.15
64.30
64.50
64.95
64.76
64..80
65.15
65.52
65.30
65.45
65.48
350
35.8
388
40.0
440
45.1
繪制三個流量下壓降漏斗曲線如圖。
分析：由壓力公式 ，壓力是表示能量大小的物理量。由
In亍 尸
%腳
壓力分布可知，當距離r成等比級數(shù)變化時，壓力p成等差級數(shù)變化。因此，壓 力在供給邊緣附近下降緩慢，而在井底附近變陡，說明液體從邊緣流到井底其能 量大部分消耗在井底附近。這是因為平面徑向滲流時，從邊緣到井底滲流斷面逐漸減小。由于穩(wěn)定滲流時從邊緣到井底各斷面
8、通過的流量相等，所以斷面越小滲 流速度越大，滲流阻力越大，因此能量大部分消耗在井底附近，所以曲線大體呈 中間低，周圍高的漏斗形狀。
(2)根據(jù)平面徑向穩(wěn)定滲流方程，計算填砂模型平均滲透率、不同半徑范圍 的滲透率，評價砂體的均勻性。
答：①計算模型平均滲透率
已知 R =18.0 cm； R =0.3 cm； h= 2.5cm；
e w
測壓管距中心：T]= 4.44 cm； r2= 8.88 cm； r3= 13.32 cm；
水的粘度1 mPa - s ；
計算有
Pe
i
1000 X 9.8 X (67.72 + 67.55 + 67.55 + 67.65)
9、x 10-2
4 x 105
=0.066 x 10-1 MPa
Pw = 1000 x 9.8 x 40.13 x 10-5 二 0.039 x 10-1 MPa
1
同理得 Pe 二 0.064 x 10-1 MPa Pe = 0.063x 10-1 MPa
2 3
Pw 二 0.025 x 10-1 MPa
2
Pw 二 0.015 x 10-1 MPa
3
636 x 1 x ln0.3
2nh(Pe -
1
Pw )
1
2 x兀 x 2.5 x (0.066 — 0.039)
Re
18
Q y in
8.
10、29 x 1 x ln
2
Rw
0.3
Q Mn Re
1 Rw
2Kh(Pe — Pw ) 2 x兀 x 2.5 x (0.064 — 0.025)
2 2
=61.43um 2
—55 43u^m2
Q yin竺 9.75x 1 xln^8
3 Rw = 03 = 52 97um2
2Kh(Pe — Pw ) 2 x兀 x 2.5 x (0.063 — 0.015)
3 3
所以
K + K + K 61.43 + 55.43 + 52.97 “廠
K — —i 2 — — 56.61um 2
3 3
②計算不同半徑范圍的滲透率
11、
半徑為勺時：
廠 1000 x 9.8 x (66.10 + 65.74 + 66.23 + 65.90) x 10-2
P — — 0.065 x 10-1 MPa
11 4 x 105
同理有 P — 0.0629x 10-1 MPa，P — 0.061 x 10-1 MPa
12 13
所以
K
Rw
Q1 p in ——
= 1 = = 41.98um 2
2Kh(Pw — P ) 2 X兀 X 2.5 x (0.039 — 0.065)
1 11
6.36 x 1 xln^03
4.44
所以
K
12
K
13
Rw
Q2 p in
12、= + = = 37.44um 2
2Kh(Pw — P ) 2 X 兀 X 2.5 x (0.025 — 0.063)
2 12
8.29 x 1 x In-03
4.44
Rw
Q pin -
3 r
= 1
2Kh(Pw 一 P )
3 13
9.75 x 1 x 1口竺
4.44
—2 xkx 2.5 x (0.015 — 0.061) — 36.38um
二 41.98 + 卸.44 + 3&38 二 38.60um2
半徑為§時：求解方法同上，有
P = 0.0655 x 10-1 MPa
21
P = 0.0634 x 10-1 MPa
2
13、2
P = 0.0616 x 10-1 MPa
23
K
21
r
Q p in 1
1 r
2
6.36 x 1 x in 4.44
8.88
— =280.79um 2
2Kh(P — P ) 2 x兀 x 2.5 x (0.065 — 0.066)
11 21
K
22
r
Q pin 1
2 r
2
=2Kh(P — P )
12 22
8.29 x 1 x in 444
8.88
=2 xkx 2.5 x (0.0629 — 0.0634) = 732.00um
K
23
r
Q pin 1
3 r
2
2Kh(
14、P — P
13 23
4.44
9.75 x 1 x in
8.88 = 430.46um 2
2 x 冗 x 2.5 x (0.061 — 0.062)
所以K 2
K + K + K
21 22 23
二 280.79 + 732.00 + 430.46 二 481.08um2
半徑為r3時：求解方法同上，有
P = 0.0658 x 10-1 MPa ,
31
P = 0.0637 x 10-1 MPa,
32
P = 0.0621 x 10-1 MPa
33
K =
31
r
Q pin 2
1 r
15、
3
6.36 x 1 x ln^888
13.32
—547 51u^m 2 2Kh(P — P ) 2 X兀 X 2.5 x (0.0655 — 0.0658)
21 31
K
r
Q pin 2
2 r
3
8.88
8.29 x 1 x in
= 13.32 = 356.83um 2
2Kh(P — P ) 2 x 兀 x 2.5 x (0.0634 — 0.064)
22 32
K
33
r
Q pin 2
3 = = 503.60um 2
2nh( — P ) 2 x兀 x 2.5 x (0.0616 — 0.0621
16、)
23 33
9.75 x 1 x in 8.88
13.32
所以K
K + K + K 547.51 + 356.83 + 503.60
=—31 32 33
3
=469.31um 2
半徑為R時：求解方法同上，有
e
Pe = 0.066 x 10-1 MPa， Pe = 0.0644 x 10-1 MPa，
1 2
Pe
3
二 0.063 x 10-i MPa
所以
K
41
K
42
K
33
r
Qip lnRe
13 32
6.36 x 1 x in
18
=609.88um 2 2Kh(P — Pe ) 2 x 兀
17、x 2.5 x (0.0658 — 0.066)
31 1
r
Q2P lnR3e
8.29 x 1 x in13.32
18
227 13u^m 2
2皿(P — Pe )_ 2 x兀 x 2.5 x (0.0637 — 0.0643) — *
32 2
r
Q3 %
13.32
9.75 x 1 x in
= 18 = 207.77um 2
2兀h(P — Pe ) 2 x兀 x 2.5 x (0.0621 — 0.063)
33 3
K + K + K 609.88 + 227.13 + 207.77 “
= ―41 42 43 = = 348.2
18、6um 2
3
綜上，可以發(fā)現(xiàn)，在模型中部滲透率比較低，越往外側(cè)，滲透率會變大很
多，所以砂體的均勻性不是很好。
(3)寫出填砂模型流量與總壓差的關系表達式，并繪出流量與總壓差的關系 曲線。
答：關系表達式為Q = 2兀川WRPw)；
p in e R
w
總壓差/10-1MPa
0.027
0.039
0.048
流量/ cm3/s
6.36
8.29
9.75
19、
六、實驗總結(jié)
通過本次實驗我熟悉了平面徑向滲流方式下的壓力降落規(guī)律，理解了該滲流 規(guī)律與單向滲流規(guī)律的不同。本次實驗數(shù)據(jù)較多，必須細心耐心。在實驗中鍛煉 了我的實驗操作能力，達到了實驗目的。
附錄：平面徑向流實驗數(shù)據(jù)記錄表
實驗設備編號：徑8井
表2-1 測壓管液面基準讀數(shù)記錄表
測壓管編號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
測壓管基準讀
數(shù)，cm
0.2
0.1
0.2
0.2
0.1
0.2
0.1
0.3
0.4
0.2
0.2
0.2
0.4
20、
0.2
0.1
0.2
0.1
表2-2測壓管液面讀數(shù)記錄表
序
號
測壓管液面讀數(shù)，cm
體積
cm3
時間
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
41.58
67.45
67.19
67.68
67.25
68.49
68.15
68.28
68.45
68.40
68.55
68.60
68.87
69.17
68.90
69.00
69.00
335
55.8
349
54.5
428
67.8
2
27.45
6
21、5.10
65.30
65.38
66.40
66.21
66.00
66.15
66.36
66.25
66.51
66.60
66.81
67.22
67.00
67.10
67.12
450
54.2
中心孔（內(nèi)）半徑= 0.3 cm，相鄰兩測壓管中心間距= 4.44 cm,
水的粘度=1 mPa ? s。
表2-3 定壓邊界測試數(shù)據(jù)表
序
號
測壓管水柱高度，cm
流量
cm3/s
平均
流量
cm3/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
22、7
1
40.13
66.10
65.74
66.23
65.90
67.04
66.80
66.73
66.80
66.95
67.10
67.15
67.22
67.72
67.55
67.55
67.65
6.36
6.36
6.40
6.31
2
26.00
63.75
63.85
63.93
65.05
64.76
64.65
64.60
64.71
64.80
65.06
65.15
65.16
65.77
65.65
65.65
65.77
8.30
8.29
8.31
8.27
3
15.15
61.75
62.05
61.93
62.10
62.95
62.80
62.75
62.85
63.50
63.31
63.35
63.50
64.07
63.95
64.00
64.13
9.78
9.75
9.70
9.76
R = 18.0 cm； R = 0.3 cm； h= 2.5 cm；測壓管距中心：r = 4.44 cm； r =
e w 1 2
不可壓縮流體平面徑向穩(wěn)定滲流實驗
