2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章 解析幾何 9-8-2 定點(diǎn)、定值、探索性問(wèn)題課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教A版

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9-8-2 定點(diǎn)、定值、探索性問(wèn)題 課時(shí)作業(yè) A組——基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練 1．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，點(diǎn)(2，)在C上． (1)求C的方程． (2)直線l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M.證明：直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值． 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)，動(dòng)點(diǎn)M滿足|－|＋|－|＝4. (1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程． (2)若直線y＝kx＋m與軌跡E有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)Q，且與直線x＝－4相交于點(diǎn)R，求證：以QR為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)F1. B組——能力提升練 1．如圖，橢圓C：＋＝1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)，離心率e＝. (1)求橢圓C的方程． (2)設(shè)直線x＝my＋1與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′(A′與B不重合)，則直線A′B與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由． 2．(2019·海南五校一模)如圖，橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為A，B，O為橢圓的中心，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且·＝1，||＝1. (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． (2)記橢圓的上頂點(diǎn)為M，直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在直線l，使點(diǎn)F恰為△PQM的垂心，若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 2