(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題7 不等式、推理與證明 第50練 不等關(guān)系與不等式 文(含解析)

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1、第50練 不等關(guān)系與不等式基礎(chǔ)保分練1.(2018蘇州調(diào)研)已知a2,b3,則a_b.(填“”“”“”).2.若0,則下列不等式:ab|b|;2;ba,正確的有_.(填序號)3.給出下列四個命題:若ab,cd,則adbc;若a2xa2y,則xy;ab,則;若0,則abb2.其中正確的命題是_.(填所有正確命題的序號)4.把下列各題中的“”全部改成“b,則bc2,則ab;若a|b|,則ab;若ab,則a2b2.其中正確的是_.(填序號)6.實數(shù)a,b,c2,則a,b,c的大小關(guān)系是_.7.設(shè)p:ba0,q:,則p是q的_條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)8.已知

2、1a2bb,則acbc2,則ab;若ababb2;若cab0,則;若ab,則a0,b0且a1,Ploga(a31),Qloga(a21),則P與Q的大小關(guān)系為_.能力提升練1.若xy,ab,則在axby;axby;axby;x2by2a;.這五個不等式中,恒成立的不等式的序號是_.2.已知|ab|c(a,b,cR),給出下列不等式:abc;abc;|a|b|c;|a|b|c.其中一定成立的不等式是_.(填序號)3.已知x,y,z滿足zyx,且xzxz;z(yx)0;zy2xy2;xz(xz)0.若Pff,Qf,Rf(0),則P,Q,R的大小關(guān)系為_.5.設(shè)實數(shù)x,y滿足1xy22,23,則的取

3、值范圍是_.6.對于數(shù)列xn,若對任意nN*,都有xn2xn1ab7.充分不必要8.(3,8)9.10.PQ解析PQloga(a31)loga(a21)loga.當(dāng)a1時,a31a21,所以1,則loga0;當(dāng)0a1時,0a31a21,所以00,綜上可知,當(dāng)a0且a1時,PQ0,即PQ.能力提升練1.解析對于,由于同向不等式不能相減(或舉反例),故不正確.對于,根據(jù)同向不等式可以相加,故正確.對于,由于不等式不一定都為正不等式,不能兩邊相乘,故不正確.對于,由ab得2b2a,根據(jù)同向不等式的可加性知x2by2a成立,即正確.對于,由于x,y的符號不確定,故不等式不一定成立,即不正確.綜上可得正

4、確.2.3.解析xyxz,正確.z(yx)0,正確.zyx且xz0且z0.當(dāng)y0時,zy2xy2;當(dāng)y0時,zy2z,xz0.xz0,(xz)xzPQ解析取xy0,則f(0)f(0)f(0),所以f(0)0.設(shè)1xy1,則10,所以f(x)f(y),所以函數(shù)f(x)在(1,1)上為減函數(shù).由f(x)f(y)f,得f(x)f(y)f,取y,則x,所以Pfff.因為0ff,所以RPQ.5.2,27解析因為,8327,1(xy2)24,所以2,27.6.解析由數(shù)列b5,b6,b7,bn(n5,nN*)是“減差數(shù)列”,得bn2bn1bn1bn(n5),即2t2tn2,當(dāng)n5時,若t(n24n)n2恒成立,則t恒成立,又當(dāng)n5時,的最大值為,則t的取值范圍是.5

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