(浙江專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 專題7 不等式 第50練 不等式中的易錯題練習(含解析)

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1、第50練 不等式中的易錯題1.(2019浙江臺州中學模擬)設a,bR,則使ab成立的一個充分不必要條件是()A.a3b3B.b2D.ab|b|2.設函數(shù)f(x)mx2mx1,若對于x1,3,f(x)0,b0,a,b的等比中項是1,且mb,na,則mn的最小值是()A.3B.4C.5D.64.(2019浙江舟山模擬)設a0,b0,則以下不等式中不恒成立的是()A.(ab)4B.a3b32ab2C.a2b222a2bD.5.(2019浙江上虞調測)已知實數(shù)x,y滿足如果目標函數(shù)zxy的最小值為1,則實數(shù)m等于()A.7B.5C.4D.16.(2019浙江寧波模擬)已知實數(shù)x,y滿足不等式組則|xy

2、|的最大值為()A.0B.2C.4D.87.(2019麗水模擬)已知實數(shù)x,y滿足約束條件若目標函數(shù)z的最大值為,則實數(shù)a的值是()A.3B.C.4D.58.(2019浙江金華浦江模擬)已知實數(shù)a,b,c滿足a2b2c21,則abc的最小值為()A.2B.C.1D.9.已知變量x,y滿足約束條件若使zaxy取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個,則實數(shù)a的取值集合是()A.2,0B.1,2C.0,1D.2,0,110.設0x0,b0,a,b為常數(shù),則的最小值是()A.4abB.2(a2b2)C.(ab)2D.(ab)211.(2019金華十校聯(lián)考)若a,b,cR,且|a|1,|b|1,|c|1,則下列說

3、法正確的是()A.B.C.D.以上都不正確12.(2019學軍中學模擬)設函數(shù)f(x)若f(x)的最大值不超過1,則實數(shù)a的取值范圍為()A.B.C.D.13.(2019紹興一中模擬)若等差數(shù)列an的首項為a1,公差為d,關于x的不等式x2xc0的解集為0,10,則c_,使數(shù)列an的前n項和Sn最大的正整數(shù)n的值是_.14.若正數(shù)a,b滿足3ab1,則9a2b2的最大值為_.15.對于實數(shù)x和y,定義運算:xyx(1y),若對任意x2,不等式(xm)xm2都成立,則實數(shù)m的取值范圍是_.16.若二次函數(shù)f(x)ax24x2c(xR)的值域為0, ),則的最小值為_.答案精析1.D2.D3.B4

4、.B5.B6.C7.D8.C9.B10.C11.A由題意知,1abbcca3,對于選項A,顯然不等式成立;對a,b,c分別取特殊值,取a1,b0,c1,排除選項C;取a1,b1,c0,排除選項B,故選A.12.A取a0,則f(x)當x1時,|x|0,所以0f(x)1;當x1時,f(x)(x1),此時f(x)2.所以當a0時,f(x)max1,符合題意,排除選項C,D.取a,則f(x)當x時,0,所以0f(x)1;當x時,f(x)(x1)x1,所以當a時,f(x)max1,符合題意,排除選項B,故選A.13.05解析由函數(shù)與方程思想可知,不等式對應的方程x2xc0的解為0,10,且d0,所以c0,且10,解得a1d,所以Snna1d(n210n)(n5)225.因為d0,b0令t,則由基本不等式可得,t.則9a2b2(3ab)26ab16ab12(3ab)12t2,結合二次函數(shù)的性質可得,當t時取得最大值.15.(,7解析因為(xm)xm2,所以(xm)(1x)m2,即m(x2)3對任意x2都成立.因為(x2)3237,當且僅當x4時取等號,所以實數(shù)m的取值范圍是m7.16.解析二次函數(shù)f(x)ax24x2c(xR)的值域為0,),a0,168ac0,ac2,a0,c0,2,當且僅當a2c2時取等號.5

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