(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第83練 離散型隨機(jī)變量及其分布列練習(xí)(含解析)

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1、第83練 離散型隨機(jī)變量及其分布列 [基礎(chǔ)保分練] 1.將一顆骰子均勻擲兩次,隨機(jī)變量為(  ) A.第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) B.第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) C.兩次出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和 D.兩次出現(xiàn)相同點(diǎn)的種數(shù) 2.拋擲兩顆骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和為ξ,那么ξ=4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是(  ) A.一顆是3點(diǎn)、一顆是1點(diǎn) B.兩顆都是2點(diǎn) C.兩顆都是4點(diǎn) D.一顆是3點(diǎn)、一顆是1點(diǎn)或兩顆都是2點(diǎn) 3.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布表如下,則P(|X-2|=1)等于(  ) X 1 2 3 4 P m A.B.C.D. 4.從裝有3個(gè)白球,4個(gè)紅球的箱子中,隨機(jī)取出了3個(gè)球,則

2、恰好是2個(gè)白球,1個(gè)紅球的概率是(  ) A.B.C.D. 5.若P(ξ≤x2)=1-β,P(ξ≥x1)=1-α,其中x1

3、丟失的兩個(gè)數(shù)據(jù)x,y依次為(  ) A.2,5B.3,4C.4,5D.2,3 8.已知隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=,k=1,2,…,則P(2

4、 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 如果產(chǎn)品中的微量元素x,y滿足x≥175且y≥75時(shí),該產(chǎn)品為優(yōu)等品. 現(xiàn)從上述5件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件,則抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)X的分布列為____________. [能力提升練] 1.袋中有3個(gè)白球,5個(gè)黑球,從中任取2個(gè),可以作為隨機(jī)變量的是(  ) A.至少取到1個(gè)白球 B.至多取到1個(gè)白球 C.取到白球的個(gè)數(shù) D.取到的球的個(gè)數(shù) 2.下列表中能成為隨機(jī)變量X的分布列的是(  ) A. X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.4 B.

5、 X 1 0 1 P 0.4 0.7 -0.1 C. X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.3 D. X 1 2 3 P 0.3 0.4 0.4 3.若某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍,用隨機(jī)變量X去描述1次試驗(yàn)中的成功次數(shù),則P(X=0)等于(  ) A.0B.C.D. 4.已知隨機(jī)變量ξ等可能取值1,2,3,…,n,如果P(ξ<4)=0.3,那么(  ) A.n=3B.n=4C.n=10D.n無(wú)法確定 5.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m

6、 若隨機(jī)變量Y=|X-2|,則P(Y=2)=________. 6.已知隨機(jī)變量ξ的可能取值為x1,x2,x3,其對(duì)應(yīng)的概率依次成等差數(shù)列,則公差d的取值范圍是__________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.C 2.D 3.C 4.C [所求概率為P==.] 5.B [由分布列的性質(zhì)可得P(x1≤ξ≤x2)=P(ξ≤x2)+P(ξ≥x1)-1=(1-β)+(1-α)-1=1-(α+β),故選B.] 6.B [由分布列的性質(zhì)得P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=m×+m×2+m×3==1. ∴m=.] 7.A [由于0.20+0.10+(0.1x+0.05)+0.

7、10+(0.1+0.01y)+0.20=1,得10x+y=25,又因?yàn)閤,y為小于10的正整數(shù),故兩個(gè)數(shù)據(jù)依次為2,5.] 8.A [P(2

8、件抽測(cè)品中有2件優(yōu)等品,則X的可能取值為0,1,2. P(X=0)==0.3, P(X=1)==0.6, P(X=2)==0.1. ∴優(yōu)等品數(shù)X的分布列為 X 0 1 2 P 0.3 0.6 0.1 能力提升練 1.C [選項(xiàng)A,B表述的都是隨機(jī)事件; 選項(xiàng)D是確定的值2,并不隨機(jī);選項(xiàng)C是隨機(jī)變量,可能取值為0,1,2.] 2.C [A,D表中的概率之和不等于1,B中P(X=1)=-0.1<0,故A,B,D中的表均不能成為隨機(jī)變量的分布列,故選C.] 3.C [由已知得X的所有可能取值為0,1,且X=1代表成功,X=0代表失敗, 則P(X=1)=2P(X=0), 由P(X=1)+P(X=0)=1, 得P(X=0)=.] 4.C [P(ξ<4)=P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)==0.3,∴n=10,故選C.] 5.0.5 解析 由分布列的性質(zhì)知,0.2+0.1+0.1+0.3+m=1,∴m=0.3.由Y=2, 即|X-2|=2,得X=4或X=0, ∴P(Y=2)=P(X=4或X=0)=P(X=4)+P(X=0)=0.3+0.2=0.5. 6. 解析 設(shè)ξ取x1,x2,x3時(shí)的概率分別為 a-d,a,a+d,則(a-d)+a+(a+d)=1, ∴a=, 由得-≤d≤. 6

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