(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第37練 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 理(含解析)

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1、第37練 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 基礎(chǔ)保分練1已知平面向量a(2,1),b(2,x),且(a2b)(2a3b),則實(shí)數(shù)x_.2已知a(1,3),b(1,2),若ab0,則實(shí)數(shù)_,_.3已知點(diǎn)A(1,1),B(1,5),向量2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_4(2018蘇州模擬)已知向量a(3,1),b(1,2),c(2,1),若axbyc(x,yR),則xy_.5在梯形ABCD中,2,2,設(shè)a,b,則_.(用向量a,b表示)6設(shè)M是ABC的邊BC上任意一點(diǎn),且4,若,則_.7(2018鹽城模擬)在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊BC,CD的中點(diǎn),若xy(x,yR),則xy_.8.如圖,在ABC中,若,則

2、的值為_9已知G為ABC的重心,點(diǎn)P,Q分別在邊AB,AC上,且存在實(shí)數(shù)t,使得t.若,則_.10如圖,設(shè)O是ABC內(nèi)部一點(diǎn),且2,則AOB與AOC的面積之比為_能力提升練1設(shè)向量a,b,若ab,則sin的值是_2.如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,BC的中點(diǎn),連結(jié)CE,DF交于點(diǎn)G,若(,R),則_.3已知(1,0),(1,1),(x,y).若012時(shí),z(m0,n0)的最大值為2,則mn的最小值為_4在平行四邊形ABCD中,AB3,AD2,BAD120,Q是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且AQ1,若xy,則3x2y的最大值是_5(2019鹽城模擬)若點(diǎn)C在以P為圓心,6為半徑的

3、(包括A,B兩點(diǎn))上,APB120,且xy,則2x3y的取值范圍為_6若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿足53,則ABM與ABC的面積比為_答案精析基礎(chǔ)保分練112.003.(3,9)4.05.ab6.7.8.393解析設(shè)c,b,連結(jié)AG并延長(zhǎng)交BC于M,此時(shí)M為BC的中點(diǎn),故(bc),(bc),故cb,又bc,存在實(shí)數(shù)t使得t,即解得3.10.解析如圖,設(shè)M是AC的中點(diǎn),則2.又2,即O是BM的中點(diǎn),SAOBSAOMSAOC,即.能力提升練12.3.4.25.解析以點(diǎn)P為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系由題意得A(6,0),B(3,3),設(shè)APC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6cos,6sin)xy,(6cos,6sin)x(6,0)y(3,3)(6x3y,3y),解得2x3y23sinsin2cossin(),其中sin,cos,0,sin()1,2sin().2x3y的取值范圍為.6.解析如圖,M是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)AM,BM,延長(zhǎng)AC至D使AD3AC,延長(zhǎng)AM至E使AE5AM,如圖所示,因?yàn)?3,所以53,連結(jié)BE,則四邊形ABED是平行四邊形(向量和向量平行且模相等),由于3,所以SABCSABD,SAMBSABE,在平行四邊形ABED中,SABDSABE平行四邊形ABED面積的一半,故ABM與ABC的面積比.6

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