（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 加練半小時 專題9 平面解析幾何 第68練 直線的方程 理（含解析）

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1、第68練 直線的方程 [基礎(chǔ)保分練] 1．(2019·常州模擬)傾斜角為60°，在x軸上的截距為的直線方程為______________． 2．直線l：y－1＝k(x＋2)必過定點________． 3．與直線3x－2y＋7＝0關(guān)于y軸對稱的直線方程為________． 4．將直線y＝3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個單位長度，則所得到的直線方程為______________． 5．(2019·鹽城調(diào)研)直線2x＋3y－6＝0在兩坐標軸上的截距之和為________． 6．設(shè)直線l的傾斜角是直線y＝x＋1的傾斜角的，且與y軸的交點到x軸的距離是3，則直線l的方程為___

2、_____________． 7．經(jīng)過點P(－5，－4)，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為5的直線方程是______________． 8．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l經(jīng)過點(－1,0)，(1,4)，則直線l的方程是____________． 9．在直線方程y＝kx＋b中，當x∈[－3,4]時，恰好y∈[－8，13]，則此直線方程為____________． 10．某地汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y(元)與行李重量x(kg)的關(guān)系如圖所示，則旅客最多可免費攜帶行李的重量為________kg. [能力提升練]

3、1．若直線4x－3y－12＝0被兩坐標軸截得的線段長為，則實數(shù)c的值為________． 2．設(shè)A，B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為2，且PA＝PB，若直線PA的方程為x－y＋1＝0，則直線PB的方程為______________． 3．若直線ax＋by＝ab(a>0，b>0)過點(1,1)，則該直線在x軸、y軸上的截距之和的最小值為________． 4．已知直線l的傾斜角是直線y＝x＋1的傾斜角的2倍，且過定點P(3,3)，則直線l的方程為______________． 5．已知直線l過點P(2,3)，且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等，則直線l的方程是_______． 6．(2

4、019·揚州模擬)將一張畫有坐標系的紙對折后，點A(3，a)與點B(－2,0)重合，點C(0,0)與點D(3,3)重合，則a的值為________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.x－y－3＝0　2.(－2,1) 3．3x＋2y－7＝0　4.y＝－x＋　5.5 6．x－y＋3＝0或x－y－3＝0 解析　由題可知y＝x＋1的傾斜角為， 則直線l的傾斜角是， 由此可設(shè)直線l的方程為y＝x＋b， 由題意知直線l與y軸的交點到x軸的距離是3， 可得|b|＝3，故b＝±3， 即直線的方程為 x－y＋3＝0或x－y－3＝0. 7．8x－5y＋20＝

5、0或2x－5y－10＝0 解析　由題意設(shè)所求直線方程為 y＋4＝k(x＋5)(k≠0)， 即kx－y＋5k－4＝0. 由·|5k－4|·＝5， 得k＝或k＝. 故所求直線方程為 2x－5y－10＝0或8x－5y＋20＝0. 8．2x－y＋2＝0 解析　因為直線l經(jīng)過點(－1,0)，(1,4)， 所以直線斜率為k＝＝2， 由點斜式可得直線方程為l：y＝2(x＋1)＝2x＋2，即2x－y＋2＝0. 9．3x－y＋1＝0或3x＋y－4＝0 解析　方程y＝kx＋b為一次函數(shù)， 由一次函數(shù)的單調(diào)性可知： 當k>0時，函數(shù)為增函數(shù)， ∴解得 當k<0時，函數(shù)為減函數(shù)，

6、∴解得 10．30 解析　由題圖知點A(60,6)，B(80,10)，由直線方程的兩點式，得直線AB的方程是＝，即y＝x－6，依題意，令y＝0，得x＝30，即旅客最多可免費攜帶30kg行李． 能力提升練 1.　2.x＋y－5＝0　3.4　4.x＝3 5．3x－2y＝0，x－y＋1＝0或x＋y－5＝0 6．5 解析　把對折后的折線記作直線l， 因為點A(3，a)與點B(－2,0)重合， 所以對折后直線l⊥直線AB， 又點C(0,0)與點D(3,3)重合， 所以對折后直線l⊥直線CD， 故直線AB∥直線CD， 所以kAB＝kCD，即＝， 解得a＝5. 4