《正數(shù)和負(fù)數(shù)教案》集錦五篇
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1、 《正數(shù)和負(fù)數(shù)教案》集錦五篇 《正數(shù)和負(fù)數(shù)教案》 篇1 單元教學(xué)內(nèi)容 1.本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例,從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù),然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量,使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來自實(shí)際生活的需要,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。 引入正、負(fù)數(shù)概念之后,接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念。 2.通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系引入數(shù)軸。數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來,使數(shù)與形
2、結(jié)合為一體,揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而體現(xiàn)出以下4個(gè)方面的作用: (1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 (2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)。 (3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念,如相反數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù)。 (4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化。 3.對(duì)于相反數(shù)的概念,從數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁,且離開原點(diǎn)的距離相等來說明相反數(shù)的幾何意義,同時(shí)補(bǔ)充零的相反數(shù)是零作為相反數(shù)意義的一部分。 4.正確理解絕對(duì)值的概念是難點(diǎn)。 根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值的兩種意義,可以歸納出有理數(shù)的絕對(duì)值有如下性質(zhì): (1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值。 (2)有理
3、數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù),即最小的絕對(duì)值是零。 (3)兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等,即│a│=│-a│。 (4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對(duì)值,即│a│a,│a│-a. (5)若│a│=│b│,則a=b,或a=-b或a=b=0. 三維目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 (1)了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。 (2)掌握數(shù)軸的畫法,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解。 (3)理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。 (4)會(huì)利用數(shù)軸和絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小。 2.過程與方法
4、經(jīng)過探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程,體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,鼓勵(lì)學(xué)生探索規(guī)律,并在合作交流中完善規(guī)范語言。 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1.重點(diǎn):正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念;會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。 2.難點(diǎn):準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等概念。 3.關(guān)鍵:正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義。 課時(shí)劃分 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時(shí) 1.2 有理數(shù) 5課時(shí) 1.3 有理數(shù)的加減法 4課時(shí) 1.4 有理數(shù)的乘除法 5課時(shí) 1.
5、5 有理數(shù)的乘方 4課時(shí) 第一章有理數(shù)(復(fù)習(xí)) 2課時(shí) 1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 第一課時(shí) 三維目標(biāo) 一。知識(shí)與技能 能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。 二。過程與方法 借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義,體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。 三。情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生積極思考,合作交流的意識(shí)和能力。 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1.重點(diǎn):正確理解負(fù)數(shù)的意義,掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。 2.難點(diǎn):正確理解負(fù)數(shù)的概念。 3.關(guān)鍵:創(chuàng)設(shè)情境,充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物,加深對(duì)
6、負(fù)數(shù)意義的理解。 教具準(zhǔn)備 投影儀。 教學(xué)過程 四、課堂引入 我們知道,數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生,并不斷擴(kuò)充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1,2,3,為了表示沒有物體、空位引進(jìn)了數(shù)0,測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果,為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。 在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題,例如課本第2頁至第3頁中提到的'四個(gè)問題,這里出現(xiàn)的新數(shù):-3,-2,-2.7%在前面的實(shí)際問題中它們分別表示:零下3攝氏度,凈輸2球,減少2.7%. 五、講授新課 (1)、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)
7、-的數(shù))叫做負(fù)數(shù)。而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長2.7%,它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義,我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù),有時(shí)在正數(shù)前面也加上+(正)號(hào),例如,+3,+2,+0.5,+,就是3,2,0.5,一個(gè)數(shù)前面的+、-號(hào)叫做它的符號(hào),這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。 (2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進(jìn)行計(jì)算,紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負(fù)數(shù)。 (3)、數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)。 (4) 、0可以表示沒有,還可以表示一個(gè)確定的量,如今天氣溫是0℃,是指一個(gè)確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。
8、 用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 (5)、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù),起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時(shí),需要以海平面為基準(zhǔn),通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度,負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如:珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m,吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時(shí),通常用正數(shù)表示收入款額,負(fù)數(shù)表示支出款額。 (6)、 請(qǐng)學(xué)生解釋課本中圖1.1-2,圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。 (7)、 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎? (8)、例如,通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程,用負(fù)數(shù)
9、表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度,用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量,用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。 六、鞏固練習(xí) 課本第3頁,練習(xí)1、2、3、4題。 七、課堂小結(jié) 為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量,我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)(除0外),在正數(shù)前放上-號(hào),就是負(fù)數(shù),但不能說:帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù),帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù),在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào),它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù),那么前面放上-號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了,另外應(yīng)注意0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。 八、作業(yè)布置 1.課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2
10、、3題。 九、板書設(shè)計(jì) 1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 第二課時(shí) 1、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù))叫做負(fù)數(shù)。而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長2.7%,它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義,我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù),有時(shí)在正數(shù)前面也加上+(正)號(hào),例如,+3,+2,+0.5,+,就是3,2,0.5,一個(gè)數(shù)前面的+、-號(hào)叫做它的符號(hào),這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。 2、隨堂練習(xí)。 3、小結(jié)。 4、課后作業(yè)。 十、課后反思 《正數(shù)和負(fù)數(shù)教案》 篇2 教學(xué)內(nèi)容:人教版 七
11、年級(jí) 上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 教學(xué)目標(biāo): 在熟悉的生活情景中,能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量、知道負(fù)數(shù)的寫法和讀法,會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的量。 使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化,符號(hào)化的過程,體會(huì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。 感受正、負(fù)數(shù)和生活的密切聯(lián)系,享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂趣. 教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)負(fù)數(shù)的意義,學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量。 教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)負(fù)數(shù)的意義,通過描述性定義認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)和“0”。 教學(xué)過程: 一、感受相反方向的數(shù)量,經(jīng)歷負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程。 1、回憶小學(xué)學(xué)過那些數(shù):自然數(shù),分?jǐn)?shù)出示信息:看數(shù)的產(chǎn)生過程
12、,現(xiàn)實(shí)中負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的必要。 2、引入負(fù)數(shù)的概念 3、總結(jié)正負(fù)數(shù) ?。?)這些數(shù)很特別,都帶上了符號(hào),它們是一種“新數(shù)”。 -9、-4.5等都叫負(fù)數(shù); +7、+988等都叫正數(shù)。你會(huì)讀嗎?請(qǐng)你讀給大家聽。注意“-”叫負(fù)號(hào),“+”叫正號(hào)。 (2)讀給你的同伴聽。 ?。?)把你新認(rèn)識(shí)的負(fù)數(shù)再寫兩個(gè),讀一讀。 下面讓我們走進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)的世界,進(jìn)一步了解它們。(板書課題) 二、借助實(shí)際生活情境的直觀,豐富對(duì)正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。 1、負(fù)數(shù)有什么用?用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列數(shù)量。(1向東走200米,用+200米表示;那么向西走200米元用 表示。 2.說說實(shí)際問題中負(fù)數(shù)
13、的確定 ?。?.)表示海拔高度 ?。?.)解釋溫度中正負(fù)數(shù)的含義 ?。?)做練習(xí)三 3、怎樣理解具有相反意義的量 三、理解0 1、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。 2、0只表示沒有嗎? 1).空罐中的金幣數(shù)量; 2).溫度中的0℃; 3).海平面的高度; 4).標(biāo)準(zhǔn)水位; 5).身高比較的基準(zhǔn); 6.)正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn); 3、總結(jié) 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);0是正數(shù)負(fù)數(shù)的分界。 0是整數(shù),0是偶數(shù),0是最小的自然數(shù)。 四、探究活動(dòng)(出示課件): 1.探究活動(dòng)一:東、西為兩個(gè)相反方向,
14、如果- 4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米,那么+2米表示什么?物體原地不動(dòng)記為什么? 若將28計(jì)為0,則可將27計(jì)為-1,試猜想若將27計(jì)為0,28應(yīng)計(jì)為 。 2、探究活動(dòng)二:某大樓地面上共有20層,地面下共有5層,若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號(hào),則地面上的最高層表示為 ,地面下的最低層表示為 ,某人乘電梯從地下最低層升至地上6層,電梯一共運(yùn)行了 層。 3、探究活動(dòng)三:用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量,其中正確的是( ) A、20__年全球財(cái)富500強(qiáng)中對(duì)主要零售業(yè)的統(tǒng)計(jì),大榮公司年收入為25320__0萬美元下列,利潤為-195200萬美元,該公司虧損額為19520
15、0萬美元。 B、如果+9.6表示比海平面高9.6米,那么-19.2米表示比海平面低-19.2米。 C、收入30元與下降2米是具有相反意義的量。 D、一天早晨的氣溫是-4℃,中午比早晨上升4℃,所以中午的氣溫是+4℃。 E、收入與支出是具有相反意義的量 F、如果收入增加18元記作+18元,那么-50元表示支出減少50元 5、探究活動(dòng)四:如果用一個(gè)字母表示一個(gè)數(shù),那a可能是什么樣的數(shù)?一定是正數(shù)嗎? 答:不一定,a可能是正數(shù),可能是負(fù)數(shù),也可能是0 五、探索與思考: 1、例1:一個(gè)月內(nèi),小明體重增加-2kg,小華體重減少-1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出
16、他們這個(gè)月的體重增長值; 2、例2 -1小的整數(shù)如下列這樣排列 第一列 第二列 第三列 第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 ... ... ... ... 在上述的這些數(shù)中,觀察它們的規(guī)律,回答數(shù)-100將在哪一列. 3、例3 20__年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,法國減少2.4%, 英國減少3.5%,意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家20__年商品進(jìn)出口總額的增長率. 思
17、考 :負(fù)”與“正”相對(duì),增長-2就是減少2;增長-1,是什么意思?什么情況下增長是0? 六、 應(yīng)用與提高 1.、有一批食品罐頭,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g,現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果如下表。(單位:g) 質(zhì)量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505 質(zhì)量誤差分別為: 如果在罐頭的標(biāo)簽上注有:“質(zhì)量:500g ”,則在所抽取的罐頭中是否有不合格的? 七 、課堂練習(xí) 1、下列說法中正確的個(gè)數(shù)是() 1)、帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù),帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù) 2)、任意一個(gè)正數(shù),前面加上“-”號(hào),就是一個(gè)負(fù)數(shù) 30、0
18、是最小的正數(shù)、 4)、大于0的數(shù)是正數(shù) 5)、字母a既是正數(shù),也是負(fù)數(shù) A.0 B.1 C.2. D.3 2.判 斷 (1)0是整數(shù)( ) ?。?)自然數(shù)一定是整數(shù)( ) ?。?)0一定是正整數(shù)( ) ?。?)整數(shù)一定是自然數(shù)( ) 3.說明下面這些話的意義: ?、贉囟壬仙? ℃ ②溫度下降+3 ℃ ?、凼杖耄?.25元 ④支出—4.2元 4、“小明這次數(shù)學(xué)考試成績下降-20分”這句話的意思 是什么? 5.1)向東走+5m,-6m,0m表示的實(shí)際意義是什么呢? ?。ǎ玻┠乘鄰S計(jì)劃每月生產(chǎn)水泥1000t ,一月份實(shí)際生產(chǎn)
19、了 950t ,二月份實(shí)際生產(chǎn)了1000t ,三月份實(shí)際生產(chǎn)了1100t ,用正數(shù)和 負(fù)數(shù)表示每月超額完成計(jì)劃的噸數(shù)各是多少? 八、課堂小結(jié) : 1. 正數(shù):以前學(xué)過的數(shù)中,除0外的數(shù)叫做正數(shù);如:+5,+0.23, 8818?? 2.負(fù)數(shù):在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù);如:-5, -0.54, ?? 3、 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。 4、一個(gè)數(shù)前面的“+”、“-”號(hào)叫做它的符號(hào) 5、在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反 的意義的量. 附板書: 正數(shù)和負(fù)數(shù) 正數(shù)> 0 > 負(fù)數(shù) + 既不是正數(shù)- 正號(hào) 也不是負(fù)數(shù)
20、負(fù)號(hào) 課后反思: 本節(jié)課是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中了解正負(fù)數(shù)的意義,會(huì)用正、負(fù)數(shù)描述日常生活中相反意義的量。 1、 練習(xí)貼近生活實(shí)際,促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的有效應(yīng)用聯(lián)系生活實(shí)際的練習(xí),如“分析質(zhì)量問題,溫度問題?!罢{(diào)查體重”使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活,又應(yīng)用于生活,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的作用,又對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。 2、這節(jié)課可以用信息技術(shù)來創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。用一個(gè)相對(duì)完整的事把溫度、收入支出和海拔三個(gè)關(guān)鍵詞串在一起。這樣,學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)會(huì)更有興趣。 3、這節(jié)課還可以借助信息技術(shù)來理解相對(duì)意義的量。例如:,出示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的照片,與海平面比,一高一低。這些
21、都是相對(duì)意義的量。有了這些形象的照片,就更有利于學(xué)生相對(duì)意義的量的理解。 4、 融入多種學(xué)習(xí)方式,促進(jìn)有效教學(xué)的開展 引導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí),給學(xué)生充足時(shí)間去嘗試,交流方法,讓學(xué)生從不同角度去分析和解決問題,做到學(xué)生間的思想溝通,集思廣益,尋找答案,解決問題,體現(xiàn)了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題思維的多樣化,個(gè)性化。另外,在課堂教學(xué)中努力做到:師生互動(dòng),生生互動(dòng),全班交流,共同學(xué)習(xí)。 5、在本節(jié)課的教學(xué)中,還存在著諸多不足,比如如何更好地安排時(shí)間,將知識(shí)落到實(shí)處?”“交流時(shí),如何選擇個(gè)別交流與集體交流?老師的評(píng)價(jià)怎么才能更到位。”我想這些都是今后我要努力的方向。 《正數(shù)和負(fù)數(shù)教案》 篇3
22、 教學(xué)目標(biāo) 1, 整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí),掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念; 2, 能區(qū)分兩種不同意義的量,會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù); 3, 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)難點(diǎn) 正確區(qū)分兩種不同意義的量。 知識(shí)重點(diǎn) 兩種相反意義的量 教學(xué)過程 ?。◣熒顒?dòng)) 設(shè)計(jì)理念 設(shè)置情境 引入課題 上課開始時(shí),教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),并由此請(qǐng)學(xué)生思考:生 活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子僅供參考。。 師:今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生
23、了,我是你們的數(shù)學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是__,身高1.73米,體重58.5千克,今年40歲。我們的班級(jí)是七(13)班,有60個(gè)同學(xué),其中男同學(xué)有22個(gè),占全班總?cè)藬?shù)的37%… 問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎? 學(xué)生活動(dòng):思考,交流 師:以前學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))。 問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎? 請(qǐng)同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。 ?。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報(bào)中
24、的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等) 學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中·共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,但對(duì)于學(xué)生來說,更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視。 以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處
25、有數(shù)學(xué),通過實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。 分析問題 探究新知 問題3:前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢? 這些問題都必須要求學(xué)生理解。 教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流。 這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。 強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個(gè)要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量。 這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí),教師要清楚
26、地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。 舉一反三思維拓展 經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù),對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開拓思維。 問題4:請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。 問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說明。 能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性 課堂練習(xí) 教科書第5頁練習(xí) 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 圍繞下面兩點(diǎn),以師生
27、共同交流的方式進(jìn)行: 1, 0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了; 2,正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。 本課作業(yè) 教科書第7頁習(xí)題1.1 第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。 作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要 本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想) 密切聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)。引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過程),而
28、負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù),對(duì)學(xué)生來說顯得更抽象,因此,這個(gè)概念并不是一下就能建立的。為了接受這個(gè)新的數(shù),就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理,引人幣的舉例就是這個(gè)目的。 負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子或圖片中出現(xiàn)的的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)。使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn),所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后,引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了。。 這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)
29、值,體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實(shí),學(xué)生容易接受,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí),并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流,教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。 《正數(shù)和負(fù)數(shù)教案》 篇4 一.知識(shí)與技能 進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念;理解在同一個(gè)問題中,用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義. 二.過程與方法 經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征. 三.情感態(tài)度與價(jià)值觀 鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣. 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1.重點(diǎn):正確理解正、負(fù)數(shù)的概念,能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反
30、意義的量. 2.難點(diǎn):正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用. 3.關(guān)鍵:通過對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步分析,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量. 教具準(zhǔn)備 投影儀 教學(xué)過程 四、復(fù)習(xí)提問課堂引入 1.什么叫正數(shù)?什么叫負(fù)數(shù)?舉例說明,有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)? 2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元,那么-8千元表示什么? 五、新授 例1.一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值. 2.20__年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是: 美國減少6.4%,德國增長1.3
31、%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%. 寫出這些國家20__年商品進(jìn)出口總額的增長率. 分析:在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào),它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù).負(fù)與正是相對(duì)的,增長-1,就是減少1;增長-6.4%就是減少6.4%,那么什么情況下增長率是0?當(dāng)與上年持平,既不增又不減時(shí)增長率是0. 解:1.這個(gè)月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強(qiáng)體重增長0kg. 2.六個(gè)國家20__年商品進(jìn)出口總額的增長率分別為: 美國-6.4%,德國1.3%,法國-2.4%,英國-3.5%,意大利0.2%,中國7.5%. 歸納:
32、在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義,如盈利-2千元,就是虧本2千元;前進(jìn)-3米,就是后退3米;浪費(fèi)-14元,就是節(jié)約14元;向南走-7米,就是向北走7米,因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義. 六、鞏固練習(xí) 1.課本第5頁的第8題. 點(diǎn)撥:增長-3.4%,就是減少3.4%,所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長了,美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了,意大利增長最多,日本減少最多. 2.補(bǔ)充練習(xí). 若向西走10米,記作-10米,如果一個(gè)人從A地先走12米,再走-15米,你能判斷此人這時(shí)在何處嗎? 解:向西走1
33、0米,記作-10米,那么這人走12米,則表示向東走12米,再走-15米,表示向西走了15米,即這個(gè)人從A地先向東走12米,接著再向西走15米,此人這時(shí)應(yīng)該在A地的西方3米處. 七、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解?請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量. 八、作業(yè)布置 課本第5頁習(xí)題1.1第4、5、6、7題. 九、板書設(shè)計(jì) 正數(shù)和負(fù)數(shù) 《正數(shù)和負(fù)數(shù)教案》 篇5 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生 的; 2、能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),理解數(shù)0表示的量的意義; 3、會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意
34、義的量. 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn):正、負(fù)數(shù)的概念,具有相反意義的量 難點(diǎn):理解負(fù)數(shù)的概念和數(shù)0表示的量的意義 教學(xué)流程 師生活動(dòng) 時(shí)間 復(fù)備標(biāo)注 一、導(dǎo)入新課 我先向同學(xué)們做個(gè)自我介紹,我姓 ,大家可 以叫我 老師,身高 米,體重 千克,今年 歲,教 齡是年齡的 ,我將和同學(xué)們一起度過三年的初中學(xué)習(xí)生活. 老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù),它們是些什么數(shù)呢? [投影1~3:圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序,產(chǎn)生了數(shù)1,2,3……等整數(shù);為了表示“沒有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0;測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果,為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù). 所以,數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生
35、產(chǎn)和生活的 需要. 在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎? 二、新授 1、自學(xué)章前圖、第2 頁,回答下列問題 數(shù)-3,3,2,-2,0,1.8%, -2.7%,這些數(shù)中 ,哪 些數(shù)與以前學(xué)習(xí)的數(shù)不同? 什么是正數(shù),什么是負(fù)數(shù)? 歸納小結(jié):像3、2、2.7%這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù),像-3、-2、-2.7%這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”(正)號(hào),例如,+2、+0.5、+ 1/3,…,就是2、0.5、1/3,…. 這樣,一個(gè)數(shù)就由兩部分組成,數(shù)前面的“+”、“-”號(hào)叫做它的符號(hào),后面的部分叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.
36、 如數(shù)-3.2的符號(hào)是“一”號(hào),絕對(duì)值是3.2,數(shù)5的符號(hào)是“+”號(hào),絕對(duì)值是5. 2、自學(xué)第23頁,回答下列問題 大于零的數(shù)叫做正數(shù),在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù),那么 0是什么數(shù)呢? 0有什么意義? 歸納小結(jié):數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界. 0的意義已不僅僅是表示“沒有”,它還可以表示一個(gè)確定的量. 3、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量:自學(xué)課本34頁 有哪些相反意義的量? 請(qǐng)舉出你所知道的相反意義的量? “相反意義的量”有什么特征? 歸納小結(jié):一是意義相反,二是有數(shù)量,而且是同類量. 完成3頁練習(xí) 4、例題 自學(xué)例題,完成 歸納。尋找問題。 完成4頁練習(xí) 三、課堂達(dá)標(biāo)練習(xí) 課本第5頁練習(xí)1、2、3、4、7、8. 四、課堂小結(jié) 1、到目前為止,我們學(xué)習(xí)的數(shù)有哪幾種? 2、什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)?零僅僅表示“沒有”嗎? 3、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量,后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用. 明確目標(biāo)
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