教科版高中物理選修3-1：《洛倫茲力的應(yīng)用》教案-新版

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1、3.5 洛倫茲力的應(yīng)用（3學(xué)時(shí)）【教學(xué)目的】1. 理解運(yùn)動(dòng)電荷垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，電荷在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2. 能通過實(shí)驗(yàn)觀測(cè)粒子的圓周運(yùn)動(dòng)的條件以及圓周半徑受哪些因素的影響。推導(dǎo)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑周期公式，并會(huì)應(yīng)用它們分析實(shí)驗(yàn)成果，并用于解決實(shí)際問題。3. 能通過定圓心，求半徑，算圓心角的過程運(yùn)用平幾知識(shí)解決磁場(chǎng)中不完整圓周運(yùn)動(dòng)的問題。4. 理解帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)規(guī)律在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用。（如質(zhì)譜儀、回旋加速器等，理解國(guó)內(nèi)在高能物理領(lǐng)域中的科技發(fā)展?fàn)顩r。5. 能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的簡(jiǎn)樸的綜合問題，如速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)等。其

2、中（1）（2）為第1學(xué)時(shí)，（3）（4）為第2學(xué)時(shí)，（5）為第3學(xué)時(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期的計(jì)算公式以及運(yùn)用公式分析多種實(shí)際問題。【教學(xué)難點(diǎn)】 理解粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)周期大小與速度大小無關(guān)?！窘虒W(xué)媒體】洛侖茲力演示儀/回旋加速器FLASH/質(zhì)譜儀圖片?！窘虒W(xué)安排】【新課導(dǎo)入】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)討論了磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力洛侖茲力，下面請(qǐng)同窗們擬定黑板上畫的正負(fù)電荷所受洛侖茲力的大小和方向（已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)B、正負(fù)電荷的q、m、v）通過作圖，我們?cè)僖淮谓Y(jié)識(shí)到，洛侖茲力總是與粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直因此洛侖茲力對(duì)帶電粒子究竟會(huì)產(chǎn)生什么影響？這樣一來粒子還能做直線運(yùn)動(dòng)嗎？變化

3、速度的方向，但不變速度大小，因此如果沒有其她力的作用，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)。那么粒子做什么曲線運(yùn)動(dòng)呢？是不是向電場(chǎng)中同樣的平拋運(yùn)動(dòng)？不是，平拋必須是恒力作用下的運(yùn)動(dòng)，象勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力或重力，但洛侖茲力會(huì)隨速度的方向變化而變化，是變力。板書（課題）：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【新課內(nèi)容】1. 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)從哪里著手呢？我們懂得，物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于兩個(gè)因素：一是物體的受力狀況；二是物體具有的速度，因此，力與速度就是我們研究帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和基本點(diǎn)黑板上畫的粒子，其速度及所受洛侖茲力均已知，除洛侖茲力外，還受其他力作用嗎？嚴(yán)格說來，粒子在豎直平

4、面內(nèi)還受重力作用，但通過上節(jié)課的計(jì)算，我們懂得，在一般狀況下，粒子受到的重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)不不小于洛侖茲力，因此，若在研究的問題中沒有特別闡明或暗示，粒子的重力是可以忽視不計(jì)的，因此，可覺得黑板上畫的粒子只受洛侖茲力作用為了更好地研究問題，我們今天來研究一種最基本、最簡(jiǎn)樸的狀況，即粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且只受洛侖茲力作用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律下面，我們從洛侖茲力與速度的關(guān)系出發(fā)，研究粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，洛侖茲力與速度有什么關(guān)系呢？第一、洛侖茲力和速度都與磁場(chǎng)垂直，洛侖茲力和速度均在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，沒有任何作用使粒子離開這個(gè)平面，因此，粒子只能在洛侖茲力與速度構(gòu)成的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)第二、洛侖茲力始

5、終與速度垂直，不也許使粒子做直線運(yùn)動(dòng)，那做什么運(yùn)動(dòng)？勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于洛侖茲力始終與速度方向垂直，對(duì)粒子不做功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力不做功，動(dòng)能不變，即粒子的速度大小不變，但速度方向變化；反過來，由于粒子速度大小不變，則洛侖茲力的大小也不變，但洛侖茲力的方向要隨速度方向的變化而變化，因此，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力由洛侖茲力提供分析推理得出的成果與否對(duì)的呢？最佳的措施就是用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證教師簡(jiǎn)介洛侖茲力演示儀的構(gòu)造、原理，然后操作演示不加磁場(chǎng)和加磁場(chǎng)兩種狀況下，電子射線的徑跡從演示中，同窗們觀測(cè)到的現(xiàn)象是什么？在不加磁場(chǎng)的狀況下，電子射線的徑跡是直線；在加垂直于速度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)狀況下

6、，電子射線的徑跡是圓這就證明了上述的分析、推理是對(duì)的的，到此，我們就可下結(jié)論了：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在只受洛侖茲力作用的狀況下，粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。既然粒子是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么它的圓心在哪里？半徑有多大？周期是多少呢？這就是我們要進(jìn)一步討論的問題，從前面的分析中，你懂得該如何擬定粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心嗎？在洛侖茲力作用線的交點(diǎn)上板書：圓心：洛侖茲力作用線的交點(diǎn)半徑、周期應(yīng)如何擬定？根據(jù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本條件，洛侖茲力可提供所需的向心力，由此可擬定半徑、周期由f=qvB=mv2/r 可以推出r=mv/qB，即半徑與速度大小正比，與B成反比，這一規(guī)律可用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證演

7、示實(shí)驗(yàn)變化洛侖茲力演示儀的加速電壓（即變化速度大?。┖痛艌?chǎng)電流（即變化磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?，定性驗(yàn)證r與v、B的關(guān)系由圓周運(yùn)動(dòng)的周期體現(xiàn)式可以懂得：T=2r/v=2m/qB。因此周期與速度和半徑無關(guān)。這是一種非常重要的規(guī)律，遺憾的是我們無法用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證它，由于粒子太小，且運(yùn)動(dòng)的時(shí)間實(shí)在是太快了，我們的實(shí)驗(yàn)精度無法測(cè)量。但對(duì)這個(gè)規(guī)律必須有一種對(duì)的的理解憑經(jīng)驗(yàn)我們懂得，跑步比賽時(shí)，跑得越快經(jīng)歷的時(shí)間就越短為什么帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與v、r無關(guān)呢？它與跑步比賽有何不同呢？跑步比賽時(shí)，跑的是大小相等的圈，速率越大，時(shí)間就越短而粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓大小是隨速率的增大而增大的從半徑公式可知：速率增大一倍

8、，半徑也增大一倍，圓周長(zhǎng)也增大一倍，因此周期不變，因此帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期與v、r無關(guān)2. 粒子不是垂直射入磁場(chǎng)和粒子進(jìn)入非勻強(qiáng)磁場(chǎng)的問題如果粒子是平行于磁場(chǎng)入射，將做什么運(yùn)動(dòng)？勻速直線運(yùn)動(dòng)。例：一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.沿著磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大1倍，則帶電粒子受到的洛倫茲力().A增大為本來的2倍B增大為本來的4倍C減小為本來的一半D保持本來的狀況不變?nèi)绻Ｗ邮羌炔黄叫幸膊淮怪钡倪M(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又將做什么運(yùn)動(dòng)？請(qǐng)人們用分解的思路來進(jìn)行分析。得出粒子將做勻速螺旋線的運(yùn)動(dòng)。如果粒子進(jìn)入了非勻強(qiáng)的磁場(chǎng)區(qū)域，又該做什么樣的運(yùn)動(dòng)。例：初速度為v0的電子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)

9、線的方向射出。直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則().（規(guī)定畫出電子的大概軌跡）A.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率變化C電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率變化3. 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在生活和生產(chǎn)中的實(shí)際應(yīng)用重要通過例題來引導(dǎo)學(xué)生理解一般粒子的速度是通過電壓加速獲得的，下面我們?cè)诤诎鍒D上加一種加速電壓要使帶正電的粒子加速，則哪板接正極，哪板接負(fù)極？左板接正，右板接負(fù)若加速電壓為U，粒子帶電量為q，質(zhì)量為m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B大體畫出正粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡、圓心位置，求出半徑大?。▽W(xué)生練習(xí)，教師巡視，學(xué)生回答，畫出正粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡） 可得：從這

10、個(gè)公式中有什么發(fā)現(xiàn)嗎？只要測(cè)出加速電壓、磁感強(qiáng)度及偏轉(zhuǎn)半徑，就可測(cè)定粒子的電量和質(zhì)量比我們把粒子的電量和質(zhì)量比叫做粒子的荷質(zhì)比，質(zhì)譜儀就是運(yùn)用這個(gè)原理來測(cè)定粒子的荷質(zhì)比的，諸多同位素就是在質(zhì)譜儀中一方面被發(fā)現(xiàn)的例：如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xOy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為.若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)距離為1，求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m.(全國(guó)高考試題)答案:例：如圖，在兩長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距為d的平行板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一種電子從a板的邊沿以平行于板的速度垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，求要使粒子

11、不打在板上，求粒子的速度范疇和在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。通過以上兩道例題使學(xué)生理解求解磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的措施是要定圓心、求半徑、算圓心角。定圓心可通過圓心必然在與速度垂直的線上，必然在圓周兩點(diǎn)的垂直平分線上。求半徑可運(yùn)用三角函數(shù)，也可運(yùn)用勾股定理。4. 簡(jiǎn)介回旋加速器的工作原理在現(xiàn)代物理學(xué)中，人們?yōu)槊髟雍藘?nèi)部的構(gòu)造，需要用能量很高的帶電粒子去轟擊原子核，如何才干使帶電粒子獲得巨大能量呢？如果用高壓電源形成的電場(chǎng)對(duì)電荷加速，由于受到電源電壓的限制，粒子獲得的能量并不太高美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明了回旋加速器，巧妙地運(yùn)用較低的高頻電源對(duì)粒子多次加速使之獲得巨大能量，為此在1939年勞倫斯獲諾貝爾

12、物理獎(jiǎng)那么回旋加速器的工作原理是什么呢？教師解說回旋加速器的原理，其間應(yīng)使學(xué)生明白下面兩個(gè)問題：（1）在狹縫AA與AA之間，有方向不斷做周期變化的電場(chǎng)，其作用是當(dāng)粒子通過狹縫時(shí)，電源正好提供正向電壓，使粒子在電場(chǎng)中加速狹縫的兩側(cè)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其作用是當(dāng)被加速后的粒子射入磁場(chǎng)后，做圓運(yùn)動(dòng)，經(jīng)半個(gè)圓周又回到狹縫處，使之射入電場(chǎng)再次加速（2）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，隨著每次加速，半徑不斷增大，而粒子運(yùn)動(dòng)的周期與半徑、速率無關(guān)，因此每隔相似的時(shí)間（半個(gè)周期）回到狹縫處，只要電源以相似的周期變化其方向，就可使粒子每到狹縫處剛好得到正向電壓而加速縫狹窄的因素是粒子每次過狹縫的時(shí)間是變化的，

13、距離短可以使通過縫中電場(chǎng)的時(shí)間短到可以忽視不計(jì)。（3）對(duì)給定的粒子和磁場(chǎng)而言，粒子的最大速度取決于D型盒的大小。最大半徑即為D型盒的半徑。但不能無限制的增大D型盒來獲得高速度，由于速度太大時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)已不能遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律來計(jì)算周期和半徑，而是具有相對(duì)論的特性。例：前一道是以掌握磁場(chǎng)圓周運(yùn)動(dòng)的周期即為電壓變化周期為目的；通過后一道題掌握D型盒的半徑就是粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑，相應(yīng)粒子加速的最大速度。閱讀課本理解回旋加速器的作用以及其在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用。懂得國(guó)內(nèi)在高能物理領(lǐng)域的成就。5. 速度選擇器的工作原理從本題開始過渡到粒子不僅受磁場(chǎng)力的復(fù)合場(chǎng)問題。提問：帶電粒子（帶正電）q以速度v垂直進(jìn)入勻

14、強(qiáng)電場(chǎng)，受電場(chǎng)力作用，運(yùn)動(dòng)方向?qū)l(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖2所示若在勻強(qiáng)電場(chǎng)范疇內(nèi)再加一種勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)不偏轉(zhuǎn)，求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)自己分析得出結(jié)論分析：電荷進(jìn)入電場(chǎng)，受垂直向下的電場(chǎng)力作用而偏轉(zhuǎn)，若使它不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電荷受所加磁場(chǎng)的洛侖茲力方向一定與電場(chǎng)力方向相反，根據(jù)左手定則和洛侖茲力方向擬定磁場(chǎng)方向：垂直紙面、背向讀者，如圖3所示由于F=f，因此有qE=qBv，如果我們?cè)谠撗b置前后各加一塊擋板，讓電量相似的不同速度的帶電粒子從前邊擋板中小孔射入，通過勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，只有其運(yùn)動(dòng)速度剛好滿足f洛=F安的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從第二塊擋板上小孔中射出變化

15、勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小，就可以得到不同速度的帶電粒子這個(gè)裝置就叫做速度選擇器由上面的關(guān)系很容易推導(dǎo)出通過速度選擇器的帶電粒子速度大小v=E/B。若將一種能通過某速度選擇器的正電荷換成一種電量相等速度不變的負(fù)電荷，它還能通過該速度選擇器嗎？為什么？能由于雖然它所受電場(chǎng)力和洛侖茲力方向都與正電荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然為零，因此能通過若將一種能通過某速度選擇器的正電荷換成速度大小不變，從右邊進(jìn)入，它還能通過該速度選擇器嗎？為什么？不能由于雖然它所受電場(chǎng)力不變，但洛侖茲力方向反過來了，雖然大小仍然相等，但合力不為零，因此不能通過因此，我們可以看到該設(shè)備不看電性、電量大小，只看速度（含大

16、小和方向），因此叫做速度選擇器。6. 磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)與霍爾效應(yīng)。（1）分析討論導(dǎo)入磁流體發(fā)電機(jī)。從發(fā)電的機(jī)理上講，磁流體發(fā)電與一般發(fā)電同樣，都是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律獲得電能。所不同的是，磁流體發(fā)電是以高溫的導(dǎo)電流體（在工程技術(shù)上常用等離子體）高速通過磁場(chǎng)。這時(shí)，等離子體會(huì)在磁場(chǎng)作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使兩極板上堆積異種電荷，產(chǎn)生電壓。一旦接通兩極板，電荷定向移動(dòng)，就形成了電流。磁流體發(fā)電中所采用的導(dǎo)電流體一般是導(dǎo)電的氣體，也可以是液態(tài)金屬。常溫下的氣體是絕緣體，只有在很高的溫度下，例如6000K以上，才干電離，才干導(dǎo)電。當(dāng)這種氣體到很高的速度通過磁場(chǎng)時(shí)，就可以實(shí)現(xiàn)具有工業(yè)應(yīng)用價(jià)值的磁流體發(fā)電。請(qǐng)人們思考幾種問題：根據(jù)上圖判斷一下該發(fā)電機(jī)的正極和負(fù)極分別是哪個(gè)板？磁流體發(fā)電機(jī)在不接外電阻R時(shí)兩板電壓是多少？接入電阻R后，電路中浮現(xiàn)電流，兩板電壓將如何變化？如何求這種發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)？（2）如圖所示是電磁流量計(jì)的示意圖。在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)管中的導(dǎo)電流體流過此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上的ab兩點(diǎn)間的電動(dòng)勢(shì)E，就可以懂得液體的流量Q（單位時(shí)間內(nèi)流過液體的體積）。請(qǐng)人們計(jì)算Q的體現(xiàn)式。abDv（3）霍爾效應(yīng)：【課后作業(yè)】第一學(xué)時(shí)：第二學(xué)時(shí)：第三學(xué)時(shí)：【課后反思】