2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六單元 第31講 不等關(guān)系與不等式練習(xí) 理 新人教A版

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1、第31講 不等關(guān)系與不等式 1.2018濟(jì)寧模擬 若a0,且x+y0,則x與y之間的大小關(guān)系是()A.x=yB.xyC.xg(x)C.f(x)g(x)D.隨x值的變化而變化3.2018湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考 若a0,-1babab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a4.2018山西懷仁一中、應(yīng)縣一中聯(lián)考 已知1a-b2,2a+bc+b,a+c”連接).6.2018北京西城區(qū)十三中月考 已知非零實(shí)數(shù)a,b滿足a0B.1a1bC.abb2D.a3-b307.若a,bR,且a+|b|0B.a3+b30C.a2-b20D.a+b08.2018甘肅張掖臨澤一中模擬 若ba|b|;a+b2;a

2、2b2a-b.其中恒成立的不等式有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.有三個(gè)房間需要粉刷,要求每個(gè)房間只用一種顏色的涂料,且三個(gè)房間的顏色各不相同.已知三個(gè)房間的粉刷面積(單位:平方米)分別為x,y,z,且xyz,三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用(單位:元/平方米)分別為a,b,c,且ab1,0cblog2018bB.logba(a-c)abD.(c-b)ac(c-b)ab12.2018青島調(diào)研 設(shè)abc0,x=a2+(b+c)2,y=b2+(c+a)2,z=c2+(a+b)2,則x,y,z的大小關(guān)系是(用“”連接).13.已知-1x+y4,2x-yy,ab,則給出下列不等式:a-xb-y;a+xb

3、+y;axby;x-by-a;aybx.其中恒成立的是(填序號(hào)).15.2018江門模擬 設(shè)a,bR,定義運(yùn)算“”和“”如下:ab=a,ab,b,ab,ab=b,ab,a,ab.若mn2,pq2,則()A.mn4且p+q4B.m+n4且pq4C.mn4且p+q4D.m+n4且pq416.2018山東煙臺(tái)模擬 已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足ac-2且3a+3b31+c,則3a-3b3c的取值范圍是.課時(shí)作業(yè)(三十一)1.B解析 由a0,可知y0,可知x0,所以xy.2.B解析f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+10,則f(x)g(x).3.D解析ab-ab2=ab(1-b),a0,-1b0

4、,故abab2.ab2-a=a(b2-1),a0,-1b0,故ab2a.綜上可知abab2a.故選D.4.(5,10)解析 令a-b=x,a+b=y,則1x2,2ybac解析a+b=c+d,a+dc+b,2a2c,即ac,bd.a+c0,abac.6.D解析 當(dāng)a=-2,b=-1時(shí),滿足ab,但a+bb2,故A,C不一定成立;當(dāng)a=-1,b=1時(shí),滿足ab,但1a1b,故B不一定成立;因?yàn)閥=x3在R上單調(diào)遞增,ab,所以a3b3,故D一定成立.故選D.7.D解析 由a+|b|0,知a|b|,當(dāng)b0時(shí),a+b0成立,當(dāng)b0時(shí),a+b0也成立,a+b0恒成立.故選D.8.C解析 對(duì)于,因?yàn)閎a|

5、a|,所以不成立;對(duì)于,因?yàn)閎a0,所以a+b0,所以a+bab,所以恒成立;對(duì)于,因?yàn)閎a0,ab0,所以ba+ab2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào),又b2,所以恒成立;對(duì)于,a2b-2a+b=a2-2ab+b2b=(a-b)2b0,所以a2b2a-b,所以恒成立.故選C.9.B解析 令x=1,y=2,z=3,a=1,b=2,c=3.A中,ax+by+cz=1+4+9=14;B中,az+by+cx=3+4+3=10;C中,ay+bz+cx=2+6+3=11;D中,ay+bx+cz=2+2+9=13.故選B.10.B解析 由已知及三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系得ac,a+cb,a0,b0,c0,1ca,1+ca

6、ba,1ba+ca3,-1ca-ba1,兩式相加,得02calog2018b,logba1,0cb1,ac0,(a-c)ac(a-c)ab,故C中不等式不成立;c-b(c-b)ab,故D中不等式成立.故選C.12.zyx解析 方法一:y2-x2=2c(a-b)0,y0,x0,yx.同理,zy.zyx.方法二:令a=3,b=2,c=1,則x=18,y=20,z=26,zyx.13.-32,232解析 設(shè)3x+2y=m(x+y)+n(x-y),則m+n=3,m-n=2,m=52,n=12,即3x+2y=52(x+y)+12(x-y).又-1x+y4,2x-y3,-5252(x+y)10,112(x

7、-y)32,-3252(x+y)+12(x-y)232,即-323x+2yy,ab.a-x=3-(-2)=5,b-y=2-(-3)=5,a-x=b-y,此時(shí)不成立.ax=-6,by=-6,ax=by,此時(shí)不成立.ay=3-3=-1,bx=2-2=-1,ay=bx,此時(shí)不成立.由不等式的性質(zhì)可知恒成立.15.A解析 結(jié)合定義及mn2可得m2,mn或n2,mn,即nm2或mn2,所以mn4,m+n4;結(jié)合定義及p􀱇q2,可得p2,pq或q2,pq,即qc-2且3a+3b3-2=19,3a-c+3b-c0,可得3a-c-3b-c3.再由3b-c3-3a-c-269,3a-c-3b-c-259.由可得-2593a-c-3b-c3,即3a-3b3c的取值范圍為-259,3.4