2020版高考數(shù)學復習 第一單元 第3講 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞練習 文（含解析）新人教A版

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1、 第3講簡單的邏輯聯(lián)結詞 全稱量詞與存在量詞 1.設命題p:xR,exx+1,則p為()A.xR,exx+1B.x0R,ex0x0+1C.x0R,ex0x0+1D.x0R,ex0x0+12.如果命題pq是真命題,命題p是假命題,那么()A.命題p一定是假命題B.命題q一定是假命題C.命題q一定是真命題D.命題q是真命題或假命題3.已知命題p:xR,sinx1;命題q:x0R,cosx0-1.則下列命題中為真命題的是()A.pqB.( p)qC.p(q)D.( p)(q)4.給出下列四個命題:x0R,ln(x02+1)2,x22x;,R,sin(-)=sin-sin;若q是p成立的必要不充分條件

2、,則q是p成立的充分不必要條件.其中真命題的個數(shù)為.5.若ab=0,則a=0或b=0,其否定為.6.2018天津河西區(qū)二模 已知命題p:xR,2x0;命題q:“x1”是“x2”的充分不必要條件.則下列命題中為真命題的是()A.p(q)B.( p)(q)C.( p)qD.pq7.2018葫蘆島二模 下列說法中正確的是()A.“pq為真命題”是“pq為真命題”的必要條件B.向量a,b滿足ab0,則a與b的夾角為銳角C.若am2bm2,則abD.“x0R,x02-x00”的否定是“xR,x2-x0”8.2018綿陽一診 已知命題p:x0R,ex00;命題q:a,bR,若|a-1|=|b-2|,則a-

3、b=-1.下列命題為真命題的是()A.pB. qC.pqD.pq9.2018河南豫南九校聯(lián)考 已知命題p:若ABC為鈍角三角形,則sinA0,x,12DB.x0,x,12xDC.x00,x0,12DD.x00,x0,12x0D11.2018淄博模擬 下列說法錯誤的是()A.命題“x0R,x02-x0-2=0”的否定是“xR,x2-x-20”B.“=2”是“y=sin(2x+)為偶函數(shù)”的充要條件C.命題“若a=0,則ab=0”的否命題是“若a0,則ab0”D.若pq為假命題,則p,q均為假命題12.命題p的否定是“x(0,+),xx+1”,則命題p是.13.2018資陽模擬 設命題p:函數(shù)f(

4、x)=lg(ax2-2x+1)的定義域為R;命題q:當x12,2時,x+1xa恒成立.若pq為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是.14.2018長沙模擬 已知函數(shù)f(x)=exlnx(x0),若對任意k-a,a(a0),存在x01e,e,使f(x0)=k成立,則實數(shù)a的取值范圍是.15.2018達州二診 已知命題p:函數(shù)g(x)=cos2x-sinxcosx-12的最小正周期為;命題q:函數(shù)f(x)=ln3+x3-x的圖像關于原點中心對稱.則下列命題中為真命題的是()A.pqB.pqC.( p)(q)D.p(q)16.2018山東、湖北調研 已知命題p:x0R,ex0-mx0=0,q:xR,mx2+

5、mx+10,若p(q)為假命題,則實數(shù)m的取值范圍是()A.(-,0)(4,+)B.0,4C.0,e)D.(0,e)5課時作業(yè)(三)1.B解析 因為全稱命題的否定是特稱命題,所以命題p:xR,exx+1的否定􀱑p為x0R,ex01”是“x2”的必要不充分條件,所以命題q為假命題,所以􀱑q為真命題,p(q)為真命題.故選A.7.A解析 對于A,若pq為真命題,則p,q至少有一個為真命題,若pq為真命題,則p,q都為真命題,則“pq為真命題”是“pq為真命題”的必要不充分條件,故A中說法正確;對于B,根據(jù)向量數(shù)量積的定義,向量a,b滿足ab0時,a與b的夾角為銳

6、角或a與b同向,故B中說法錯誤;對于C,如果m2=0,則am2bm2成立時,ab不一定成立,故C中說法錯誤;對于D,“x0R,x02-x00”的否定是“xR,x2-x0”,故D中說法錯誤.故選A.8.B解析 因為ex0恒成立,所以命題p為假命題,由|a-1|=|b-2|,得a-1=b-2或a-1=2-b,即a-b=-1或a+b=3,所以q是假命題,故q是真命題,故選B.9.B解析 對于命題p,因為ABC為鈍角三角形,所以當B為鈍角時,cosB0sinA,不等式sinA0,x0,12D正確.故選C.11.B解析 命題“x0R,x02-x0-2=0”的否定是“xR,x2-x-20”,故A中說法正確

7、;“=2”是“y=sin(2x+)為偶函數(shù)”的充分不必要條件,故B中說法錯誤;命題“若a=0,則ab=0”的否命題是“若a0,則ab0”,故C中說法正確;若pq為假命題,則p,q均為假命題,故D中說法正確.12.x0(0,+),x0x0+1解析 因為特稱命題的否定是全稱命題,命題p的否定是“x(0,+),xx+1”,所以命題p是“x0(0,+),x0x0+1”.13.(1,2)解析 若pq為真命題,則p,q均為真命題.對于p,由函數(shù)f(x)=lg(ax2-2x+1)的定義域為R,得a0,=4-4a1.對于q,當x12,2時,x+1x2,當且僅當x=1時取等號,由當x12,2時,x+1xa恒成立

8、,得a2.綜上可得,實數(shù)a的取值范圍是1a2.14.0,e1e解析f(x)=exlnx+1x,令g(x)=lnx+1x,則g(x)=1x-1x2=x-1x2,當0x1時,g(x)1時,g(x)0,g(x)在1e,1上單調遞減,在(1,e上單調遞增,g(x)g(1)=1,f(x)0,f(x)在1e,e上單調遞增,當x01e,e時,f(x0)-e1e,ee,因此-e1e,ee-a,a,00,得(x+3)(x-3)0,解得-3x3,即f(x)的定義域為(-3,3),因為f(-x)=ln3-x3+x=-ln3+x3-x=-f(x),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù),其圖像關于原點中心對稱,所以命題q是真命題.則pq為真命題.16.C解析 由p(q)為假命題可得p假q真.若p為假命題,則ex=mx無解,可得0m0,m2-4m0,可得0m4.故實數(shù)m的取值范圍是0,e).故選C.