(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率、復(fù)數(shù) 第88練 概率、排列與組合小題綜合練練習(xí)(含解析)

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1、第88練 概率、排列與組合小題綜合練 [基礎(chǔ)保分練] 1.(2019·紹興模擬)隨機(jī)變量X的取值為0,1,2,若P(X=0)=,E(X)=1,則D(X)等于(  ) A.B.C.D. 2.(2019·臺(tái)州模擬)(x2+1)6展開式的常數(shù)項(xiàng)為(  ) A.-160B.80C.240D.-120 3.(2019·寧波四中模擬)從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)中取三個(gè),所取三個(gè)數(shù)之積為偶數(shù)且能被3整除,則不同的選取方法有(  ) A.55種B.61種C.64種D.70種 4.(2019·北侖中學(xué)模擬)已知隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=,k=1,2,…,則P(3≤X<5

2、)等于(  ) A.B.C.D. 5.(2019·麗水模擬)在裝有相等數(shù)量的白球和黑球的口袋中放進(jìn)一個(gè)白球,此時(shí)由這個(gè)口袋中取出一個(gè)白球的概率比原來(lái)由此口袋中取出一個(gè)白球的概率大,則口袋中原有小球的個(gè)數(shù)為(  ) A.5B.6C.10D.11 6.一個(gè)盒子中裝有4張卡片,上面分別寫著如下四個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù):f1(x)=x3,f2(x)=|x|,f3(x)=sinx,f4(x)=cosx,現(xiàn)從盒子中任取2張卡片,將卡片上的函數(shù)相乘得到一個(gè)新函數(shù),則所得新函數(shù)為奇函數(shù)的概率是(  ) A.B.C.D. 7.用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且大于3000的四位數(shù),這樣的四位數(shù)有

3、(  ) A.250個(gè)B.249個(gè)C.48個(gè)D.24個(gè) 8.(2019·蕭山模擬)某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行考核,規(guī)則是:①每人進(jìn)行3個(gè)輪次的投籃;②每個(gè)輪次每人投籃2次,若至少投中1次,則本輪通過(guò),否則不通過(guò).已知隊(duì)員甲投籃1次投中的概率為,如果甲各次投籃投中與否互不影響,那么甲3個(gè)輪次通過(guò)的次數(shù)X的期望是(  ) A.3B.C.2D. 9.5名乒乓球隊(duì)員中,有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員,現(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1,2,3號(hào)參加團(tuán)體比賽,則入選的3名隊(duì)員中至少有1名老隊(duì)員,且1,2號(hào)中至少有1名新隊(duì)員的排法有________種. 10.公安部新修訂的《機(jī)動(dòng)車登記規(guī)定》正式實(shí)施后,小型汽車的號(hào)牌已

4、經(jīng)可以采用“自主編排”的方式進(jìn)行編排.某人欲選由A,B,C,D,E中的兩個(gè)不同字母,和1,2,3,4,5中的三個(gè)不同數(shù)字(三個(gè)數(shù)字都相鄰)組成一個(gè)號(hào)牌,則他選擇號(hào)牌的不同的方法種數(shù)為________. [能力提升練] 1.(2019·麗水模擬)某校組織高一年級(jí)8個(gè)班級(jí)的8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(每支球隊(duì)與其他7支球隊(duì)各比賽一場(chǎng)),計(jì)分規(guī)則是:勝一局得2分,負(fù)一局得0分,平局雙方各得1分.下面關(guān)于這8支球隊(duì)的得分情況敘述正確的是(  ) A.可能有兩支球隊(duì)得分都是14分 B.各支球隊(duì)最終得分總和為56分 C.各支球隊(duì)最高得分不少于8分 D.得奇數(shù)分的球隊(duì)必有奇數(shù)個(gè) 2.(201

5、9·諸暨模擬)已知(1+x2)6(a>0)的展開式中x2的系數(shù)為64,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為(  ) A.482B.304C.182D.122 3.(2019·湖州模擬)齊王與田忌賽馬,田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬,田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬,現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽,則田忌馬獲勝的概率為(  ) A.B.C.D. 4.(2019·杭州模擬)已知5臺(tái)機(jī)器中有2臺(tái)存在故障,現(xiàn)需要通過(guò)逐臺(tái)檢測(cè)直至區(qū)分出2臺(tái)故障機(jī)器為止.若檢測(cè)一臺(tái)機(jī)器的費(fèi)用為1000元,則所需檢測(cè)費(fèi)的均值為(  ) A.3200元 B.340

6、0元 C.3500元 D.3600元 5.(2019·紹興上虞區(qū)模擬)在政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)7門學(xué)科中任選3門.若甲同學(xué)在物理、化學(xué)中至少選一門,則甲的不同選法種類為________,乙、丙兩名同學(xué)都不選物理的概率是________. 6.若一批產(chǎn)品共10件,其中7件正品,3件次品,每次從這批產(chǎn)品中任取一件然后放回,則直至取到正品時(shí)所需次數(shù)X的分布列為P(X=k)=________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.48 10.3600 能力提升練 1.B [8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽,總的比賽場(chǎng)為7+6

7、+5+4+3+2+1=28,每場(chǎng)比賽兩個(gè)隊(duì)得分之和總是2分,∴各支球隊(duì)最終得分總和為56分,故選B.] 2.B [6展開式的通項(xiàng)Tk+1=Ca6-kx-k,則x2·Ca6-kx-k=Ca6-kx2-k,由x2-k=x2,得k=0,故Ca6=64=26,得a=2或a=-2(舍去),故(1+x2)·6=(1+x2)6,常數(shù)項(xiàng)為26+C×26-2=64+240=304,故選B.] 3.A [記田忌的上等馬、中等馬、下等馬分別為a,b,c,齊王的上等馬、中等馬、下等馬分別為A,B,C,由題意可知,可能的比賽為:Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,共有9種,其中田忌可以獲勝的事件為

8、:Ba,Ca,Cb,共有3種,則田忌馬獲勝的概率為p==.] 4.C [設(shè)所需檢測(cè)費(fèi)為Y元,則Y的所有可能取值為2000,3000,4000. 因?yàn)镻(Y=2000)==, P(Y=3000)==, P(Y=4000)==, 所以所需檢測(cè)費(fèi)的均值E(Y)=2000×+3000×+4000×=3500(元),故選C.] 5.25  解析 由于甲在物理、化學(xué)中至少選一門學(xué)科,即不同選法種數(shù)為C-C=25; 乙、丙兩名同學(xué)都不選物理的概率P==. 6.k-1·,k=1,2,3,… 解析 由于每次取出的產(chǎn)品仍放回,每次取時(shí)完全相同, 所以X的可能取值是1,2,…,k,…, 相應(yīng)的取值概率為 P(X=1)=, P(X=2)=×=, P(X=3)=××=, …, P(X=k)=k-1·. 4

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