《(新課標(biāo) 全國(guó)I卷)2010-2019學(xué)年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 專題01 集合與常用邏輯用語(yǔ) 文(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(新課標(biāo) 全國(guó)I卷)2010-2019學(xué)年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 專題01 集合與常用邏輯用語(yǔ) 文(含解析)(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題01 集合與常用邏輯用語(yǔ)
一、集合小題:10年10考,每年1題,都是交集、并集、補(bǔ)集和子集運(yùn)算為主,多與解不等式等交匯,新定義運(yùn)算也有較小的可能,但是難度較低;基本上是每年的送分題,相信命題組對(duì)集合小題進(jìn)行大幅度變動(dòng)的決心不大.
1.(2019年)已知集合,2,3,4,5,6,,,3,4,,,3,6,,則( )
A., B., C., D.,6,
【答案】C
【解析】,2,3,4,5,6,,,3,4,,,3,6,,,6,,則,,故選C.
2.(2018年)已知集合,,則( )
A.
2、 B. C. D.
【答案】A
【解析】∵,,∴,故選A.
3.(2017年)已知集合A={x|x<2},B={x|3﹣2x>0},則( ?。?
A.A∩B={x|x<} B.A∩B=? C.A∪B={x|x<} D.A∪B=R
【答案】A
【解析】∵集合A={x|x<2},B={x|3﹣2x>0}={x|x<},∴A∩B={x|x<},故A正確,B錯(cuò)誤;A∪B={x|x<2},故C,D錯(cuò)誤;故選A.
4.(2016年)設(shè)集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},則A∩B=( ?。?
A.{1,
3、3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}
【答案】B
【解析】∵A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},∴A∩B={3,5}.故選B.
5.(2015年)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為( ?。?
A.5 B.4 C.3 D.2
【答案】D
【解析】A={x|x=3n+2,n∈N}={2,5,8,11,14,17,…},∴A∩B={8,14},故集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為2個(gè),故選D.
6.(2014年)已知集合M={x|﹣1<x<3},N={x|﹣2<x<1},則M∩N=( )
A.(﹣2
4、,1) B.(﹣1,1) C.(1,3) D.(﹣2,3)
【答案】B
【解析】∵M(jìn)={x|﹣1<x<3},N={x|﹣2<x<1},∴M∩N={x|﹣1<x<1},故選B.
7.(2013年)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},則A∩B=( ?。?
A.{1,4} B.{2,3} C.{9,16} D.{1,2}
【答案】A
【解析】根據(jù)題意得:x=1,4,9,16,即B={1,4,9,16},∵A={1,2,3,4},∴A∩B={1,4}.故選A.
8.(2012年)已知集合A={x|x2﹣x﹣2<0},B={x|﹣1<x<1},則( ?。?
A.AB
5、 B.BA C.A=B D.A∩B=?
【答案】B
【解析】由題意可得,A={x|﹣1<x<2},∵B={x|﹣1<x<1},在集合B中的元素都屬于集合A,但是在集合A中的元素不一定在集合B中,例如x=,∴BA.故選B.
9.(2011年)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,則P的子集共有( )
A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)
【答案】B
【解析】∵M(jìn)={0,1,2,3,4},N={1,3,5},∴P=M∩N={1,3},∴P的子集共有22=4個(gè),故選B.
10.(2010年)已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|≤4,x∈Z
6、},則A∩B=( ?。?
A.(0,2) B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2}
【答案】D
【解析】A={x||x|≤2,x∈R }={x|﹣2≤x≤2},B={x|≤4,x∈Z}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16},∴A∩B={0,1,2},故選D.
二、常用邏輯用語(yǔ)小題:10年1考,只有2013年考了一道復(fù)合命題的真假判斷.這個(gè)考點(diǎn)包含的小考點(diǎn)較多,并且容易與函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)和立體幾何交匯,熱點(diǎn)就是“充要條件”;難點(diǎn):否定與否命題;冷點(diǎn):全稱與特稱;思想:逆否.要注意,這類題可以分為兩大類,一類只涉及形式的變換,比較簡(jiǎn)單;另一類涉及命題的真假判斷,比較復(fù)雜.
(2013年)已知命題p:?x∈R,2x<3x;命題q:?x∈R,x3=1﹣x2,則下列命題中為真命題的是( ?。?
A.p∧q B.¬p∧q C.p∧¬q D.¬p∧¬q
【答案】B
【解析】因?yàn)閤=﹣1時(shí),2﹣1>3﹣1,所以命題p:?x∈R,2x<3x為假命題,則¬p為真命題.令f(x)=x3+x2﹣1,因?yàn)閒(0)=﹣1<0,f(1)=1>0.所以函數(shù)f(x)=x3+x2﹣1在(0,1)上存在零點(diǎn),即命題q:?x∈R,x3=1﹣x2為真命題.則¬p∧q為真命題.故選B.
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