《（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第二節(jié) 一元二次不等式及其解法練習(xí) 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第二節(jié) 一元二次不等式及其解法練習(xí) 文 新人教A版（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二節(jié) 一元二次不等式及其解法
A組 基礎(chǔ)題組
1.不等式(x-2)(2x-3)<0的解集是( )
A.-∞,32∪(2,+∞) B.R
C.32,2 D.?
答案 C
2.已知不等式ax2-5x+b>0的解集為{x|-30的解集是( )
A.x|-1312 D.x|x<-12或x>13
答案 C 由題意得方程ax2-5x+b=0的兩根分別為-3,2,于是-3+2=--5a,-3×2=ba?a=-5,b=30.
則不等式bx2-5x+a>0,
即30x2-5x-5>0
2、,
即(3x+1)(2x-1)>0,
所以x<-13或x>12.故選C.
3.在R上定義運(yùn)算“☉”:a☉b=ab+2a+b,則滿足x☉(x-2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )
A.(0,2) B.(-2,1)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-1,2)
答案 B 根據(jù)給出的定義得x☉(x-2)=x(x-2)+2x+(x-2)=x2+x-2=(x+2)(x-1),
由x☉(x-2)<0得(x+2)(x-1)<0,
解得-20在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A
3、.(-∞,-2) B.(-2,+∞) C.(-6,+∞) D.(-∞,-6)
答案 A 不等式x2-4x-2-a>0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解等價(jià)于a<(x2-4x-2)max,x∈(1,4).
令g(x)=x2-4x-2,x∈(1,4),
所以g(x)
4、x+a≤0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù),
則f(2)≤0,f(1)>0,即22-6×2+a≤0,12-6×1+a>0,
解得5
5、可化為(x-a)(x-1)≤0,當(dāng)a<1時(shí),不等式的解集為[a,1],此時(shí)只要a≥-4即可,即-4≤a<1;當(dāng)a=1時(shí),不等式的解集為{1},此時(shí)符合要求;當(dāng)a>1時(shí),不等式的解集為[1,a],此時(shí)只要a≤3即可,即10,|a|≤1恒成立的x的取值范圍.
解析 將原不等式整理為關(guān)于a的不等式(x-3)a+x2-6x+9>0.
令f(a)=(x-3)a+x2-6x+9.
因?yàn)閒(a)>0在|a|≤1時(shí)恒成立,
所以若x=3,則f(a)=0,不符合題意,應(yīng)舍去;
若x≠3,則由一次函數(shù)的單調(diào)性,可得f(-1)
6、>0,f(1)>0,即x2-7x+12>0,x2-5x+6>0,
解得x<2或x>4.
所以x的取值范圍是{x|x<2或x>4}.
9.已知不等式(a+b)x+2a-3b<0的解集為x|x>-34,求不等式(a-2b)x2+2(a-b-1)x+a-2>0的解集.
解析 因?yàn)?a+b)x+2a-3b<0,
所以(a+b)x<3b-2a,
因?yàn)椴坏仁降慕饧癁閤|x>-34,
所以a+b<0,且3b-2aa+b=-34,解得a=3b<0,
則不等式(a-2b)x2+2(a-b-1)x+a-2>0,
等價(jià)于bx2+(4b-2)x+3b-2>0,
即x2+4-2bx+3-2b<0,
7、
即(x+1)x+3-2b<0.
易知-3+2b<-1,
所以所求不等式的解集為x|-3+2b320,
即x2
8、-28x+192<0,
解得121時(shí),解得1
9、(x)=f(x)-x的兩個(gè)零點(diǎn)為m,n(m0的解集;
(2)若a>0,且00,即a(x+1)(x-2)>0.
當(dāng)a>0時(shí),不等式F(x)>0的解集為{x|x<-1或x>2};
當(dāng)a<0時(shí),不等式F(x)>0的解集為{x|-10,且0
10、1-an+ax>0.
∴f(x)-m<0,即f(x)0時(shí),原不等式可化為a(x-2)x-1a<0,根據(jù)不等式的性質(zhì),得不等式等價(jià)于(x-2)x-1a<0.
因?yàn)榉匠?x-2)x-1a=0的兩個(gè)根分別是2,1a,所以
當(dāng)012時(shí),1a<2,則原不等式的解集是x|1a2,
即原不等式的解集是{x|x>2}.
③當(dāng)a<0時(shí),原不等式可化為a(x-2)x-1a<0,
根據(jù)不等式的性質(zhì),得不等式等價(jià)于(x-2)x-1a>0,
由于1a<2,故原不等式的解集是x|x<1a或x>2.
綜上所述,當(dāng)a<0時(shí),不等式的解集為x|x<1a或x>2;
當(dāng)a=0時(shí),不等式的解集為{x|x>2};
當(dāng)012時(shí),不等式的解集為x|1a
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