《三年高考兩年模擬》物理匯編專題：專題六-機械能及其守恒定律

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1、A組 三年高考真題（2016?2014年） 1.（2016四川理綜，1, 6分）（難度★★）韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員。他 在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功 1 900 J,他克服阻力做功 100 J。韓曉鵬在此過程中（） A .動能增加了 1 900 J B.動能增加了 2 000 J C .重力勢能減小了1 900 J D.重力勢能減小了2 000 J 2.（2016天津理綜，8, 6分）（難度★ ★★）（多選）我國高鐵技術處于世界領先水平，和諧號動車組 是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動

2、力的車廂叫拖車。假設動車組各 車廂質量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正 比，某列動車組由 8節(jié)車廂組成，其中第 1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組（） A .啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反 B .做勻加速運動時，第 5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為 3 : 2 C.進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關閉發(fā)動機時的速度成正比 D.與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1 : 2 3.（2016全國卷m, 20, 6分）（難度★ ★★）（多選）如圖，一固定容器的內壁是半徑為R的半球

3、面；在半球面水平直徑的一端有一質量為m的質點P。它在容器內壁由靜止下滑到最低點的過 程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為 go設質點P在最低點時，向心加速度的大小 為a,容器對它的支持力大小為 A. 2 (mgR—W) mR B. 2mgR—W mR C. 3mgR-2W N= N R 2 (mgR —W) R 4. (2016全國卷n , 21, 6分）（難度★ ★★）（多選）如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端 固定于O點，另一端與小球相連?，F將小球從M點由靜止釋放，它在下降的過程中經過了 N 點。已知在 M、N兩點處，彈簧

4、對小球的彈力大小相等，且/ONM

5、 時，發(fā)動機的功率 P隨時間t的變化如圖所示.假定汽車所受阻力的大小f恒定不變.下列 描述該汽車的速度 v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是（） o 卻 El 7. （2015新課標全國I,17,6分）（難度★ ★★）如圖，一半徑為 R、粗糙程度處處相同的半圓形 軌道豎直固定放置，直徑POQ水平.一質量為 m的質點自P點上方高度 R處由靜止開始下 落，恰好從P點進入軌道.質點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為 4mg, g為重力加速度的 T 0 g A. W=2mgR,質點恰好可以到達 Q點 大小.用 W表示質點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功.則（）

6、B . W>2mgR,質點不能到達 Q點 1 C. W= 2mgR,質點到達 Q點后，繼續(xù)上升一段距離 1 _ , , , ，一 D. W<2mgR,質點到達 Q點后，繼續(xù)上升一段距離 8. （2015浙江理綜，18,6分）（難度★ ★★）（多選）我國科學家正在研制航母艦載機使用的電磁彈 射器.艦載機總質量為3.0M0 C. 2mgR 10. （2015四川理綜，1,6分）（難度★★）在同一位置以相同的速率把三個小球分別沿水平、 上、斜向下方向拋出，不計空氣阻力，則落在同一水平地面時的速度大小 A. 一樣大 B.水平拋的最大 kg,設起飛過程中發(fā)動機的推力恒為1

7、.0 10C.斜向上拋的最大 D.斜向下拋的最大 N;彈射器有效 作用長度為100 m,推力恒定.要求艦載機在水平彈射結束時速度大小達到80 m/s.彈射過程中艦 載機所受總推力為彈射器和發(fā)動機推力之和，假設所受阻力為總推力的20%,則（） A.彈射器的推力大小為1.1 1011. （2015新課標全國n, 21 , 6分）（難度★ ★★）（多選）如圖，滑塊a、b的質量均為 m, a套在 固定豎直桿上，與光滑水平地面相距 h, b放在地面上，a、b通過錢鏈用剛性輕桿連接，由靜止 N B.彈射器對艦載機所做的功為1.1 X0開始運動，不計摩擦， a、b可視為質點，重力加速度大

8、小為 g.W（ ） J C.彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8 X07 W D.艦載機在彈射過程中的加速度大小為32 m/s2 9. （2015海南單科，4, 3分）（難度★ ★★）如圖，一半徑為 R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道 兩端等高，質量為 m的質點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力 為2mg,重力加速度大小為 g.質點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為（ Tt D. 4mgR 斜向 A 1- A. 4mgR A . a落地前，輕桿對 b一直做正功 B . a落地時速度大小為 ]2gh C. a下落過程中，其

9、加速度大小始終不大于g D. a落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力大小為mg 12. （2015江蘇單科，9, 4分）（難度★ ★★）（多選）如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質 量為m、套在粗糙豎直固定桿 A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長.圓環(huán)從A處由靜止開始 下滑，經過B處的速度最大，到達 C處的速度為零，AC = h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度 v,恰好能回到 A.彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g.則圓環(huán)（ A.下滑過程中，加速度一直減小 B.下滑過程中，克服摩擦力做的功為 C.在C處，彈簧的彈性勢能為 1mv2-mgh D.上滑經過 B的速度大于

10、下滑經過B的速度 13. （2014山東理綜，20, 6分）（難度★ ★★ ）2013年我國相繼完成 神十”與 天宮”對接、 嫦娥” 攜 玉兔”落月兩大航天工程.某航天愛好者提出 玉 兔”回家的設想：如圖，將攜帶 玉兔”的返 回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高 度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然 后由飛船送 玉兔”返回地球.設 玉兔”質量為m,月球半徑為 R,月面的重力加速度為 g 月,以月面為零勢能面，玉兔”在h高度的引力勢能可表示為 Ep= GMmh 其中G為引力常 R （R+ h）’ 玉兔”做的功為（ ） 量，M為月球質量.若忽略月球的自轉，從開始

11、發(fā)射到對接完成需要對 A. mg月R R+ h (h + 2R) B.獸(h+ 2R) Rh C. mg月R R+h(h + mg 月 R1 ?R+h(h+20 14. （2014廣東理綜，16, 4分）（難度★★）如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結構圖，圖 中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓 縮的過程中（） A.緩沖器的機械能守恒 B.摩擦力做功消耗機械能 C,墊板的動能全部轉化為內能 D.彈簧的彈性勢能全部轉化為動能 15. （2014福建理綜，18, 6分）（難度★ ★★）如圖，兩

12、根相同的輕質彈簧，沿足夠長的光滑斜面 放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動.質量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩 彈簧上端.現用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量；若撤去外力后，兩物塊由靜 止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊（） A .最大速度相同 C.上升的最大高度不同 D.重力勢能的變化量不同 16. （2014安徽理綜，15, 6分）（難度★★）如圖所示，有一內壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎 直平面內，MN是通過橢圓中心 O點的水平線.已知一小球從M點出發(fā)，初速率為 vo,沿管道 MPN運動，到N

13、點的速率為V1,所需時間 為t1；若該小球仍由 M點以初速率vo出發(fā)，而沿管 道MQN運動，至ij N點的 速率為V2,所需時間為t2.則（ ） A . V1 = V2, t1>t2 C. V1= V2 , t1t2 D . V1

14、初速 度為v時，上升的最大高度為 H,如圖所示；當物塊的初速度為 v 2 時，上升的最大圖度記為 h. 重力加速度大小為 g.物塊與斜坡間的動摩擦因數和 h分別為 一 H A . tan。和萬 ▼ H C. tan 0和4 _ H —1)tan。和萬 B, (2gH 2 V D- (2gH 一 H —1)tan。和 4 19. （2014重慶理綜，2,6分）（難度★★）某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛 ，受到的 阻力分別為車重的 k1和k2倍，最大速率分別為 V1和V2,則（ ） k1 k2 A . V2= k1V1 B . V2= ■ ~V1

15、 C . V2=JV1 D . V2 = k2V1 k2 k1 20. （2014新課標全國n, 16, 6分）（難度★ ★★） 一物體靜止在粗糙水平地面上.現用一大小為 F1的水平拉力拉動物體，經過一段時間后其速度變?yōu)?v.若將水平拉力的大小改為 F2,物體從靜止 開始經過同樣的時間后速度變?yōu)? 2V.對于上述 兩個過程，用Wfi、Wf2分別表示拉力 Fi、F2所 做的功，Wf1、Wf2分別表示前 后兩次克服摩擦力所做的功，則 （ ） A. Wf2>4Wfi, Wf2>2Wfi B. Wf2>4Wfi, Wf2= 2Wfi C. Wf2<4Wfi, Wf2=2Wfi D.

16、 Wf2<4Wfi, Wf2< 2Wfi 21 . （2016天津理綜，10, 16分）（難度★ ★★）我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最 具觀賞性的項目之一，如圖所示，質量 m=60 kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始 以加速度a =3.6 m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端B時速度Vb = 24 m/s , A與B的豎直高度差 H =48 m,為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低 點C處附近是一段以 O為圓心的圓弧。助滑道末端 B與滑道最低點 C的高度差h = 5m,運動員 在B、C間運動時阻力做功 W= - 1

17、530 J ,取g= 10 m/s2。 ⑴求運動員在 AB段下滑時受到阻力 Ff的大??； ⑵若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點所在圓弧的半徑 R至少應為多 大。 a的斜面A被固定在水平面 B相連，B靜止在斜面上。 滑輪左側的細線水平，右側的細線與斜面平行。 A、B的質量均為 m,撤去固定 A的裝置后, 22. （2016江蘇單科，14, 16分）（難度★★ ★★）如圖所示，傾角為 上，細線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊 A、B均做直線運動，不計一切摩擦，重力加速度為go求: ⑴A固定不動時，A對B支持力的

18、大小 N ; ⑵A滑動的位移為x時，B的位移大小s； ⑶A滑動的位移為x時的速度大小 VA。 23. （2016全國卷I, 25, 18分）（難度★★ ★★）如圖，一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角 為37。的固定直軌道 AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與 5 一半徑為6R的光滑圓弧軌道相切于 C點，AC = 7R, A、B、C、D均在同一豎直平面內。質量為 m的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達E點（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高到 1 達F點，AF = 4R,已知P與直軌道間的動摩擦因數以=重力加速度大小為go （取sin 37

19、= 5,, cos 37 = 5 （1）求P第一次運動到B點時速度的大??； ⑵求P運動到E點時彈簧的彈性勢能； ⑶改變物塊P的質量，將P推至E點，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點 D處水平 飛出后，恰好通過 G點。 G點在C點左下方，與 C點水平相距7r,豎直相距R,求P運動到D 點時速度的大小和改變后 P的質量。 24. (2016 全國卷m, 24 1 1 一 12分）（難度★★ ★★）如圖，在豎直平面內有由 1圓弧AB和2圓弧BC 組成的光滑固定軌道，兩者在最低點 B平滑連接。AB弧的半徑為R, BC弧的半徑為一小球 在A點正上方與A相距R處

20、由靜止開始自由下落，經 A點沿圓弧軌道運動。 （1）求小球在B、A兩點的動能之比; ⑵通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點。 25. （2016全國卷n, 25, 20分）（難度★★ ★★★）輕質彈簧原長為21,將彈簧豎直放置在地面 lo現將 上，在其頂端將一質量為 5m的物體由靜止釋放，當彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為 該彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與物塊 P接觸但不連接。AB是長度為51的水平軌 道，B端與半徑為1的光滑半圓軌道 BCD相切，半圓的直徑 BD豎直，如圖所示。物塊 P與AB 間的動摩擦因數 以=0.5。用外力推動物塊P,將彈簧壓縮至長度

21、1,然后放開 P開始沿軌道運 動，重力加速度大小為 g AB上的位置與B （1）若P的質量為m,求P到達B點時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到 點之間的距離； ⑵若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質量的取值范圍。 26. （2015四川理綜，9,15分）（難度★ ★★）嚴重的霧霾天氣，對國計民生已造成了嚴重的影響 汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，鐵腕治污”已成為國家的工作重點.地鐵列車可實現零排 放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放. 若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20 s達最高速度72 km/h,再

22、勻速 運動80 s,接著勻減速運動 15 s到達乙站停住.設列車在勻加速運動階段牽引力為1X106 N,勻速 運動階段牽引力的功率為6X103 kW,忽略勻減速運動階段牽引力所做的功. ⑴求甲站到乙站的距離； （2）如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài) 污染物的質量.（燃油公交車每做 1焦耳功排放氣態(tài)污染物3X10 6克） 27. （2015浙江理綜，23, 16分）（難度★ ★★）如圖所示，用一塊長 L1= 1.0 m的木板在墻和桌 面間架設斜面，桌子高H=0.8 m,長L2= 1.5 m,斜面與水平桌面的傾角?？稍??60 °間調節(jié)

23、 后固定.將質量m= 0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩擦因數以=0.05 , 物塊與桌面間的動摩擦因數為物忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失（重力加速度取g =10 m/s2 ； ⑴求。角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑；（用正切值表示） 2>;（已知 sin 37 （2）當。角增大到37 °時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數 = 0.6, cos 37 = 0.8) ⑶繼續(xù)增大。角，發(fā)現0= 53。時物塊落地點與墻面的距離最大，求此最大距離xm. 28. （2015海南單科，14, 13分）（難度★ ★★★）如圖，

24、位于豎直平面內的光滑軌道由四分之一圓 弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點為拋物線頂點.已知h = 2 m, s=小 m .取重力 加速度大小 g = 10 m/s2. ⑴一小環(huán)套在軌道上從 a點由靜止滑下，當其在bc段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，求 圓弧軌道的半徑; ⑵若環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下，求環(huán)到達c點時速度的水平分量的大小. 29. （2015山東理綜，23, 18分）（難度★ ★★）如圖甲所示，物塊與質量為m的小球通過不可伸 長的輕質細繩跨過兩等高定滑輪連接.物塊置于左側滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置 上，小球與右側滑輪的距離

25、為I.開始時物塊和小球均靜止，將此時傳感裝置的示數記為初始 值.現給小球施加一始終垂直于I段細繩的力、將小球緩慢拉起至細繩與豎直方向成60。 角，如圖乙所示，此時傳感裝置的示數為初始值的1.25倍；再將小球由靜止釋放，當運動至最 低位置時，傳感裝置的示數為初始值的0.6倍.不計滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g. 求： （1）物塊的質量; ⑵從釋放到運動至最低位置的過程中，小球克服空氣阻力所做的功. 30. （2015重慶理綜，8, 16分）（難度★ ★★★）同學們參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作 了如圖所示的實驗裝置，圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板

26、.M板上部有一半徑為 1 一 R的"圓弧形的粗糙軌道，P為最圖點，Q為最低點，Q點處的切線水平，距底板局為H.N板上 固定有三個圓環(huán).將質量為 m的小球從P處靜止釋放，小球運動至 Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán) 中 心,落到底板上距 Q水平距離為L處，不考慮空氣阻力，重力加速度為 g.求： （1）距Q水平距離為2的圓環(huán)中心到底板的高度； （2）小球運動到Q點時速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向; ⑶摩擦力對小球做的功. 31. （2015福建理綜，21, 19分）（難度★★ ★★）如圖，質量為 M的小車靜止在光滑水平面上， 小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道 ，B

27、C段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切 于B點.一質量為 m的滑塊在小車上從 A點由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g. ⑴若固定小車，求滑塊運動過程中對小車的最大壓力； BC軌道，最后從 C點滑出小車.已知 量是小車速度大小的 2倍，滑塊與軌 ⑵若不固定小車，滑塊仍從A點由靜止下滑，然后滑入 滑塊質量m=M2,在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分 道BC間的動摩擦因數為 心，求： ①滑塊運動過程中，小車的最大速度大小Vm； ②滑塊從B到C運動過程中，小車的位移大小s. 32. （2015北京理綜，23, 18分）（難度★★ ★★）如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個

28、物 塊，彈簧質量不計.物塊（可視為質點）的質量為m,在水平桌面上沿 x軸運動，與桌面間的動摩擦 因數為"以彈簧原長時物塊的位置為坐標原點O,當彈簧的伸長量為 x時，物塊所受彈簧彈力大 小為F= kx, k為常量. 施通?確則 。 斯 的 啊 ? ⑴請畫出F隨x變化的示意圖；并根據 F-x圖象求物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中彈 力所做的功； ⑵物塊由x1向右運動到x3,然后由x3返回到x2,在這個過程中， a.求彈力所做的功，并據此求彈性勢能的變化量； b.求滑動摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力對應的摩擦力勢 能”的概念. 33. （2014福

29、建理綜，21,19分）（難度★★ ★★）下圖為某游樂場內水上滑梯軌道示意圖 ，整個軌道 在同一豎直平面內，表面粗糙的 AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道 BC在B點水平相切.點A 距水面的高度為 H,圓弧軌道BC的半徑為R,圓心。恰在水面.一質量為m的游客（視為質點） 可從軌道AB的任意位置滑下，不計空氣阻力. （1）若游客從A點由靜止開始滑下，到 B點時沿切線方向滑離軌道落在水面D點，OD = 2R,求 游客滑到B點時的速度VB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf； ⑵若游客從AB段某處滑下，恰好停在 B點，又因受到微小擾動，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后 滑離軌道，求P點離水面

30、的高度 h.（提示：在圓周運動過程中任一點，質點所受的向心力與其速率 V2 的關系為F向=mR） B組 兩年模擬精選（2016?2015年） 1. （2016甘肅天水一中期中）近日德國的設計師推出了一款名為拋擲式全景球形相機 ”，來自德 國柏林的5位設計師采用了 36個手機用的攝像頭并將其集成入一個球體內，質量卻只有200 g, 當你將它高高拋起，它便能記錄下從你頭頂上空拍攝的圖像。整個過程非常簡單，你只需進行 設定，讓相機球在飛到最高位置時自動拍攝即可。假設你從手中豎直向上拋出相機，到達離拋 出點10 m處進行全景拍攝，若忽略空氣阻力的影響，則你在拋出過程中對相機做的功為（）

31、 A. 10 J B. 20 J C. 40 J D. 200 J 2. （2016湖南長沙高三上月考）如圖所示，相同的乒乓球1、2落臺后恰好在等高處水平越過球 網，過網時的速度方向均垂直于球網，不計乒乓球的旋轉和空氣阻力，乒乓球自起跳到過網的 過程中，下列說法正確的是 （ A .過網時球1的速度等于球 B .球1的速度變化率大于球 2的速度 2的速度變化率 C?球1的飛行時間小于球 2的飛行時間 D.球1克服重力做功的功率等于球 2克服重力做功的功率 3. （2016山西省四校高三聯考）質量為m=20 kg的物體，在大小恒定的水平外力 F的作用下, 沿水

32、平面做直線運動。 0?2 s內F與運動方向相反，2?4 s內F與運動方向相同，物體的 v—t 圖象如圖所示。g取10 m/s2,則（ ） A.拉力F的大小為100 N B .物體在4 s時拉力的瞬時功率為 C. 4 s內拉力所做的功為 480 J D. 4 s內物體克服摩擦力做的功為 4. （2016江西吉安一中高三上期中 120 W 320 J ）（多選）如圖所示，把小車放在傾角為 30。的光滑斜面上，用 輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，不計滑輪質量及摩擦，已知小車的質量為3m,小 桶與沙子的總質量為 m,小車從靜止釋放后，在小桶上升豎直高度為h的

33、過程中（） A .小桶處于失重狀態(tài) B .小桶的最大速度為 27gh C.小車受繩的拉力等于mg 3 D .小車的年大動能為 2mgh 5. （2016福建省高三質檢）（多選）放置于固定斜面上的物塊，在平行于斜面向上的拉力F作用 下，沿斜面向上做直線運動。拉力 F和物塊速度v隨時間t變化的圖象如圖所示，則 （） A .第1 s內物塊受到的合外力為0.5 N B.物塊的質量為11 kg C.第1s內拉力F的功率逐漸增大 D.前3 s內物塊機械能先增大后不變 6. （2016山西省高三考前質檢）如圖所示，豎直面內的半圓形軌道與光滑水平面在B點相切，半 圓形軌道

34、的半徑為 Ro 一個質量為 m的物體將彈簧壓縮至 A點后由靜止釋放，物體脫離彈簧時 獲得某一向右的速度，當它經過B點進入軌道的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上 運動恰能到達最高點C,軌道上的 D點與圓心 O等高。不計空氣阻力，則下列說法正確的是 A.物體在A點時彈簧的彈性勢能為 3mgR B.物體從B點運動至C點的過程中產生的內能為mgR 1 C.物體從B點運動至D點的過程中廣生的內能為 2mgR D.物體從A點運動至C點的過程中機械能守恒 7. （2015河北衡水中學高三調研）如圖所示，一傳送帶與水平方向的夾角為0,以速度v逆時針 運轉，將一物塊輕輕放在傳送帶

35、的上端，則物塊在從A到B運動的過程中，機械能 E隨位移變 化的關系圖象不可能是（） *0*0*0 ABC 8. （2015山東青島市一模）（多選）如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為30°,質量分別 為M、m的兩個物體通過細繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側，斜面底端有一與斜面垂直的擋 板。開始時用手按住物體M ,此時M距離擋板的距離為 s,滑輪兩邊的細繩恰好伸直，且彈簧 處于原長狀態(tài)。已知 M = 2m,空氣阻力不計。松開手后，關于二者的運動下列說法中正確的是 （） A . M和m組成的系統(tǒng)機械能守恒 B.當M的速度最大時，m與地面間的作用力為零 C .若M

36、恰好能到達擋板處，則此時m的速度為零 D.若M恰好能到達擋板處，則此過程中重力對 M做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體m 的機械能增加量之和 9. （2016河北衡水中學四調）如圖所示，為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長為L = 0.2 m, 動摩擦因數［i= 0.6, BC、DEN段均可視為光滑，且 BC的始末端均水平，具有h= 0.1 m的高度 差，DEN是半徑為r=0.4 m的半圓形軌道，其直徑 DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD 間的距離恰能讓小球自由通過，在左端豎直墻上固定有一輕質彈簧，現有一可視為質點的小 球，小球質量 m= 0.2 kg,壓縮輕質彈簧至 A

37、點后靜止釋放（小球和彈簧不黏連），小球剛好能沿 DEN軌道滑下，求： ⑴小球剛好能通過 D點時速度的大?。? ⑵小球到達N點時速度的大小及受到軌道的支持力的大小; ⑶壓縮的彈簧所具有的彈性勢能。 10. （2016山東平度高三抽考）如圖，在半徑為 r的軸上懸掛著一個質量為 M的水桶P,軸上均 勻分布著6根手柄，每個柄端固定有質量均為 m的金屬球，球離軸心的距離為 1,輪軸、繩和手 柄的質量及摩擦均不計。現由靜止釋放水桶，整個裝置開始轉動。 ⑴當水桶下降的高度為 h時，水桶的速度為多少？ ⑵已知水桶勻加速下降，下降過程中細繩的拉力為多少? 答案精析 A組 三年高考

38、真題（2016?2014年） 1. C 由題可得，重力做功 Wg= 1 900 J,則重力勢能減少 1 900 J ,故C正確，D錯誤；由動能 定理彳導,Wg-Wf= AEk,克服阻力做功 Wf=100 J,則動能增加1 800 J,故A、B錯誤。 2. BD 列車啟動時，乘客隨車廂加速運動，加速度方向與車的運動方向相同，故乘客受到車廂 的作用力方向與車運動方向相同，選項A錯誤；動車組運動的加速度”組缺=前-kg , 3 則對6、7、8下車廂的整體有 F56= 3ma+3kmg = 4F ,對7、8下車廂的整體有 F67=2ma+2kmg 1 = 2F,故5、6節(jié)車廂與6、7節(jié)車廂

39、間的作用力N比為F56 : F67=3 ： 2,選項B正確；關閉發(fā) 2P vm1=82mg； 8節(jié)車廂有4節(jié)動 mgR—W=3mv2,根據公式 動機后，根據動能定理得"mikmgx,解得x=2vg,可見滑行的距離與關閉發(fā)動機時速度的 平方成正比，選項 C錯誤；8節(jié)車廂有2節(jié)動車時的最大速度為 車時最大速度為 Vm2='P-,則如=1,選項D正確。 8kmg Vm2 2 3. AC 質點P下滑過程中，重力和摩擦力做功，根據動能定理可得 2 a=R,聯立可得a=（篇）, A正確,B錯誤；在最低點重力和支持力的合力充當向心 力，根據牛頓第二定律可得，N—mg = ma,代入可得，

40、N=3mgR~ 2W, C正確，D錯誤 R 4. BCD 因M和N兩點處彈簧對小球的彈力大小相等，且/ONM

41、即Wg= AEk,選項D正確。 5. D ［設f=kv,當阻力等于牽引力時，速度最大，輸出功率變化前，有 P =Fv=fv=kvv = kv2,變化后有2P=F'v'= kv'v'=kv?,聯立解得 v'=用v, D正確.］ 6. A ［當汽車的功率為 Pi時，汽車在運動過程中滿足Pi = Fiv,因為Pi不變，v逐漸增大，所以 牽引力Fi逐漸減小，由牛頓第二定律得 F1-f=ma1, f不變，所以汽車做加速度減小的加速運動 當F1 = f時速度最大，且 vm=P；= P 2 1 2, .當汽車的功率突變?yōu)镻2時，汽車的牽引力突增為F2, 汽車繼續(xù)加速，由 P2 F2V可知F2減

42、小，又因F2—f=ma2,所以加速度逐漸減小，直到 F2 = f 時，速度最大Vm'=^,以后勻速運動.綜合以上分析可知選項A正確.］ 7. C ［根據動能定理得 P點動能EkP=mgR,經過N點時，由牛頓第二定律和向心力公式可得 2 , V 4mg— mg = m—, R 所以N點動能為EkN;誓，從P點到N 點根據動能定理可得 mgR-W= 空署■一 mgR,即克服摩擦力做功 W=mR質點運動過程，半徑方向的合力提供向心力即Fn- v1 10. A ［由機械能守怛定律 mgh + 2mv2=2mv2知，落地時速度 v2的大小相等，故 A正確.］

43、11. BD ［滑塊b的初速度為零，末速度也為零，所以輕桿對 b先做正功，后做負功，選項 A錯 誤；以滑塊a、b及輕桿為研究對象，系統(tǒng)的機械能守恒，當 a剛落地時，b的速度為零，則 mgh=1mva+0,即Va = 42gh,選項B正確；a、b的先后受力如圖所示. mgcos 0= ma=mR,根據左右對稱，在同一'圖度處，由于摩擦力做功導致在右邊圓形軌道中的 速度變小，軌道彈力變小，滑動摩擦力Ff= rFN變小，所以摩擦力做功變小，那么從 N到Q,根 據動能定理，Q點動能EkQ=3mgR—mgR—W'= 2mgR-W,,由 于W'＜萼，所以Q點速度仍然 沒有減小到0,會繼續(xù)

44、向上運動一段距離，對照選項，C正確.］ 8. ABD ［設總推力為F,位移x,阻力F阻=20%F,對艦載機加速過程由動能定理得Fx —20%Fx 1 = 2mv2,解得 F= 1.2 M06 N,彈射器推力 F 彈=F — F 發(fā)=1.2 106 N-1.0 105 N= 1.1 106 N,A 正 確；彈射器對艦載機所做的功為W= F彈x= 1.1 X106X100 J= 1.1 108 J, B正確；彈射器對艦載機 做功的平均功率 P=F彈 個 =4.4X107 w,c錯誤；根據運動學公式v2=2ax,得a = 4=32 22x m/s2, D 正確.] 9. C ［在Q點

45、質點受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當向心力，所以有 v2 1 C FN- mg = mR,FN = 2mg,聯立解得 v= VgR,下滑過程中，根據動能定理可得mgR- Wf=2mv , 1 1 解得Wf= 1mgR,所以克服摩擦力做功 2mgR, C正確.］ 由a的受力圖可知，a下落過程中，其加速度大小先小于g后大于g,選項C錯誤；當a落地前b 的加速度為零（即輕桿對b的作用力為零）時,b的機械能最大，a的機械能最小，這時 b受重 力、支持力，且FNb=mg,由牛頓第三定律可知，b對地面的壓力大小為 mg,選項D正確.] 12. BD [由題意知，圓環(huán)從 A

46、到C先加速后減速，到達B處的加速度減小為零，故加速度先減小 1 一 后增大，故 A4日反；根據能重寸怛，從 A到C有mgh = Wf+ Ep,從C到A有2mv2+ Ep = mgh 1 c1 + Wf,聯立解得： Wf=]mv2, Ep = mgh - 4mv2,所以B正確，C4日反；根據能重寸怛，從 A到B 1111d 有 mgh1 = 2mvB1+ z\Ep1 + Wf1,從 C 到 B 有2mv?+AEp2 = ]mvB2+Wq+mgh2,又有 2mv+Ep= mgh + Wf,聯立可得vB2>vB1,所以D正確.] 13- D ［對玉兔”，由 GTRMmhT^ =mR%

47、得 7 GM R+ h ,動能 Ek=-2mv2,勢能 Ep = GMmh 日2mg月 RR R(R+h)且GM=R2g月，由功能關系知對玉兔”做的功 W=Ek + Ep = -Rjh- (h+2), 正確.] 14. B [在彈簧壓縮過程中，由于摩擦力做功消耗機械能，因此機械能不守恒，選項A錯B 對；墊板的動能轉化為彈性勢能和內能，選項 C、D均錯誤.] 15. C [下圖為物塊能向上彈出且離開彈簧，則物塊在剛撤去外力時加速度最大，由牛頓第二 定律彳導:kx— mgsin 0= ma,即a=kx—gsin 0,由于兩物塊 k、x、。均相同，m不同，則a不 同

48、，B錯誤；當mgsin O=kx0即xo= mgsin 9時，速度最大，如圖，設兩物塊質量 m1Ek2,即v1>v2,而此時m2的速度v2已達最大，此后，ml1的速度將 繼續(xù)增大直至最大，而m2的速度將減小，故一定是質量小的最大速度大，A錯誤；從開始運 動至最高點，由 Ep= mgh及題意知重力勢能的變化量AEp=mgh相同，m不同，h也不同，故 C 正確，D錯誤. 16. . A [管道內壁光滑，只有重力做功，機械能守

49、恒，故vi=V2=vo;由v-t圖象定性分析如圖, 得 t1>t2. ] 17. C 以地面為零勢能面，以豎直向上為正方向，則對物體，在撤去外力前，有F-mg = ma, h= 2at2,某一時刻的機械能E = AE= F h ,解以上各式得 E=^2a - Eoc t2,撤去外力 后，物體機械能守恒，故只有C正確.] 18. D [由動能定理有 H c 12 -mgH - [i mgos 0---= 0- -mv2 sin 02 h 1 -mgh- amgos s--^ = 0 —2m v2H . 斛行尸（2gHT）tan 8，h=Z，故D正確.] 19. B

50、 [汽車以最大速率行駛時，牽引力 F等于阻力f,即F = f=kmg.由P=kimgvi及P = k2mgv2, k1 得g=k2v1,故B正確.] 20. C [Wf1 = 2mv2+ a m g2t,WF2 = 2m 4v2+ am2vt,故 Wf2<4Wf1； Wf1=叱 mg2t, Wf2=心 mg2v t,故 Wf2= 2Wf1, C 正確.] 21.解析 （1）運動員在AB上做初速度為零的勻加速運動，設 AB的長度為 x,貝I有 vb = 2ax① 由牛頓第二定律有 mg"—F f= ma② x 聯立①②式，代入數據解得 Ff = 144 N③ ⑵

51、設運動員到達 C點時的速度為 vc,在由B到達C的過程中，由動能定理得 1 9 1 O - mgh+ W= 2mvC — 2mvB ④ 設運動員在C點所受的支持力為 Fn,由牛頓第二定律有 v2 Fn— mg= mR ⑤ 由題意和牛頓第三定律知 聯立④⑤⑥式，代入數據解得 Fn = 6mg ⑥ R= 12.5 m ⑦ 答案 (1)144 N (2)12.5 m 22. 解析 （1）支持力的大小 N = mgcos a ⑵根據幾彳5]■關系sx= x (1 - cos ) 且 s= E+s2 解得 s= ^2(1 — cos a) x sy = x sin

52、a ⑶B的下降高度sy=x sin a 根據機械能守恒定律mgsy= 2 mvA + 2 mvB 根據速度的定義得Va= 笥, VB = * 貝 1 Vb =72 ( 1 — cos a) Va 2gxsin a 3 — 2cos a 答案 ⑴ mgcos a (2) y2 (1 — cos a) x 解得Va = 2 2gxsin a 3 3— 2cos a 23.解析 （1）由題意可知：1bc=7R—2R=5R① 設P到達B點時的速度為vb,由動能定理得 mglBcsin 0— 心 mgBecos 0= 21mvB② 式中e=

53、37。，聯立①②式并由題給條件得 vb= 2"^gR ③ ⑵設BE=x, P到達E點時速度為零，此時彈簧的彈性勢能為Ep,由 得 BfE過程，根據動能定理 _1 d mgxsin 0- ii mgxos 0—Ep=0 —2mvB④ E、F之間的距離11為l1=4R—2R+ x⑤ P到達E點后反彈，從 E點運動到F點的過程中，由動能定理有 Ep— mgl1sin 0- 心 mgCos 0= 0⑥ 聯立③④⑤⑥式得 x=R⑦ Ep= fgR ⑧ 5 （3）設改變后P的質量為m1, D點與G點的水平距離為xi和豎直距離為 y1，0= 37 °。由幾何關系

54、 （如圖所示）得: 75一 x1 = 2R- gRsin 0= 3R⑨ 555 _ y1=R+6R+ 6Rcos 0= 2R ⑩ 設P在D點的速度為Vd,由D點運動到G點的時間為t 由平拋運動公式得： xi= VDt? 聯立⑨⑩?? 得 vd = 3y 5gR? 設P在C點速度的大小為 Vc,在P由C運動到D的過程中機械能守恒，有 121255 2mivc = 2miVD + mig0R+ 6Rc

55、os P由E點運動到C點的過程中，由動能定理得 12 Ep—mig(x+5R)sin 0— amig(x+5R)cos 0= ]mivc? 聯立⑦⑧？？？ 得 1 mi= 3m 答案⑴2 . gR ⑵?mgR (3)：m 53 24 .解析(1)設小球的質量為 m,小球在A點的動能為EkA,由機械能守恒得 Rm EkA= mg 4JJ 設小球在B點的動能為 EkB,同理有 5R分 EkB= mg 7⑷ 由①②式得當=5③ EkA (2)若小球能沿軌道運動到C點，小球在C點所受軌道的正壓力Fn應滿足 Fn>0? 設小球在C點的速度大小為 Vc,由牛頓運動定律和向

56、心加速度公式有 v| Fn+ mg= mg ⑤ R 2 由④⑤式得 2vC mg 6-R- VC 全程應用機械能守恒定律得 R mg 4 = 1 C - 2mvC2 ⑧ 由⑦⑧式可知，Vc = vc',即小球恰好可以7&軌道運動到C點 答案 (1)5 ： 1 (2)能，理由見解析 25 .解析(1)依題意，當彈簧豎直放置，長度被壓縮至l時，質量為5m的物體的動能為零, 其重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能。由機械能守恒定律知，彈簧長度為l時的彈性勢能為 Ep= 5mgl ① 設P到達B點時的速度大小為 VB,由能量守恒定律得 Ep=1mvB

57、+ 心 mg5l—l）② 聯立①②式，并代入題給數據得 VB=、6gl ③ P此時的速度大小 v應 若P能沿圓軌道運動到 D點，其到達D點時的向心力不能小于重力，即 滿足 m-- mg>@ 設P滑到D點時的速度為VD,由機械能守恒定律得 1212「、 ]mvB = 2mvD + mg 21 ⑤ 聯立③⑤式得vd= x/2g1⑥ VD滿足④式要求，故 P能運動到D點，并從D點以速度VD水平射出。設 P落回到軌道AB所需 的時間為t,由運動學公式得 1 … 21 = 2gt2 ⑦ P落回到AB上的位置與 B點之間的距離為 s= VDt⑧ 聯立⑥⑦⑧式得 s= 2亞⑨

58、 ⑵設P的質量為M,為使P能滑上圓軌道，它到達B點時的速度不能小于零。由①②式可知 5mg1 > 心 Mg41 ⑩ 要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點Co由機械能守恒定 律有 1 C &MvB2

59、離為S.則S1 = 2v-t1① S2= v-t2② 1 … S3= 2V-t3③ s= S1 + S2+ s④ 聯立①②③④式并代入數據得s= 1 950 m ⑤ ⑵設列車在勻加速直線運動階段的牽引力為F,所做的功為 Wi;在勻速直線運動階段的牽引力的 功率為P,所做的功為WL設燃油公交車做與該列車從甲站到乙站相同的功 W,將排放氣態(tài)污 染物質量為M則Wi= Fsi⑥ W2= Pt2⑦ W= Wi + W2⑧ M = (3 >10 9 kg J 1) W⑨ 聯立①⑥⑦⑧⑨式并代入數據得M = 2.04 kg⑩ 答案 (1)1 950 m (2)2.04 kg 27

60、 .解析(1)要使小物塊能夠下滑必須滿足 mgsin 0> 改mgcos ?) 解得tan 0> 0.05② (2)物塊從斜面頂端下滑到停在桌面邊緣過程中物塊克服摩擦力做功Wf= wmgL1Cos 0+盧mg(L2 一Licos 8)③ 全過程由動能定理得：mgL〔sin 8—Wf=0④ 代入數據解得 收=0.8⑤ ⑶當0= 53。時物塊能夠滑離桌面，做平拋運動落到地面上，物塊從斜面頂端由靜止滑到桌 面邊緣，由動能定理得： 12” mgL1sin 0— Wf=2mv ⑥ 由③⑥解得v=1 m/s⑦ 1 對于平拋過程列方程有：H = 1gt2,解得t=0.4 s⑧ X

61、1 = v-t,解得 xi = 0.4 m⑨ 則 Xm= X1 + L2= 1.9 mg 答案 (1)tan 0> 0.05 (2)0.8 (3)1.9 m b點時的速度 28.解析(1)一小環(huán)在be段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，則說明下落到 水平，小環(huán)做平拋運動的軌跡與軌道be重合，故有s=v0t① h = ；gt2② 1 c 在ab滑落過程中，根據動能定理可得mgR= 2mv2③ s2 聯立二*式可得 R= ——= 0.25 m 4h 1 C 一 ⑵下滑過程中，初速度為零，只有重力做功，根據動能定理可得mgh = 2mv2④ 因為物體滑到c點時與豎直方向

62、的夾角等于（1）問中做平拋運動過程中經過c點時速度與豎直方 向的夾角相等，設為8,則根據平拋運動規(guī)律可知sin 0= j 2Vb ⑤ V Vb+ 2gh V 根據運動的合成與分解可得sin 0= V—⑥ Vc 聯立①②④⑤⑥可得v水平=&3叵m/s. 答案（1）0.25 m（2）2—10 m/s 3 29 .解析（1）設開始時細繩的拉力大小為T1,傳感裝置的初始值為F1,物塊質量為M,由平 衡條件得 對小千Ti = mg① 對物塊，F〔+『 = Mg② 當細繩與豎直方向的夾角為60。時,設細繩的拉力大小為丁2,傳感裝置的示數為F2,據題意可 知，F2= 1.25F1

63、,由平衡條件得 對小千T2= mgcos 60③ 對物塊，F2 + T2=Mg④ 聯立①②③④式，代入數據得 M = 3m ⑤ ⑵設小球運動至最低位置時速度的大小為v,從釋放到運動至最低位置的過程中，小球克服阻 力所做的功為Wf,由動能定理得 .1… mgl （1 — cos 60 ） — Wf= 2mv?⑥ 在最低位置，設細繩的拉力大小為T3,傳感裝置的示數為F3,據題意可知， F3=0.6Fi,對小球，由牛頓第二定律得 T3— mg= mj ⑦ 對物塊，由平衡條件得 F3+T3=Mg ⑧ 聯立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數據得 Wf= 0.1mgl ⑨ 答案(1)3

64、m (2)0.1 mgl 30 .解析⑴小球在Q點處的速度為V0,從Q到距Q水平距離為，的圓環(huán)中心處的時間為ti,落 到底板上的時間為t,距Q水平距離為2的圓環(huán)中心到底板的高度為h,由平拋運動規(guī)律得 L = vot ① L 公、 2= voti ② H = 2gt2③ H —h = 2gt2 ④ 聯立①②③④式解得 u 3 h = ：H ⑤ ⑵聯立①③式解得 vo= L 在Q點處對球由牛頓第二定律得Fn — mg = mV0⑦ 聯立⑥⑦式解得Fn = mg(1 + 1U)⑧ 2HR 由牛頓第三定律得小球對軌道的壓力大小為 ,L2… FN，=FN = mg

65、(1 +2"HR)⑨ 方向豎直向下 ⑶從P到Q對小球由動能定理得 mgR+ Wf= 2mv2 ⑩ L2 聯立⑥⑩式解得 Wf= mg(4^- R)? 22 答案 ⑴4H (2)L、y2H mg(1+2HRL 方向豎直向下 (3)mg(4H—R) 31 .解析 (1)滑塊?t到B點時對小車壓力最大，從A到B機械能守恒 12廠、 mgR= &mvB ① 滑塊在B點處，由牛頓第二定律知 2 ..vB/OA N — mg = mRW 解得N=3mg③ 由牛頓第三定律知 N = 3mg ④ (2)①滑塊下滑到達 B點時，小車速度最大.由機械能守恒 101? mgR=

66、 2Mvmn+ 2m(2vm)2 ⑤ 解得vm=、號 ②設滑塊運動到C點時，小車速度大小為Vc,由功能關系 111Da mgR—心 mgE2Mvc+2m(2vc)過 設滑塊從B到C過程中，小車運動加速度大小為a,由牛頓第二定律 a mg Ma ⑧ 由運動學規(guī)律 vc—vm=1 2as ⑨ 1 解得s= 3L⑩ 答案(1)3mg⑵①②3L 32 .解析 (1) F-x圖象如圖所示① 物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中，彈力做負功，大小等于圖線與x軸所圍成的圖形的 面積，所以有 Wt = — :kx x= - :kx2② 22 (2)a.物塊由x1向右運動到x3的過程中，彈力做負功 1 1 2 1 ” WT1 = - 2(kx1+ kx3)(x3—x1)=2kx2 —2kx2③ 物塊由x3向左運動到x2的過程中，彈力做正功 11 2 1 ” WT2 = 2(kx2+ kx3)(x3— x2) = 2kx3 — 2kx2 ④ 整個過程中彈力做功 Wt = Wti + Wt2 = -kx2— gkx2 ⑤ 彈性勢能的變化量 1212AA