（課標(biāo)通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第1講 函數(shù)及其表示檢測(cè) 文

《（課標(biāo)通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第1講 函數(shù)及其表示檢測(cè) 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第1講 函數(shù)及其表示檢測(cè) 文（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講 函數(shù)及其表示 [基礎(chǔ)題組練] 1．函數(shù)y＝的定義域?yàn)?　　) A．(1，＋∞) B．[1，＋∞) C．(1，2)∪(2，＋∞) D．(1，2)∪[3，＋∞) 解析：選C.由ln(x－1)≠0，得x－1>0且x－1≠1.由此解得x>1且x≠2，即函數(shù)y＝的定義域是(1，2)∪(2，＋∞)． 2．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，則a等于(　　) A．－ B. C. D．－ 解析：選B.令t＝x－1，則x＝2t＋2， 所以f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1， 所以f(a)＝4a－1＝6，即a＝. 3．已知函數(shù)f(x)＝則滿足f(a)≥2的實(shí)數(shù)a

2、的取值范圍是(　　) A．(－∞，－2)∪(0，＋∞) B．(－1，0) C．(－2，0) D．(－∞，－1]∪[0，＋∞) 解析：選D.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝且f(a)≥2，所以或解得a≤－1或a≥0.故選D. 4．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)g(x)＝f(2x)＋的定義域?yàn)?　　) A．[0，1] B．[0，2] C．[1，2] D．[1，3] 解析：選A.由題意，得解得0≤x≤1.故選A. 5．(2019·湖南湘潭調(diào)研)若函數(shù)f(x)＝則f(f(－9))＝________． 解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝所以f(－9)＝lg 10＝1，所以f(f(

3、－9))＝f(1)＝－2. 答案：－2 6．若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[－1，2]上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為________． 解析：由題圖可知，當(dāng)－1≤x<0時(shí)，f(x)＝x＋1；當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)＝－x，所以f(x)＝ 答案：f(x)＝ 7．若函數(shù)y＝的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 解析：因?yàn)楹瘮?shù)y＝的定義域?yàn)镽， 所以ax2＋2ax＋3＝0無實(shí)數(shù)解， 即函數(shù)y＝ax2＋2ax＋3的圖象與x軸無交點(diǎn)． 當(dāng)a＝0時(shí)，函數(shù)y＝3的圖象與x軸無交點(diǎn)； 當(dāng)a≠0時(shí)，Δ＝(2a)2－4·3a<0，解得0

4、[0，3)． 答案：[0，3) 8．已知f(x)＝ (1)求f的值； (2)若f(a)＝4且a>0，求實(shí)數(shù)a的值． 解：(1)由題意f＝f＝f＝f＝2. (2)當(dāng)00)；③y＝x2＋2x－10；④y＝其中定義域與值域相同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：選B.①y＝3－x的定義域與值域均為R，②y＝2x－1(x>0)的定義域?yàn)?0，＋∞

5、)，值域?yàn)?，③y＝x2＋2x－10的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇－11，＋∞)，④y＝的定義域和值域均為R.所以定義域與值域相同的函數(shù)是①④，共有2個(gè)，故選B. 2．(應(yīng)用型)(2019·江西南昌一模)設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(1)是f(x)的最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　) A．[－1，2) B．[－1，0] C．[1，2] D．[1，＋∞) 解析：選C.若x>1，可得f(x)＝x＋1>2，因?yàn)閒(1)是f(x)的最小值，由f(x)＝2|x－a|，可得x>a時(shí)遞增，x

6、，且2a－1≤2，解得1≤a≤2，綜上可得a的取值范圍是[1，2]． 3．設(shè)函數(shù)f(x)＝則滿足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范圍為________． 解析：由f(f(a))＝2f(a)得，f(a)≥1. 當(dāng)a<1時(shí)，有3a－1≥1， 所以a≥，所以≤a<1. 當(dāng)a≥1時(shí)，有2a≥1， 所以a≥0，所以a≥1，綜上，a≥. 答案： 4．(創(chuàng)新型)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若對(duì)任意的x∈D，都存在y∈D，使得f(y)＝－f(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為“美麗函數(shù)”，下列所給出的幾個(gè)函數(shù)： ①f(x)＝x2；②f(x)＝； ③f(x)＝ln(2x＋3)；④f(x)＝2s

7、in x－1. 其中是“美麗函數(shù)”的序號(hào)有________． 解析：由已知，在函數(shù)定義域內(nèi)，對(duì)任意的x都存在著y，使x所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f(x)與y所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f(y)互為相反數(shù)，即f(y)＝－f(x)．故只有當(dāng)函數(shù)的值域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)才會(huì)滿足“美麗函數(shù)”的條件． ①中函數(shù)的值域?yàn)閇0，＋∞)，值域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故①不符合題意； ②中函數(shù)的值域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)，值域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故②符合題意； ③中函數(shù)的值域?yàn)?－∞，＋∞)，值域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故③符合題意； ④中函數(shù)f(x)＝2sin x－1的值域?yàn)閇－3，1]，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故④不符合題意．故本題正確答案為②③. 答案：②③ 4