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1、第四章 三角形
4.3摸索三角形全等的條件（2）
一﹑學(xué)生起點分析
學(xué)生的知識技能基本：七年級的學(xué)生觀測、操作、猜想能力已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，演繹推理、歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較單薄，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺。學(xué)生通過第一學(xué)時的學(xué)習(xí)已經(jīng)對三角形全等的條件的摸索過程有所理解，作為本章節(jié)第二節(jié)課，緊緊抓住學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活的聯(lián)系，從學(xué)生熟悉的、感愛好的故事情節(jié)切入課題來研究三角形的全等條件，對三角形全等的摸索有一種感性的結(jié)識，知識容量、思維難度不是很大，本節(jié)課以學(xué)生感愛好的教學(xué)活動為主線，從而增進了知識和思維的發(fā)展。
學(xué)生的活動技能基本：在有關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了某些
2、簡樸摸索活動，并進行了某些簡樸的邏輯推理過程，解決了某些簡樸的現(xiàn)實問題，獲得了某些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基本，同步在此前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷全等三角形鑒別條件的摸索活動，具有了一定的問題分析能力及歸納演繹的能力，具有了一定的合伙與交流的能力。
二、教學(xué)任務(wù)分析
教科書通過以問題的形式，創(chuàng)設(shè)一種有助于學(xué)生動手操作和反思的情境，進一步發(fā)展學(xué)生的摸索、交流能力，以及動手、動腦、手腦和諧一致的習(xí)慣，達到進一步摸索三角形全等條件的目的，可以運用三角形全等的條件解決簡樸的問題，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識，由此體驗數(shù)學(xué)概念由具體現(xiàn)象抽象出來的過程，體驗數(shù)學(xué)術(shù)語體現(xiàn)的精練、簡潔。為此，本
3、節(jié)課的教學(xué)目的是：
（一）知識與技能
1.經(jīng)歷摸索三角形全等條件的過程，體會運用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；
2.掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，理解三角形的穩(wěn)定性。
（二）過程與措施
學(xué)生經(jīng)歷摸索三角形全等條件的過程，體會運用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，由此帶動知識發(fā)生、發(fā)展的全過程。
（三）情感、態(tài)度、價值觀
1.學(xué)生善于觀測生活發(fā)生的事情，并樂意解決提出的難題，在實踐反思中敢于刊登自己的觀點，樹立實事求是的科學(xué)態(tài)度。
2.學(xué)生積極參與三角形全等條件的探究過程，從中體味全作與成功的快樂，建立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心，體會三角形全等條件在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。
三、教學(xué)
4、過程設(shè)計
本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入，實踐摸索、鞏固提高、課堂小結(jié)，布置作業(yè)、生活連接。
第一環(huán)節(jié)??情境導(dǎo)入
活動內(nèi)容：
1.我們已學(xué)過辨認兩個三角形全等的簡便措施是什么?辨認三角形全等是不是尚有其他措施呢？
設(shè)計目的:既復(fù)習(xí)了全等三角形的“SSS”的辨認措施，又喚起學(xué)生對新知識摸索學(xué)習(xí)的渴望，引起學(xué)生愛好，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
2.實物顯示
有一塊三角形紙片撕去了一種角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和本來的同樣嗎?
這個問題讓學(xué)生議論后回答,她們的答案或許只是一種感覺,于是教師引導(dǎo)學(xué)生,抓住問題的本質(zhì):三角形的三個元素-
5、--兩個角一條邊.
活動目的：這樣設(shè)計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的重要問題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與摸索的欲望，讓學(xué)生通過觀測思考，對三角形全等條件的摸索有一種感性結(jié)識。
實際教學(xué)效果：明確活動規(guī)定，設(shè)立開放的課堂情境。學(xué)生親身實踐，報告出不同的實踐成果，促使學(xué)生學(xué)習(xí)積極化。從而引出本課的研究內(nèi)容：摸索三角形全等的條件，在實踐中產(chǎn)生感性結(jié)識。學(xué)生在一種開放的環(huán)境下想出諸多的措施，從中獲取了大量的信息，親身經(jīng)歷了感受全等的過程，并且氛圍熱烈。事實上，同窗們通過觀測都能說出某些解決問題的措施，這就為下一環(huán)節(jié)摸索三角形全等的條件打好基本。在同窗們互相探討問題的過程中培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感、
6、態(tài)度、價值觀。通過精心設(shè)計的問題串和活動系列，不斷地制造思維興奮點，再加上學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的動手操作活動，讓學(xué)生腦、嘴、手動起來，充足調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達到事半功倍的教學(xué)效果。
第二環(huán)節(jié)??實踐摸索
一、“兩角及其夾邊”
活動內(nèi)容：讓學(xué)生拿出提前準備好的60°角80°角和2厘米的線段，以小組為單位，進行操作拼接成三角形，再進行對比，看一看構(gòu)成的三角形與否全等。
活動目的：通過實踐操作，使學(xué)生對三角形全等條件有了一種更清晰的理解——兩角和它們的夾邊相應(yīng)相等的兩個三角形全等讓她們嘗到成功的喜悅。讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)就來自于我們的生活，體會到數(shù)學(xué)與我們生活的聯(lián)系。讓學(xué)生逐漸進一步，符合學(xué)
7、生的認知規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強學(xué)生的合伙意識。
實際教學(xué)效果：活動中教師可以讓學(xué)生動手操作。以分組討論的形式得出三角形全等的條件。這樣我們便鞏固了知識，并培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，在討論活動中讓學(xué)生得到友誼的陶冶培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，收到了良好的效果
先有學(xué)生代表回答,最后教師總結(jié)三角形全等的此外一種簡便的辨認措施：
如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別相應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡寫成“角邊角”或簡記為“A.S.A.”
F
A
E
用符號語言體現(xiàn)為:
在△ABC和△DEF中
D
C
B
∵∠B=∠E，BC=EF ∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF(A.S.A.)
8、
二、“兩角及一角對邊”
活動內(nèi)容：
讓學(xué)生拿出提前準備好的60°角45°角和3厘米的線段，以小組為單位，進行操作拼接成三角形。
如果60°角所對的邊是3厘米。所構(gòu)成上的三角形與否全等。
如果45°角所對的邊是3厘米。所構(gòu)成上的三角形與否全等。
成員之間，小組之間進行對比。
活動目的：通過學(xué)生實踐,讓學(xué)生在合伙學(xué)習(xí)中共同解決問題,使學(xué)生積極探究三角形全等的條件,培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力，提高她們歸納知識的能力和組織語言能力、體現(xiàn)能力。
實際教學(xué)效果：先由學(xué)生代表回答,最后教師總結(jié)三角形全等的此外一種簡便的辨認措施：
如果兩個三角形有兩個角及其一種角的對邊分別相應(yīng)相等,
9、 那么這兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或簡記為“A.A.S.”
第三環(huán)節(jié)??鞏固提高
活動內(nèi)容：鞏固練習(xí)
例1：已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC和△DCB全等嗎？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
解：在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（ASA）
例2：已知∠1=∠2，∠3=∠4，那么△ABC和△DCB全等嗎？
解：在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（AAS）
提出問題:通過這題的練習(xí),你能得出什么結(jié)論呢?
(小組討論,派代表回答)
例3.如圖所示，AB與CD相交與點O，O是AB的中點，∠A=∠B,△AOC
10、與△BOD全等嗎？為什么？
補充練習(xí)
1.請在下列空格中填上合適的條件，使△ABC≌△DEF。
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△DEF中
∴△ABC ≌△DEF（ ）
2.如圖，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？
A
B
C
D
E
1
2
3.實踐摸索
小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，她要到商店去配一塊與本來同樣的三角形模具，該怎么辦？
活動目的：使學(xué)生對三角形全等條件有了一種更清晰的理解——兩角和它們的夾邊相應(yīng)相等的兩個三角形全等。在學(xué)生作體的過程中，學(xué)生還
11、能體會到嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思想。
實際教學(xué)效果：可以在合適的機會展示學(xué)生的才干，以此激發(fā)學(xué)生進一步探究愛好，這里設(shè)計了與本課剛開始就前后呼應(yīng)的小明的故事，然學(xué)生們進行解答，體現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)的思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強學(xué)生的合伙意識。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極積極性，起到鼓勵的作用。
第四環(huán)節(jié)??課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：
1.通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?懂得了哪些新知識？學(xué)會了做什么？
活動目的:學(xué)會歸納總結(jié).通過獨立思考,自我評價學(xué)習(xí)效果,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣有助于強化學(xué)生對知識的理解和記憶，提高小結(jié)能力。
2.實際生活舉例：
活動目的:培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問
12、題的能力，感受數(shù)學(xué)來源于實踐,又服務(wù)于生活。
第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
P102 知識技能1、2、3。
第六環(huán)節(jié)??生活連接
活動內(nèi)容：課間，小明和小聰在操場上忽然爭論起來。她們都說自己比對方長得高，這時數(shù)學(xué)教師走過來，笑著對她們說：“你們不用爭了，其實你們同樣高，瞧瞧地上，你倆的影子同樣長！”，你懂得數(shù)學(xué)教師為什么能從她們的影長相等就斷定它們的身高相似？你能運用全等三角形的有關(guān)知識闡明一下其中的道理嗎？（假定太陽光線是平行的）
活動目的：對三角形全等條件的理解更加深刻，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，并為后來的學(xué)習(xí)打好基本。
實際教學(xué)效果：進一步增強應(yīng)用意識與運用數(shù)學(xué)知識解決實際
13、問題的能力，體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系.
四、教學(xué)設(shè)計反思
本節(jié)課采用探究操作教學(xué)法進行教學(xué)，充足發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
在課堂上，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀測、操作、推理、想象等活動，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、體現(xiàn)和交流的能力，盡量讓學(xué)生多動手操作，在操作的過程中，讓學(xué)生進行小組合伙學(xué)習(xí)，在合伙操作的過程中潛移默化地滲入分類討論的數(shù)學(xué)思想措施，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識、自尋措施、自覓規(guī)律、自悟原理。同步，通過范例和練習(xí)培養(yǎng)提高學(xué)生解答幾何問題的書寫格式和應(yīng)用能力。
本節(jié)課的另一特色是充足發(fā)揮媒體的作用，運用課件設(shè)計，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，再一次使課堂氛圍推向高潮。還可以讓學(xué)生大膽想象、摸索，使更多的同窗有更多的鍛煉機會。
新課程規(guī)定培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在整個過程中還要注意發(fā)揮評價的作用，不管是探究活動、創(chuàng)作活動都采用自評、互評的方式讓學(xué)生成為評價的主人。
通過這節(jié)課的教學(xué)實踐，使教師結(jié)識到；教學(xué)必須緊密聯(lián)系學(xué)生裝的生活和實際，使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容興味盎然，樂于探究。教師最精彩的體現(xiàn)應(yīng)當是高明的引導(dǎo)者、組織者、合伙者，而不是舞臺的主人——演員。全面的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力。
新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《探索三角形全等的條件(2)》教案
