《（浙江專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題9 平面解析幾何 第73練 拋物線(xiàn)練習(xí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（浙江專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題9 平面解析幾何 第73練 拋物線(xiàn)練習(xí)（含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第73練 拋物線(xiàn)
[基礎(chǔ)保分練]
1.拋物線(xiàn)y＝4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.0
2.若拋物線(xiàn)y＝ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)，則a等于( )
A.1B.C.2D.
3.已知拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的準(zhǔn)線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,1)，則該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(－1,0) B.(1,0) C.(0，－1) D.(0,1)
4.已知點(diǎn)F是拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)，M，N是該拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，|MF|＋|NF|＝6，則MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( )
A.B.2C.D.3
5.已知M是拋物線(xiàn)C：y2＝2px(p>0)上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物
2、線(xiàn)C的焦點(diǎn)，若|MF|＝p，K是拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，則∠MKF等于( )
A.45°B.30°C.15°D.60°
6.(2019·嘉興模擬)已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)F，且與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝8，M為拋物線(xiàn)C準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，則△ABM的面積為( )
A.16B.18C.24D.32
7.(2019·杭州模擬)已知拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為K，P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若|PF|＝5，則△PKF的面積為( )
A.4B.5C.8D.10
8.以?huà)佄锞€(xiàn)C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A，B兩
3、點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線(xiàn)于D，E兩點(diǎn).已知|AB|＝4，|DE|＝2，則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為( )
A.2B.4C.6D.8
9.已知拋物線(xiàn)y2＝4x，過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為C，D，則|AC|＋|BD|的最小值為_(kāi)_______.
10.(2019·湖州模擬)已知拋物線(xiàn)C：x2＝2y，F(xiàn)是其焦點(diǎn)，AB是拋物線(xiàn)C上的一條弦.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2,2)，點(diǎn)B在第一象限上，且|BF|＝2|AF|，則直線(xiàn)AB的斜率為_(kāi)_____，△ABF的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______________________________.
[能力提升練]
4、
1.已知拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F，點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線(xiàn)上，且2x2＝x1＋x3，則有( )
A.|FP1|＋|FP2|＝|FP3|
B.|FP1|2＋|FP2|2＝|FP3|2
C.|FP1|＋|FP3|＝2|FP2|
D.|FP1|·|FP3|＝|FP2|2
2.已知直線(xiàn)l1：4x－3y＋6＝0和直線(xiàn)l2：x＝－1，拋物線(xiàn)y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的距離之和的最小值是( )
A.2B.3C.D.
3.(2019·嘉興模擬)已知點(diǎn)A(0,2)，拋物線(xiàn)C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，射線(xiàn)FA與拋物
5、線(xiàn)C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線(xiàn)相交于點(diǎn)N，若＝，則p的值等于( )
A.B.2C.4D.8
4.(2019·杭州模擬)如圖，已知直線(xiàn)l：y＝k(x＋1)(k>0)與拋物線(xiàn)C：y2＝4x相交于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的投影分別是M，N，若|AM|＝2|BN|，則k的值是( )
A. B.
C. D.2
5.已知直線(xiàn)y＝a交拋物線(xiàn)y＝x2于A，B兩點(diǎn).若該拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)C，使得∠ACB為直角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.
6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn)－＝1(a＞0，b＞0)的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線(xiàn)x2＝2py(p＞0)交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|＋|BF
6、|＝4|OF|，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_______.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1．B 2.D 3.B 4.B 5.A 6.A 7.A 8．B 9.2
10. 2＋2＝
解析 因?yàn)閨BF|＝2|AF|，
所以yB＋＝2×
＝2×，解得yB＝，
代入拋物線(xiàn)的方程得點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
則直線(xiàn)AB的斜率kAB＝＝，
直線(xiàn)AF的斜率kAF＝＝－，
直線(xiàn)BF的斜率kBF＝＝，
則kAF·kBF＝－1，直線(xiàn)AF與直線(xiàn)BF相互垂直，則△ABF為直角三角形，
則△ABF的外接圓的圓心為，即，
半徑為＝，
所以外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2＋2＝.
能力提升練
1．C 2.A
3．B [
7、過(guò)點(diǎn)M作拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)M′(圖略)，則易得|MM′|＝|MF|，
所以cos∠NMM′＝＝＝，
則kAM＝－tan∠NMM′
＝－＝－2，
則直線(xiàn)AM的方程為y－2＝－2x，
令y＝0得拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)F(1,0)，
則p＝2×1＝2，故選B.]
4．C [聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的方程消去y整理得k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0，由Δ＝(2k2－4)2－4k2·k2>0得，16－16k2>0，k2<1，則xA＋xB＝，xAxB＝1，又因?yàn)閨AM|＝2|BN|，即xA＋1＝2(xB＋1)，解得則xA＋xB＝＝，解得k＝(舍負(fù))，故選C.]
5．[1，＋∞)
解析 如圖，
設(shè)C(x0，x)(x≠a)，A(－，a)，
B(，a)，
則＝(－－x0，a－x)，＝(－x0，a－x)．
∵CA⊥CB，∴·＝0，
即－(a－x)＋(a－x)2＝0，
(a－x)(－1＋a－x)＝0.
∴x＝a－1≥0，∴a≥1.
6．y＝±x
解析 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，
由
得a2y2－2pb2y＋a2b2＝0，
∴y1＋y2＝.
又∵|AF|＋|BF|＝4|OF|，
∴y1＋＋y2＋＝4×，即y1＋y2＝p，
∴＝p，即＝，∴＝，
∴雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y＝±x.
5
（浙江專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題9 平面解析幾何 第73練 拋物線(xiàn)練習(xí)（含解析）
