（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題突破練1 選擇題、填空題的解法 文

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1、專題突破練1選擇題、填空題的解法一、選擇題1.方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)根的充要條件是()A.0a1B.a1C.a1D.0a1或a1”是“3,”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.設(shè)f(x)=ln x,0ab,若p=f(ab),q=fa+b2,r=12f(a)+f(b),則下列關(guān)系式中正確的是()A.q=rpC.p=rq5.在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a,b,c成等差數(shù)列,則cosA+cosC1+cosAcosC等于()A.35B.45C.34D.436.(2019河南洛陽一中高三模擬,文6)當(dāng)x0,1時,下列

2、關(guān)于函數(shù)y=(mx-1)2的圖象與y=x+m的圖象的交點的個數(shù)說法正確的是()A.當(dāng)m0,1時,有兩個交點B.當(dāng)m(1,2時,沒有交點C.當(dāng)m(2,3時,有且只有一個交點D.當(dāng)m(3,+)時,有兩個交點7.(2019安徽滁州一中高三模擬,文10)已知F為拋物線C:y2=4x的焦點.點A在拋物線上,若點P是拋物線準(zhǔn)線上的動點,O為坐標(biāo)原點,且|AF|=5,則|PA|+|PO|的最小值為()A.5B.13C.25D.2138.設(shè)函數(shù)f(x)=3x-1,xb1,則logab,logba,logabb的大小關(guān)系是.(用“f(x),且y=f(x)-1是奇函數(shù),則不等式f(x)0)與函數(shù)y=|cos x|

3、的圖象恰有四個公共點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)(其中x1x2x3x4),則x4+1tanx4=.15.設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2(xR),f(x)=g(x)+x+4,x1得,(a-b)2=a2-2ab+b2=1-2cos+11,cos12.又0,31是3,的充分條件.(2)由3,得cos1,a2-2ab+b2=(a-b)21,|a-b|1.故|a-b|1是3,的必要條件.綜上得,“|a-b|1”是“3,”的充分必要條件.故選C.4.C解析f(x)=lnx是增函數(shù),根據(jù)條件不妨取a=1,b=e,則p=f(e)=lne=12,q=f1+e2f(e)=12,

4、r=12f(1)+f(e)=12.在這種特例情況下滿足p=rq,所以選C.5.B解析(法一)由題意可取特殊值a=3,b=4,c=5,則cosA=45,cosC=0,cosA+cosC1+cosAcosC=45.故選B.(法二)由題意可取特殊角A=B=C=60,cosA=cosC=12,cosA+cosC1+cosAcosC=45.故選B.6.B解析設(shè)f(x)=(mx-1)2,g(x)=x+m,其中x0,1.A.若m=0,則f(x)=1與g(x)=x在0,1上只有一個交點(1,1),故A錯誤;B.當(dāng)m(1,2時,121m1,f(x)g(x).即當(dāng)m(1,2時,函數(shù)y=(mx-1)2的圖象與y=x

5、+m的圖象在x0,1無交點,故B正確;C.當(dāng)m(2,3時,131m(m-1)2時f(x)1,此時f(1)g(1),此時兩個函數(shù)圖象只有一個交點,故D錯誤.故選B.7.D解析|AF|=5,點A到準(zhǔn)線的距離為5,由拋物線焦半徑公式可知:點A的橫坐標(biāo)為4.又點A在拋物線上,點A的坐標(biāo)為(4,4).坐標(biāo)原點關(guān)于準(zhǔn)線對稱點的坐標(biāo)為B(-2,0),|PA|+|PO|=|PA|+|PB|AB|=(-2-4)2+(04)2=213.故選D.8.C解析當(dāng)a=2時,f(a)=f(2)=22=41,f(f(a)=2f(a),a=2滿足題意,排除A,B選項;當(dāng)a=23時,f(a)=f23=323-1=1,f(f(a)

6、=2f(a),a=23滿足題意,排除D選項,故答案為C.9.D解析BD=CD=2且BCD為直角三角形,BDCD.又AB平面BCD,CD平面BCD,CDAB.CD平面ABD.由此可將四面體ABCD放入邊長為2的正方體中,如圖所示.正方體的外接球即為該四面體的外接球O,正方體外接球半徑為體對角線的一半,即R=1222+22+22=3,球O的表面積為S=4R2=12,故選D.10.C解析f(x)=xlnx+ax+1只有一個零點,xlnx+a=0只有一解,即a=-xlnx只有一解.設(shè)g(x)=-xlnx(x0),則g(x)=-lnx-1=-(lnx+1),當(dāng)0x0,當(dāng)x1e時,g(x)0,g(x)在0

7、,1e上單調(diào)遞增,在1e,+上單調(diào)遞減.故當(dāng)x=1e時,g(x)取得最大值g1e=1e,且當(dāng)x0時,g(x)0,當(dāng)x+時,g(x)-.a=g(x)只有一解,a0或a=1e.故選C.11.logabblogablogba解析考慮到兩個數(shù)的大小關(guān)系是確定的,不妨令a=4,b=2,則logab=12,logba=2,logabb=13,顯然13122,logabblogabf(x),g(x)0,故函數(shù)g(x)=f(x)ex在R上單調(diào)遞減.y=f(x)-1是奇函數(shù),f(0)-1=0,即f(0)=1,g(0)=1,則不等式f(x)ex等價為f(x)ex1=g(0),即g(x)0.14.-2解析直線y=k

8、(x+2)過定點(-2,0),如圖所示.由圖可知,直線與余弦函數(shù)圖象在x4處相切,且x42,即k(x4+2)=-cosx4,所以k=-cosx4x4+2.又y=(-cosx)=sinx,即直線的斜率為k=sinx4,因此k=-cosx4x4+2=sinx4,即cosx4sinx4=-x4-2,所以x4+1tanx4=x4+cosx4sinx4=x4-x4-2=-2.15.-94,0(2,+)解析由xg(x),得xx2-2,x2;由xg(x),得xx2-2,-1x2.f(x)=x2+x+2,x2,x2-x-2,-1x2,即f(x)=x+122+74,x2,x-122-94,-1x2.當(dāng)x2;當(dāng)x

9、2時,f(x)8.當(dāng)x(-,-1)(2,+)時,函數(shù)的值域為(2,+).當(dāng)-1x2時,-94f(x)0.當(dāng)x-1,2時,函數(shù)的值域為-94,0.綜上可知,f(x)的值域為-94,0(2,+).16.2-32n解析當(dāng)n=1時,S1=a1=3a1-1,解得a1=12;當(dāng)n2時,Sn=3an+2n-3,Sn-1=3an-1+2n-5,兩式相減可得an=3an-3an-1+2,故an=32an-1-1.設(shè)an+=32(an-1+),故=-2,即an-2=32(an-1-2),故an-2an-1-2=32.故數(shù)列an-2是以-32為首項,32為公比的等比數(shù)列,故an-2=-3232n-1.故an=2-32n.9