實(shí)驗(yàn) 驗(yàn)證力的平行四邊形定則

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1、實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證力的平行四邊形定則 第一關(guān)：基礎(chǔ)知識(shí) （一） 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的平行四邊形定則. （二） 實(shí)驗(yàn)原理 結(jié)點(diǎn)受三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)，則.與F2之合力必與橡皮條拉力平衡，改用一個(gè)拉力F'使結(jié) 點(diǎn)仍到。點(diǎn)，則F必與-和F2的合力等效，以Fi和F2為鄰邊作平行四邊形求出合力F,比較F'與F的 大小和方向，驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力的合成的平行四邊形定則 （三） 實(shí)驗(yàn)器材 方木板、白紙、彈簧秤（兩只）、橡皮條、細(xì)繩套（兩個(gè)）、三角板、刻度尺、圖釘若干、細(xì)芯鉛筆. （四） 實(shí)驗(yàn)步驟 ① 用圖釘把白紙釘在放于水平桌面的方木板上. ② 用圖釘把橡皮條的一端固定在A

2、點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套. ③ 用兩只彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，將結(jié)點(diǎn)拉到某一位置0,如圖標(biāo)記，記錄兩 彈簧秤的讀數(shù)，用鉛筆描下0點(diǎn)的位置及此時(shí)兩個(gè)細(xì)繩套的方向. ④ 用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)0沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧秤的讀數(shù)Fi和F2 的圖示，并以.和卩2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過(guò)0點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即 為合力F的圖示. ⑤ 只用一只彈簧秤鉤住細(xì)繩套，把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置0,記下彈簧秤的讀數(shù)F'和細(xì)繩的 方向，用刻度尺從0點(diǎn)按選定的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F'的圖示. ⑥ 比較一下，力F

3、'與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向. ⑦ 改變兩個(gè)力F’與F2的大小和夾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次. （五）注意事項(xiàng) 1?實(shí)驗(yàn)時(shí)，彈簧秤必須保持與木板平行，且拉力應(yīng)沿軸線方向，以減小實(shí)驗(yàn)誤差?測(cè)量前應(yīng)首先檢查 彈簧秤的零點(diǎn)是否準(zhǔn)確，注意使用中不要超過(guò)其彈性限度，彈簧秤的讀數(shù)應(yīng)估讀到其最小刻度的下一位?彈 簧秤的指針,拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位卡發(fā)生摩擦. 2?在滿足合力不超過(guò)彈簧秤量程及橡皮條形變不超過(guò)其彈性限度的條件下，應(yīng)使拉力盡量大一些，以 減小誤差. 3. 畫力的圖示時(shí)，應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度，盡量使圖畫得大一些，但也不要太大而畫出紙外,要嚴(yán)格按力的 圖示要求和幾何作圖法作

4、圖. 4. 在同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長(zhǎng)的結(jié)點(diǎn)0位置一定要相同. 5?由作圖法得到的F和實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的F'不可能完全符合，但在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為是F和F'符 合即可. 第二關(guān)：解題技法 一、 關(guān)于數(shù)據(jù)的記錄 技法講解 本實(shí)驗(yàn)中先用兩只彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條將結(jié)點(diǎn)拉到某一位置0,應(yīng)記錄此時(shí) 兩彈簧秤的讀數(shù)及兩條細(xì)繩套的方向，并用鉛筆描下0點(diǎn)的位置.最后只用一只彈簧秤鉤住細(xì)繩套，把橡 皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O,記下彈簧秤的讀數(shù)F',和細(xì)繩的方向. 本實(shí)驗(yàn)成敗的關(guān)鍵就是前后兩次都要把結(jié)點(diǎn)拉到同一位置，并記好彈簧秤讀數(shù)及細(xì)繩套的方向. 典例剖析 例 1 在做“驗(yàn)證力

5、的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)時(shí)： (1) 除已有的器材(方木板、白紙、彈簧秤、細(xì)繩套、刻度尺、圖釘和鉛筆)外，還必須有 和 . (2) 要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，必須( ) A. 每次將橡皮條拉到同樣的位置 B. 每次把橡皮條拉直 C. 每次準(zhǔn)確讀出彈簧秤的示數(shù) D. 每次記準(zhǔn)細(xì)繩的方向 (3) 為了提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，減小誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意什么? 解析：(1)橡皮條、三角板 (2) 兩個(gè)分力產(chǎn)生的效果使橡皮條的結(jié)點(diǎn)到某一位置，此時(shí)橡皮條中的彈力與兩個(gè)分力的合力相 平衡.要想每次合力與分力的效果都相同，則每次將橡皮條拉到同樣的位置.故選A. (3) 應(yīng)注意：①選用彈性小

6、的細(xì)繩；②橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤的軸應(yīng)在同一平面上，且與板面平行 貼近等. 二、 實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源與分析 技法講解 本實(shí)驗(yàn)的主要誤差來(lái)源于讀數(shù)、作圖，此外還有彈簧秤本身的誤差，因此，首先應(yīng)檢查彈簧秤的 零刻線是否準(zhǔn)確.在實(shí)驗(yàn)中拉細(xì)繩時(shí)必須保持彈簧秤與板面平行，讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正對(duì)刻線，按有效數(shù) 字記錄示數(shù)，作圖時(shí)要準(zhǔn)確，兩個(gè)分力.、F2間夾角e不能太大或太小，要按實(shí)驗(yàn)的要求進(jìn)行操作、讀數(shù)、 作圖，即使存在誤差，也是正常的，不能用數(shù)據(jù)拼湊使實(shí)驗(yàn)非常完美，也不能只用特殊角度而不管其一般 性. 典例剖析 例 2 在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，橡皮條一端固定在木板上，用兩個(gè)彈簧秤把橡皮條的

7、另 一端拉到某一位置 0 點(diǎn).以下操作中錯(cuò)誤的是( ) A. 同一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，0點(diǎn)的位置允許變動(dòng) B. 在實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧秤的刻線 C. 實(shí)驗(yàn)中，先將其中一個(gè)彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方 向，把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到 0 點(diǎn) D. 實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到0點(diǎn)時(shí)，兩秤之間的夾角應(yīng)取90。不變，以便于計(jì)算合力的大小 解析：A項(xiàng)0點(diǎn)位置不允許變動(dòng)，這樣才可以使兩次效果相同；C項(xiàng)中不允許將秤的拉力大小拉 到最大量程，這樣不便于調(diào)節(jié)；D項(xiàng)中兩秤之間的夾角是任意的，使平行四邊形定則具有一般性. 本題解答的焦點(diǎn)是本實(shí)驗(yàn)的基

8、本要求要熟悉，注意事項(xiàng)要清楚，這樣對(duì)具體的實(shí)驗(yàn)過(guò)程才能有正 確的把握. 答案：ACD |三、實(shí)驗(yàn)結(jié)論的得出 技法講解 本實(shí)驗(yàn)是通過(guò)力的圖示法作出兩個(gè)分力F2,然后用幾何方法作出對(duì)角線作為兩個(gè)分力的合力F； 作出.與F2的等效力V，比較F、F',看在誤差允許的范圍內(nèi)大小方向是否相同，驗(yàn)證力的平行四邊形 定則?作圖時(shí)，要選擇恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度，作的圖適當(dāng)大一些便于觀察 典例剖析 例3如圖所示是兩位同學(xué)在做“驗(yàn)證共點(diǎn)力合成”的實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果，其中哪一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較符 合實(shí)驗(yàn)事實(shí)?在比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的一個(gè)結(jié)果中，若F'是準(zhǔn)確的，則誤差較大的原因可能是哪些？ (a) (b) 解析：按

9、本實(shí)驗(yàn)的要求，F(xiàn)為.和卩2通過(guò)平行四邊形定則所得合力；F為片和卩2的等效力，即用一只彈簧秤拉時(shí) 的力?橡皮條在這個(gè)力的作用下，其力的方向與橡皮條的伸長(zhǎng)方向在一條直線上，顯然圖(b)不符合事實(shí)， 比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是圖(a).圖(a)中卩與F'誤差較大的原因可能是：?F1的方向比真實(shí)方向偏左；② 樣的大小比真實(shí)值偏小且方向比真實(shí)方向偏左；③作圖時(shí)兩虛線不與.線和樣線平行.F是按平行四邊形 定則作出的合力是理論值，用一個(gè)彈簧秤拉時(shí)測(cè)出的力F'為實(shí)驗(yàn)值..本實(shí)驗(yàn)就是要用現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和 已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，檢查已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是否正確，達(dá)到驗(yàn)證的目的 第三關(guān)：訓(xùn)練關(guān)笑對(duì)高考 隨堂訓(xùn)練 1?下面

10、列出的措施中，哪些是有利于改進(jìn)本節(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的( ) A. 橡皮條彈性要好，拉到0點(diǎn)時(shí)拉力適當(dāng)大些 B. 兩個(gè)分力F］和F2間的夾角要盡量大些 C. 拉橡皮條時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測(cè)力計(jì)平行貼近木板面 D. 拉橡皮條的繩要細(xì)，而且要稍長(zhǎng)一些 解析：拉力“適當(dāng)”大些能減少誤差；而夾角“盡量”大些，則使作圖誤差變大；橡皮條等“貼近” 木板，目的是使拉線水平；繩細(xì)稍長(zhǎng)便于確定力的方向性. 答案:ACD 2?在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)注意( ) A. 描點(diǎn)、作圖時(shí)的鉛筆應(yīng)尖一些，圖的比例適當(dāng)大一些 B. 拉橡皮條的細(xì)繩適當(dāng)長(zhǎng)一些 C. 在用兩個(gè)彈簧測(cè)力

11、計(jì)拉時(shí)，兩細(xì)繩間的夾角盡量大些 D. 在用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)，兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)適當(dāng)大些 解析：作圖時(shí)比例大些，使彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)大些，可以減小相對(duì)誤差拉橡皮條的細(xì)繩長(zhǎng)些，可使 記錄繩方向的點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)0的距離大些，減小連線時(shí)的誤差?因此A、B、D選項(xiàng)所述都能起到減小相對(duì)誤差 的作用?在實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)分力.、樣的夾角e越大，用平行四邊形作圖時(shí)得出的合力F的誤差也越大，所 以在實(shí)驗(yàn)中不能把角e取得太大.2 ^^^^： ABD 3?在“互成角度的兩個(gè)力的合成”實(shí)驗(yàn)中，橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，另一端被兩個(gè)彈簧秤拉到0點(diǎn)， 如圖甲所示?兩彈簧秤讀數(shù)分別為.和樣，細(xì)繩方向分別與0A直線延長(zhǎng)線的夾角為

12、0］和a2,如圖乙所示. 以下說(shuō)法中正確的是( ) A. O點(diǎn)位置不變，合力不變 B. 用平行四邊形定則求得的合力F —定沿OA直線方向 C. 若不改變0和ai，F(xiàn)］增大，F(xiàn)2必減小 D. 合力必大于F或F 1 2 1 2 答案:A 4?李明同學(xué)在做“互成角度的兩個(gè)力的合成”實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點(diǎn)位置0點(diǎn)以及 兩只彈簧秤拉力的大小，如圖(a)所示， (1) 試在圖(a)中作出無(wú)實(shí)驗(yàn)誤差情況下F和F的合力圖示，并用F表示此力. 1 2 (2) 有關(guān)此實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是 . /'廠 屮卜、 張華 李明 圖(a) A. 兩彈簧秤的拉力可以同時(shí)

13、比橡皮筋的拉力大 B. 橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧秤的拉力是分力 C. 兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到同一位置0?這樣做的目的是保證兩次彈簧秤拉力的效果相同 D. 若只增大某一只彈簧秤的拉力大小而要保證橡皮筋結(jié)點(diǎn)位置不變，只需調(diào)整一只彈簧秤拉力的大小 即可 (3) 圖(b)所示是李明和張華兩位同學(xué)在做以上實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果，其中哪一個(gè)實(shí)驗(yàn)比較符合實(shí)驗(yàn)事 實(shí)？(力F是用一只彈簧秤拉時(shí)的圖示) (4) 在以上比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的一位同學(xué)中，造成誤差的主要原因是：(至少寫出兩種情況) 答： ? 答案：(1) (2) AC (3)張華做的符合實(shí)驗(yàn)事實(shí) (4) 1、F』勺方向比

14、真實(shí)方向偏左.2、F2的大小比真實(shí)值偏小且方向比真實(shí)方向偏左.3、作圖時(shí)兩條 虛線不分別與F1線和F2線平行. 2 5?在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖 釘，0為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，0B和0C為細(xì)繩?圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖. (1) 圖乙中的 是力.和F2的合力的理論值； 是力.和卩2的合力的實(shí)際測(cè)量值. (2) 在實(shí)驗(yàn)中，如果將細(xì)繩也換成橡皮筋，那么實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否會(huì)發(fā)生變化？ 答： .(選填“變”或“不變”) 解析：(1) F1和F2的合力從理論上講應(yīng)該是F,因?yàn)樗鼈兊暮狭男Ч现v就是使結(jié)點(diǎn)到達(dá)0點(diǎn)位 置，而

15、用一個(gè)彈簧秤拉的效果也是使結(jié)點(diǎn)到達(dá)0點(diǎn)位置，所以.和樣的合力方向從理論上應(yīng)該與A0在同 一直線上.但在實(shí)驗(yàn)時(shí)F和F的大小和方向有誤差，所以F'是F和F的測(cè)量值. 1 2 1 2 (2)若將細(xì)繩換成橡皮筋，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不會(huì)發(fā)生變化，在實(shí)驗(yàn)時(shí)只要每次把結(jié)點(diǎn)拉到0點(diǎn)位置，效果 是一樣的. 答案： (1) F F'(2)不變 6?如圖所示，在共點(diǎn)力合成的實(shí)驗(yàn)中橡皮筋一端固定于P點(diǎn)，另一端連接兩個(gè)彈簧秤，使這端拉至0 A. .—定增大 B. F1也可能減小 C. F；若增大，B角一定減小 D. F；若增大，B角可能增大 解析：0點(diǎn)位置不變說(shuō)明片卩?合力不變，以0點(diǎn)為圓心，以f2為半徑做圓：矢量三角形關(guān)系，由圖 答案：AD