7、解析 由楞次定律，從0~t2時間內(nèi)，導線框中電流的方向始終 為adcba，選項A錯誤，C正確；由法拉第電磁感應定律和閉合電路 歐姆定律，從0~t2時間內(nèi)，導線框中電流恒定，選項B錯誤；由安 培力公式從0~t2時間內(nèi)，導線框ab邊受到的安培力先減小后增大, 選項D錯誤。
答案C
5 ?如圖所示，一個帶正電的粒子在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做
第4頁
圓周運動，當磁感應強度均勻增大時，此粒子的動能將（）
A?不變
C.減少
B.增加
D?以上情況都可能
解析當磁感應強度均勻增大時，在紙平面方向上將產(chǎn)生逆時針 環(huán)繞的電場，對帶正電的粒子做正功，使其動能增加。
答案B
6?如圖所示的
8、勻強磁場中，有兩根相距20 cm固定的平行金屬
光滑導軌MN和PQ。磁場方向垂直于MN、PQ所在平面。導軌上 放置著ab、cd兩根平行的可動金屬細棒。在兩棒中點00’之間拴 一根40 cm長的細繩，繩長保持不變。設磁感應強度B以1.0 T/s的 變化率均勻減小，abdc回路的電阻為0?50 Q。求：當B減小到10 T 時，兩可動邊所受磁場力和abdc回路消耗的功率。
解析根據(jù)E =
化 abs.h
AT 得
E= X20X40X10-4 V = 0.08 V , 根據(jù)i=e，f=bil得
F = 10X,0.50)X20X10-2 N = 0.32 N ,
E2 2
P =
9、 R = 0.50 W = 0-012 8 W。
答案 均為 0.32 N 0.012 8 Wo
課/ 堂/ 效/果?題/組/檢/測
題組一 感生電動勢和動生電動勢
1?在下圖所示的四種磁場情況中能產(chǎn)生恒定的感生電場的是
解析 均勻變化的磁場產(chǎn)生恒定的電場，故C對。
答案C
2?如圖所示，兩個比荷相同的都帶正電荷的粒子a和b以相同
的動能在勻強磁場中運動，a從磁感應強度為B1的區(qū)域運動到磁感 應強度為B2的區(qū)域，已知B2>B］； b開始在磁感應強度為B1的圓形 磁場中做勻速圓周運動，然后磁感應強度逐漸增加到B2。則a、b兩 粒子動能的變化情況是（
B?a不變,b減小
10、
D. a、b都不變
A. a不變，b增大
C. a、b都增大
解析a粒子在磁場中運動，受到的洛倫茲力不做功，動能不變， 選項C錯誤"粒子在變化的磁場中運動，由于變化的磁場要產(chǎn)生感 生電場，感生電場會對b粒子做正功，b粒子動能增大，選項A正確， 選項B、D錯誤。
答案A
3. （多選）如圖所示，一金屬半圓環(huán)置于勻強磁場中，磁場方向 垂直于半圓面向外，下列說法正確的是（）
A?當磁場突然減弱時，電動勢方向由M-N
B. 當磁場突然減弱時，電動勢方向由N-M
C. 若磁場不變，將半圓環(huán)繞MN軸旋轉180啲過程中，電動勢 方向由M-N
D. 若磁場不變，將半圓環(huán)繞MN軸旋轉180啲
11、過程中，電動勢 方向由N-M
解析 當磁場突然減弱時，由楞次定律和右手定則知，感應電動 勢方向由N-M，選項A錯誤，選項B正確；若磁場不變，半圓環(huán) 繞MN軸旋轉180啲過程中，由右手定則可知，半圓環(huán)中產(chǎn)生的感 應電動勢在半圓環(huán)中由N指向M，選項C錯誤，選項D正確。
答案BD
題組二 電磁感應中的力學問題
4 ?如圖所示，兩根豎直放置的光滑平行導軌，其中一部分處于 方向垂直導軌所在平面并且有上下水平邊界的勻強磁場。一根金屬桿 第6頁
MN保持水平并沿導軌滑下（導軌電阻不計），當金屬桿MN進入磁場 區(qū)后，其運動的速度隨時間變化的圖線不可能的是（）
解析 當金屬桿MN進入磁場區(qū)后，切割磁
12、感線產(chǎn)生感應電流，
受到向上的安培力。金屬桿MN進入磁場區(qū)時，若所受的安培力與重
力相等，做勻速直線運動，速度不變，所以A
象是可能的。金屬
桿MN進入磁場區(qū)時，若所受的安培力小于重力，做加速運動，隨著 速度的增大，感應電動勢和感應電流增大,金屬桿所受的安培力增大，
象
合外力減小，加速度減小，0 =圖象的斜率應逐漸減小，故B 不可能，C圖象是可能的。金屬桿MN進入磁場區(qū)時，若所受的安培 力大于重力，做減速運動，隨著速度的減小，金屬桿所受的安培力減 小，合外力減小，加速度減小Q - t圖象的斜率減小，D圖象是可能 的。故選B。
答案B
5?如圖所示，L1=0.5 m, L2
13、=0.8 m,回路總電阻為尺=0?2 Q, 重物的質量M=0.04 kg,導軌光滑，開始時磁場B=1 T。現(xiàn)使磁感 應強度以AB/At=0.2 T/s的變化率均勻地增大，試求：當t為多少 時，重物剛好離開地面？ （g取10 m/s2）
解析 回路中原磁場方向向下，且磁感應強度增加，由楞次定律 可以判知，感應電流的磁場方向向上，根據(jù)安培定則可以判知，ab 中的感應電流的方向是aT，由左手定則可知，ab所受安培力的方 向水平向左，從而向上拉起重物。
設ab中電流為7時重物剛好離開地面，此時有
F = BIL± = Mg , I = E/R ,
E = A^/At = L1L2-^B/^t,
14、
B = B0 + (AB/At)t ,
解得 F = 0?4 N , Z = 0.4 A,B = 2 T , t = 5 s。
案 5 s
題組三 電磁感應中的能量問題
6.(多選)把一個矩形線圈從理想邊界的勻強磁場中勻速拉出來，
如圖所示，第一次為q,第二次為e2，且v2=2V],兩種情況下拉力
做的功W1與 W之比，拉力的功率P]與P2之比，線圈中產(chǎn)生的焦耳
熱Q1與Q2之比（）
AWJ
a?W2 2
cPJ
CP 2
bQi=2
BQ 1
dPi=1
% 4
解析 由題意知線圈被勻速拉出，
所以有F = F安=〃皿① 由法拉第電磁感應定律得I =竽②
15、
①②兩式聯(lián)立得F=
B2L2V
拉力做功為W=
，所以兩種情況下拉力做的功W1與W2
W V 1 之比為w2 = vj = 2 ；
由公式P = Fv可得，兩種情況下拉力的功率P1與P2之比為眷=
v1 = 1 .
V2 4，
由公式Q = P和t = V可得，兩種情況下線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q1
與q2之比為
薩勢PH
答案AD
7?（多選）兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距L、底端接阻值 為R的電阻。將質量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧的下端, 金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁 場垂直，如圖所示，除電阻R外其余電阻不計?，F(xiàn)將金屬
16、棒從彈簧
原長位置由靜止釋放。貝％ ）
A?釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g
B?金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為a~b
B2L2V
C?金屬棒的速度為v時，所受安培力F=號一
D. 電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減小
解析 釋放瞬間金屬棒的速度為零，故僅受重力，其加速度為重 力加速度，故A選項正確；當金屬棒向下運動切割磁感線時，由右 手定則，可知電流方向是由bf a ,故B選項錯誤；當金屬棒速度為
E B2L2V
v時感應電動勢E = BLv感應電流I二r則安培力F = BIL = -r—
故C選項正確；金屬棒的重力勢能減少量等于R上產(chǎn)生的焦耳熱和
17、 金屬棒增加的動能與彈簧彈性勢能之和，故D選項錯誤。
答案AC
8 ?光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線的 方程為y=x2，其下半部處在一個水平方向的勻強磁場中，磁場的上 邊界是y=a的直線（圖中的虛線所示），一個質量為m的小金屬塊從 拋物線y=b（b>a）處以速度v沿拋物線下滑，假設拋物線足夠長，則 金屬塊在曲面上滑動的過程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是（）
A. mgb
B?2mv2
C? mg(b-a)
1
D? mg(b_。)+尹。2
解析金屬塊在進入磁場或離開磁場的過程中，穿過金屬塊的磁 通量發(fā)生變化，產(chǎn)生電流，進而產(chǎn)生焦耳熱。最后，金屬塊在高為a
1
18、的曲面上做往復運動。減少的機械能為mg（b - a） + 2mv2，由能量的 轉化和守恒可知，減少的機械能全部轉化成焦耳熱，即選Do
答案D
課/ 后/鞏/固?快/ 速/ 提/能
1 ?如圖所示，導體AB在做切割磁感線運動時，將產(chǎn)生一個感
應電動勢，因而在電路中有電流通過，下列說法中正確的是（）
A?因導體運動而產(chǎn)生的感應電動勢稱為動生電動勢
B?動生電動勢的產(chǎn)生與洛倫茲力無關
C?動生電動勢的產(chǎn)生與電場力有關
D.動生電動勢和感生電動勢產(chǎn)生的原因是一樣的
解析 根據(jù)動生電動勢的定義，A項正確；動生電動勢中的非靜 電力與洛倫茲力有關，感生電動勢中的非靜電力與感生電場有
19、關，B、
C、D項錯誤。
答案A
2 ?現(xiàn)代科學研究中常用到高速電子，電子感應加速器就是利用 感生電場加速電子的設備。電子感應加速器主要有上、下電磁鐵磁極 和環(huán)形真空室組成。當電磁鐵繞組通以變化的電流時，產(chǎn)生變化的磁 場，穿過真空盒所包圍的區(qū)域內(nèi)的磁通量也隨時間變化，這時真空盒 空間內(nèi)就產(chǎn)生感應渦旋電場，電子將在渦旋電場作用下加速。如圖所 示（上圖為側視圖、下圖為真空室的俯視圖），若電子被“約束”在半 徑為R的圓周上運動，當電磁鐵繞組通有圖中所示的電流時（
A. 若電子沿逆時針運動，保持電流的方向不變，當電流增大時, 電子將加速
B?若電子沿順時針運動，保持電流的方向不變，當電流增大
20、時, 電子將加速
C.若電子沿逆時針運動，保持電流的方向不變，當電流減小時, 電子將加速
D?被加速時電子做圓周運動的周期不變
解析 當電磁鐵繞組通有題圖中所示的電流時，由安培定則可知 將產(chǎn)生向上的磁場，當電磁鐵繞組中電流增大時，根據(jù)楞次定律和安 培定則可知，這時真空盒空間內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感生電場，電子沿 逆時針運動，電子將加速，選項A正確，選項B、C錯誤；由于電子 被“約束”在半徑為R的圓周上運動，被加速時電子做圓周運動的 周期減小，選項D錯誤。
答案A
3?如圖所示，在勻強磁場中，放置兩根光滑平行導軌MN和PQ, 其電阻不計，ab、cd兩根導體棒，其電阻Rab
21、在外力 F1作用下向左勻速滑動時，cd棒在外力F2作用下保持靜止，F(xiàn)1和 F2的方向都與導軌平行，那么，F(xiàn)1和F2大小相比、ab和cd兩端的 電勢差相比，正確的是（）
A F1>F2, Ucd>Uab B?碼=巧，% = Ucd
C? F1
22、磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應強度的大小為血。使該線框從靜止開始繞過圓心0、垂直于半圓 面的軸以角速度血勻速轉動半周，在線框中產(chǎn)生感應電流。現(xiàn)使線 框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與 線框轉動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間的變化率
~^t的大小應為（）
C.
解析 設半圓的半徑為r，導線框的電阻為R，當導線框勻速轉 動時，在很短的時間At內(nèi)，轉過的圓心角閔=融，由法拉第電磁
口 A0
感應定律及歐姆定律可得感應電流人=RO二二BRr ；當導
線框不動，而磁感應強度發(fā)生變化時，可得感應電流
AB?nr2
2RAt
,
23、令I1 =I2，可得
,選項C正確。
答案C
5?（多選）如圖所示，兩根光滑的金屬導軌，平行放置在傾角為0 的斜面上，導軌的左端接有電阻R,導軌自身的電阻可忽略不計。斜 面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上。質量為m、電阻可 以不計的金屬棒血，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導軌勻 速上滑，并上升h高度，在這一過程中（）
A?作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零
B. 作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R 上產(chǎn)生的焦耳熱之和
C?恒力F與安培力的合力所做的功等于零
D?恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱
解析 金屬棒勻速上滑的
24、過程中，對金屬棒受力分析可知，有三 個力對棒做功，恒力F做正功，重力做負功，安培力阻礙相對運動， 沿斜面向下，做負功。勻速運動時，所受合力為零，故合力做功為零， A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉化為電路中的 電能，電能又等于R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做 的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D正確。
答案AD
6?如圖所示，MN、PQ為光滑金屬導軌，磁場垂直于導軌平面，
C為電容器，導體棒ab垂直跨接在導軌之間，原來ab靜止，C不帶 電，現(xiàn)給導體棒ab 一初速度v0，則導體棒（）
A?做勻速運動
B. 做勻減速運動
C?做加速度減小的減速運動，最后靜止
D?
25、做加速度減小的減速運動，最后勻速運動
解析ab棒切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，給電容器充電，同 時ab棒在安培力作用下減速，當電容器兩極板間電壓與ab棒的電動 勢相等時，充電電流為零，安培力為零，ab棒做勻速運動，D正確。
答案D
7?在平行于水平地面的有界勻強磁場上方，有三個單匝線框A、
B、C從靜止開始同時釋放，磁感線始終與線框平面垂直。三個線框 都是由相同的金屬材料做成的相同正方形，其中A不閉合，有個小 缺口 B、C都是閉合的，但B的導線橫截面積比C的大，如圖所示。 下列關于它們的落地時間的判斷正確的是（）
A?A、B、C同時落地
B?A最遲落地
C. B在C之后落地
D.
26、 B和C在A之后落地
解析 線框A不閉合，故無感應電流，做自由落體運動，線框B、 C均受阻礙，落地時間比A長，故選項A、B錯，D對；設S為導線 的橫截面積，2為線框的邊長，B、C線框的下邊同時進入磁場時速度 相同，設為e ,線框的質量為m =p密4S，線框受到的安培力為
B2hv 41
F — BIl= - r—，其中 R 二p~s ,
所以線框剛進入磁場時的加速度為
F - mg B2V
a = —m二上一-g,即B、C的加速度相同，它們應同時落 m 16PP 密
地，選項C錯誤。
答案D
8?如圖所示，用鋁制成 形框，將一質量為m的帶電小球用絕 緣細線懸掛在框的上方，使整
27、體在勻強磁場中沿垂直于磁場的方向向 左以速度v勻速運動，懸掛拉力為F,貝胚 ）
A? F=mg B? F>mg
C?F
28、轉動，若在此 空間突然加上方向豎直向上、磁感應強度B隨時間成正比例增加的
變化磁場。設運動過程中小球帶電荷量不變，那么（如圖所示）（）
A?小球對玻璃圓環(huán)的壓力一定不斷增大
B?小球所受的磁場力一定不斷增大
C?小球先沿逆時針方向減速運動，之后沿順時針方向加速運動
D?磁場力對小球一直不做功
解析 變化的磁場將產(chǎn)生感生電場，這種感生電場由于其電場線 是閉合的，也稱為渦旋電場，其場強方向可借助電磁感應現(xiàn)象中感應 電流方向的判定方法，使用楞次定律判斷。當磁場增強時，會產(chǎn)生順 時針方向的渦旋電場，電場力先對小球做負功使其速度減為零，后對 小球做正功使其沿順時針方向做加速運動，所以C正確；
29、磁場力始
終與小球運動方向垂直
此始終對小球不做功，D正確；小球在水
平面內(nèi)沿半徑方向受兩個力作用：環(huán)的壓力Fn和磁場的洛倫茲力F ,
這兩個力的合力充當小球做圓周運動的向心力，其中F = Bqv，磁場 在增強，球速先減小，后增大，所以洛倫茲力不一定總在增大；向心
V2
力F向=加〒,其大小隨速度先減小后增大，
此壓力Fn也不一定始
終增大。故正確答案為C、Do
答案CD
10. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)有兩根平行金屬導軌，上端與電阻 R相連，磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面。一質量為m的 金屬棒以初速度v0沿導軌豎直向上運動，上升到某一高度后又返回 到原處，整個
30、過程金屬棒與導軌接觸良好，導軌與棒的電阻不計。下 列說法正確的是（）
A?回到出發(fā)點的速度v大于初速度v0
B?通過R的最大電流，上升過程小于下落過程
C?電阻R上產(chǎn)生的熱量，上升過程大于下落過程
D?所用時間，上升過程大于下落過程
解析 金屬棒切割磁感線運動，由右手定則和法拉第電磁感應定 律、安培力公式可知金屬棒下落和上行時的受力情況，由能量守恒定 律可知，金屬棒在運動過程中，機械能不斷轉化為熱能，所以回到出 發(fā)點的速度v小于初速度v0，選項A錯誤；設金屬棒運動的速度為 v，長度為Z ,那么感應電動勢E = Blv，通過R的電流I = E = ， 運動過程中，機械能不斷轉化為熱能，
31、所以運動到同一高度處，上升 時的速度大于下降時的速度，所以通過R的最大電流，上升過程大 于下落過程，選項B錯誤；同一高度處金屬棒上升時受到的安培力 大于下降時受到的安培力，由于上升和下降的高度相同，所以上升過 程克服安培力所做的功大于下降過程克服安培力做的功，故電阻R 上產(chǎn)生的熱量上升過程大于下落過程C正確；金屬棒在上升過程中， 受到向下的重力和安培力作用，加速度a上〉g,金屬棒在下落過程中， 受到向下的重力和向上的安培力，加速度a下確，顯然，a上>g>a下， 故運動相同的距離，t]Vt2，選項D錯誤。
可見，當金屬棒運動速度v大時，通過R的電流大，
為金屬棒在
答案C
11. 如
32、圖甲所示，平行導軌MN、PQ水平放置，電阻不計，兩 導軌間距d=10 cm,導體棒ab、cd放在導軌上，并與導軌垂直。 每根導體棒在導軌間的部分，電阻均為R=1.0 Q用長為L=20 cm 的絕緣絲線將兩導體棒系住，整個裝置處在勻強磁場中。t=0時，磁 場方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)。此后，磁感應 強度B隨時間t的變化如圖乙所示。不計感應電流磁場的影響，整個 過程絲線未被拉斷。求：
(1) 0?2?0 s時間內(nèi)，電路中感應電流的大小與方向; (2"=1?0 s時刻絲線的拉力大小。
解析⑴由題圖乙可知等= 0.1 T/s
由法拉第電磁感應定律有
AB
AT = &
?
33、 S = 2X10-3 V
E
則 I = 2R = 1X10 - 3 A。
由楞次定律和安培定則可知電流方向為acdba。
⑵導體棒在水平方向上受到的絲線拉力和安培力平衡，由題圖
乙可知 t=1.0 s 時 B = 0.1 T ,
則 Ft = F安=BId= 1X10-5 No
答案(1)1X10-3 A 方向為 acdba ⑵ 1X10-5 N
12?如圖所示，兩平行導軌間距L=0.1 m,足夠長光滑的傾斜 部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角砂=30。, 方向垂直斜面向上的磁場的磁感應強度B=0.5 T,水平部分沒有磁 場。金屬棒ab的質量加=0?0
34、05 kg,電阻r=0?02 Q,運動中與導軌 有良好接觸，并且垂直于導軌，導軌上接一定值電阻R=0?08 Q,其
余電阻不計，當金屬棒ab從斜面上離地高h=1?0 m以上的任何地方 由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離兀都是1.25 m。(g取10 m/s2)求：
(1) 金屬棒在斜面上的最大速度；
(2) 水平面的動摩擦因數(shù)；
(3) 從高度h=1.0 m處滑下后電阻R上產(chǎn)生的熱量。
解析 ⑴金屬棒從離地高h = 1.0 m以上任何地方由靜止釋放 后，在到達水平面之前已經(jīng)開始做勻速運動。
設最大速度為v，則感應電動勢E = BLv，感應電流/ = ■
R^r
安培力F安二
35、BIL。
勻速運動時，有mgsinO = F安，解得v = 1?0 m/s。
(2)在水平面上運動時，金屬棒所受滑動摩擦力Ff=/img ；
金屬棒在摩擦力作用下做勻減速運動，有Ff = ma , V2 = 2ax，解 得“=。
⑶金屬棒從高度h = 1.0 m處下滑的過程中，由動能定理可得 mgh - W 安=2m V2 ;
電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于安培力所做的功，有e=w安;
電阻R上產(chǎn)生的熱量Qr =
Qr=X10-2 Jo
答案(1)1.0 m/s X 10t J
13?如圖所示，質量為M的導體棒血，垂直放在相距為I的平 行光滑金屬導軌上，導軌平面與水平面的夾角為O,并
36、處于磁感應強 度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，左側是水平放 置間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器 的阻值，不計其他電阻。
⑴調(diào)節(jié)Rx=R,釋放導體棒，當棒沿導軌勻速下滑時，求通過 棒的電流I及棒的速率v；
⑵改變Rx，待棒沿導軌再次勻速下滑后，將質量為m、帶電量 為+?的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的Rx。
X
解析(1)當棒沿導軌勻速下滑時，棒所受合力為零，沿斜面方 向，則有
MgsinO = BIl, 解得通過棒的電流為i=Ms畀。
由閉合電路的歐姆定律得，棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E0 =
I(R + Rx), 而 E0 = Blv ,
Rx = R，
解得v =
2MgRsin0
BUT
(2)棒再次沿導軌勻速下滑時，對棒同樣有
MgsinO = BIlo
帶電微粒勻速通過平行金屬板，則有$ = mg ,
而 Ux=IRx，
解得Rx =
x
Ux= mdBl I =qMsinO。
答案⑴呼
2MgRsinO
B2I2
mdBl
()qMsinO
第5節(jié) 電磁感應現(xiàn)象的兩類情況
