一元一次不等式組應(yīng)用題(公開課)【青苗教育】

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1、1中小學(xué)小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板,爸爸體重為小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板,爸爸體重為72千千克,坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一克,坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時(shí),爸爸的腳仍然著地。后來,同坐在蹺蹺板的另一端,這時(shí),爸爸的腳仍然著地。后來,小寶借來一副質(zhì)量為小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克?結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克?2中小學(xué)分析:從蹺蹺板的兩種狀況可以得到不等關(guān)系分析:從蹺蹺板的兩種狀

2、況可以得到不等關(guān)系 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重 爸爸的體重爸爸的體重 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重+6千克千克 爸爸的體重爸爸的體重解解:設(shè)小寶的體重是設(shè)小寶的體重是x千克,則媽媽的體重是千克,則媽媽的體重是2x千克。千克。由題意得由題意得2x+x72解得解得:22x98 7 x 11 解不等式解不等式得得 x 14 因此,不等式組的解集為因此,不等式組的解集為 11 x0(4x+20)-8(x-1)8x5解得 因?yàn)樗奚衢g數(shù)是整數(shù)所以x=6;4x+20=44答:該班有6間宿舍及44人住宿。(4x+20)(x-1)8(x-1)(4x+20)-8(x-1)因此,不等式

3、組的解集為因此,不等式組的解集為 5 x98 7 x 11 解不等式解不等式得得 x 14 因此,不等式組的解集為因此,不等式組的解集為 11 x14根據(jù)題意得,根據(jù)題意得,x的值應(yīng)是整數(shù),所以的值應(yīng)是整數(shù),所以 x=12或或13 答:張力平均每天讀答:張力平均每天讀12或或13頁頁18中小學(xué)討論交流-方案選擇與設(shè)計(jì)方案選擇與設(shè)計(jì) 已知某工廠現(xiàn)有已知某工廠現(xiàn)有70米,米,52米的兩種布料。米的兩種布料?,F(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號的時(shí)兩種型號的時(shí)裝共裝共80套,已知做一套套,已知做一套A、B型號的時(shí)裝所需型號的時(shí)裝所需的布料如下表所示,利用現(xiàn)有原料,工廠能否的布料

4、如下表所示,利用現(xiàn)有原料,工廠能否完成任務(wù)?若能,有幾種生產(chǎn)方案?請你設(shè)計(jì)完成任務(wù)?若能,有幾種生產(chǎn)方案?請你設(shè)計(jì)出來。出來。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米討論:討論:1、完成任務(wù)是什么意思?、完成任務(wù)是什么意思?2、70米與米與52米是否一定要用完?米是否一定要用完?3、應(yīng)該設(shè)什么為、應(yīng)該設(shè)什么為x?4、用那些關(guān)系來列不等式組?、用那些關(guān)系來列不等式組?例例219中小學(xué)70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米分析:若設(shè)生產(chǎn)分析:若設(shè)生產(chǎn)A型號時(shí)裝為型號時(shí)裝為x套,套,則生產(chǎn)則生產(chǎn)B型號時(shí)裝為(型號時(shí)裝為(80 x)套套X套套A型時(shí)裝需要型時(shí)裝需要70米布

5、料米布料 +(80 x)套)套 B型時(shí)裝需要的型時(shí)裝需要的70米布料米布料_70X套套A型時(shí)裝需要型時(shí)裝需要52 米布料米布料+(80 x)套)套 B型時(shí)裝需要的型時(shí)裝需要的52米布料米布料_52 0.6x +1.1(80-x )70 0.9x +0.4(80-x)52解得:36 x 40有五種方案:36套A型和44套B型;37套A型和43套B型;38套A型和42套B型;39套A型和41套B型;40套A型和40套B型。這道題都能做出來,在家等著重點(diǎn)高中的通知書吧。20中小學(xué)(10上海)某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,上海)某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼。該地

6、決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼。該地某農(nóng)戶在改善的某農(nóng)戶在改善的10個(gè)個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔,因資金有限,投入不能超過殖甲魚和黃鱔,因資金有限,投入不能超過14萬元,并希望獲得不低于萬元,并希望獲得不低于10.8萬元的收益萬元的收益,相關(guān)相關(guān)信息如表信息如表2所示所示(收益收益=毛利潤毛利潤-成本成本+政府津貼政府津貼):(1)根據(jù)以上信息根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖?(2)應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益可獲得最大收益?養(yǎng)殖種養(yǎng)殖種類類成本成本(萬萬元元/畝畝)毛利潤毛利潤(萬萬元元/畝畝)政府補(bǔ)貼政府補(bǔ)貼(萬元

7、萬元/畝畝)甲魚甲魚1.52.50.2黃鱔黃鱔11.80.121中小學(xué)(1)分析分析:解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系與不等關(guān)系與不等關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),根根據(jù)不等關(guān)系列不等式據(jù)不等關(guān)系列不等式.等量關(guān)系等量關(guān)系:甲魚的畝數(shù)甲魚的畝數(shù)+黃鱔的畝數(shù)黃鱔的畝數(shù)=10畝畝不等關(guān)系不等關(guān)系:甲魚的成本甲魚的成本+黃鱔的成本黃鱔的成本14萬元萬元甲魚的收益甲魚的收益+黃鱔的收益黃鱔的收益10.8萬元萬元22中小學(xué)解解:設(shè)養(yǎng)甲魚的畝數(shù)為設(shè)養(yǎng)甲魚的畝數(shù)為x畝,則養(yǎng)黃鱔的畝畝,則養(yǎng)黃鱔的畝數(shù)為(數(shù)為(10-x)畝,由表格可以看出:)畝,由表格可以看出:養(yǎng)甲魚

8、的收益為養(yǎng)甲魚的收益為2.5-1.5+0.2=1.2(萬元畝)(萬元畝)養(yǎng)黃鱔的收益為養(yǎng)黃鱔的收益為1.8-1+0.1=0.9(萬元畝)(萬元畝)根據(jù)題意得根據(jù)題意得:1.5x+10-x14,1.2x+0.9(10-x)10.8解得解得6x8所以該農(nóng)戶可以這樣安排養(yǎng)殖:養(yǎng)甲魚所以該農(nóng)戶可以這樣安排養(yǎng)殖:養(yǎng)甲魚6畝,黃鱔畝,黃鱔4畝;或畝;或養(yǎng)甲魚養(yǎng)甲魚7畝,黃鱔畝,黃鱔3畝;或養(yǎng)甲魚畝;或養(yǎng)甲魚8畝畝,黃鱔黃鱔2畝畝養(yǎng)殖種類養(yǎng)殖種類成本成本(萬元萬元/畝畝)毛利潤毛利潤(萬元萬元/畝畝)政府補(bǔ)貼政府補(bǔ)貼(萬元萬元/畝畝)甲魚甲魚1.52.50.2黃鱔黃鱔11.80.123中小學(xué)(2006.湖南

9、湖南).接待一世博旅行團(tuán)有接待一世博旅行團(tuán)有290名游客,共有名游客,共有100件行李。計(jì)劃租件行李。計(jì)劃租用甲,乙兩種型號的汽車共用甲,乙兩種型號的汽車共8輛。甲種輛。甲種汽車每輛最多能載汽車每輛最多能載40人和人和10件行李,件行李,乙種汽車每輛最多能載乙種汽車每輛最多能載30人和人和20件行件行李。李。(1)設(shè)租用甲種汽車)設(shè)租用甲種汽車 輛,請你幫助輛,請你幫助設(shè)計(jì)可能的租車方案;設(shè)計(jì)可能的租車方案;(2)如果甲,乙兩種汽車每輛的租車)如果甲,乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為費(fèi)用分別為2000元,元,1800元,你會(huì)選元,你會(huì)選擇哪種租車方案。擇哪種租車方案。x24中小學(xué) 接待一世博旅行

10、團(tuán)有接待一世博旅行團(tuán)有290名游客,共有名游客,共有100件行李。計(jì)劃租用件行李。計(jì)劃租用甲,乙兩種型號的汽車共甲,乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛輛。甲種汽車每輛最多最多能載能載40人和人和10件行李,乙種汽車每輛件行李,乙種汽車每輛最多最多能載能載30人和人和20件行李。件行李。(1)設(shè)租用甲種汽車)設(shè)租用甲種汽車 輛,請你幫助設(shè)計(jì)可能的租車方案;輛,請你幫助設(shè)計(jì)可能的租車方案;(2)如果甲,乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為)如果甲,乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元,元,1800元,你會(huì)選擇哪種租車方案。元,你會(huì)選擇哪種租車方案。x甲汽車載人數(shù)甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人數(shù)乙汽車載人

11、數(shù) 290甲汽車載行李件數(shù)甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù)乙汽車載行李件數(shù) 100即共有即共有2種租車方案:種租車方案:第一種是租用甲種汽車第一種是租用甲種汽車5輛,乙種汽車輛,乙種汽車3輛;輛;第二種是租用甲種汽車第二種是租用甲種汽車6輛,乙種汽車輛,乙種汽車2輛。輛。(2)第一種租車方案的費(fèi)用為)第一種租車方案的費(fèi)用為 5 2000+31800=15400元元第二種租車方案的費(fèi)用為第二種租車方案的費(fèi)用為6 2000+21800=15600元元 選擇第一種租車方案選擇第一種租車方案分析:分析:解得解得:5 6 x 40 +30(8 )290 10 +20(8 )100 xxxx因?yàn)橐驗(yàn)?為整數(shù),所以為整數(shù),所以 =5,6xxx88290100 x4010 x30(8 )x20(8 )x甲甲乙乙總共總共車輛數(shù)車輛數(shù)車載人車載人數(shù)數(shù)車載行車載行李件數(shù)李件數(shù)x 25中小學(xué)26中小學(xué)

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