四格表卡方檢驗(yàn)【高教課堂】

《四格表卡方檢驗(yàn)【高教課堂】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四格表卡方檢驗(yàn)【高教課堂】（42頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、本章結(jié)構(gòu)本章結(jié)構(gòu)第一節(jié)第一節(jié) 四格表四格表 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)第二節(jié)第二節(jié) 四格表確切概率法四格表確切概率法第三節(jié)第三節(jié) RC 表資料的表資料的 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)第四節(jié)第四節(jié) 配對(duì)四格表資料的配對(duì)四格表資料的 McNemar檢驗(yàn)檢驗(yàn)第五節(jié)第五節(jié) 多個(gè)樣本率的兩兩比較多個(gè)樣本率的兩兩比較 第一節(jié)第一節(jié) 四格表四格表 2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)的基本思想卡方檢驗(yàn)的基本思想四格表專(zhuān)用公式四格表專(zhuān)用公式校正卡方檢驗(yàn)校正卡方檢驗(yàn)四格表卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用條件四格表卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用條件 2 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(Chi-square test)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國(guó)人創(chuàng)始人之一，英國(guó)人K.Pearson（1857-193

2、6）于）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計(jì)方年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計(jì)方法，可用于兩個(gè)或多個(gè)率間的比較，計(jì)數(shù)資料法，可用于兩個(gè)或多個(gè)率間的比較，計(jì)數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等等。的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等等。本章僅限于介紹兩個(gè)和多個(gè)率或構(gòu)成比比較本章僅限于介紹兩個(gè)和多個(gè)率或構(gòu)成比比較的的 2檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。2 檢驗(yàn)檢驗(yàn)Karl Pearson(18571936)英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家1901年年10月與月與Weldon，Galton一起創(chuàng)辦一起創(chuàng)辦Biometvika療法療法有效有效無(wú)效無(wú)效 合計(jì)合計(jì)有效率有效率胃金丹胃金丹271(253.24)5(22.76)276 98.1

3、9%西藥西藥 74(91.76)26(8.24)100 74.00%合合 計(jì)計(jì) 34531 376 91.76%表表8-1 8-1 兩藥治療胃脘痛的療效四格表兩藥治療胃脘痛的療效四格表 例例8-1 某醫(yī)院收治某醫(yī)院收治376例胃脘痛患者，隨機(jī)分例胃脘痛患者，隨機(jī)分為兩組，分別用新研制的中藥胃金丹和西藥治療。為兩組，分別用新研制的中藥胃金丹和西藥治療。結(jié)果如表結(jié)果如表8-1，探討兩藥療效有無(wú)差別。，探討兩藥療效有無(wú)差別。把全部數(shù)據(jù)按兩個(gè)分類(lèi)變量（原因變量、結(jié)把全部數(shù)據(jù)按兩個(gè)分類(lèi)變量（原因變量、結(jié)果變量）進(jìn)行完全分類(lèi)列成的頻數(shù)表格稱(chēng)為列聯(lián)果變量）進(jìn)行完全分類(lèi)列成的頻數(shù)表格稱(chēng)為列聯(lián)表，表，R行行C列

4、的列聯(lián)表簡(jiǎn)稱(chēng)列的列聯(lián)表簡(jiǎn)稱(chēng)RC表，表，22列聯(lián)表列聯(lián)表也稱(chēng)為四格表，利用列聯(lián)表進(jìn)行分類(lèi)資料的檢驗(yàn)也稱(chēng)為四格表，利用列聯(lián)表進(jìn)行分類(lèi)資料的檢驗(yàn)稱(chēng)為列聯(lián)表分析。稱(chēng)為列聯(lián)表分析。列聯(lián)表資料分析列聯(lián)表資料分析21 s 例例8-1 對(duì)表對(duì)表8-1資料推斷兩藥的療效有無(wú)差別資料推斷兩藥的療效有無(wú)差別 H0:，即兩藥總體有效率相等，即兩藥總體有效率相等s 由于總體有效率未知，將兩組數(shù)據(jù)合并，計(jì)算合并由于總體有效率未知，將兩組數(shù)據(jù)合并，計(jì)算合并樣本有效率（稱(chēng)為樣本有效率（稱(chēng)為理論有效率）p=345/376=91.76%，s 據(jù)此推算兩組的據(jù)此推算兩組的理論有效數(shù)：T11=276345/376=253.24，T2

5、1=100345/376=91.76，s 理論無(wú)效數(shù)：T12=276-253.24=22.76，T22=100-91.76=8.24 一、卡方檢驗(yàn)的基本思想一、卡方檢驗(yàn)的基本思想27157426表示總合計(jì)。表示總合計(jì)。列的合計(jì)數(shù)；列的合計(jì)數(shù)；表示第表示第行的合計(jì)數(shù)；行的合計(jì)數(shù)；表示第表示第，ncnrnnnnTcrcrrc 理論數(shù)公式理論數(shù)公式253.24 22.7691.768.24衡量理論數(shù)與實(shí)際數(shù)的差別衡量理論數(shù)與實(shí)際數(shù)的差別檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 2 2 值值：TTATTACRcrrcrcrc2,1,22)(）（Pearson 2 值近似服從自由度為值近似服從自由度為 df(R1)(C1)

6、的的 2 分布分布 2 值的大小反映了實(shí)際頻數(shù)值的大小反映了實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)與理論頻數(shù)T的吻合程度的吻合程度1)12)(12(77.5624.8)24.826(2 76.91)76.9174(276.22)76.225(224.253)24.253271(22 df 2/)12/(2222)2/(21)(ef3.847.8112.59P P0.050.05的臨界值的臨界值 2分布分布（chi-square distribution）2 2檢驗(yàn)的基本公式檢驗(yàn)的基本公式)1)(1()(22 CRdfTTA 上述上述基本公式基本公式由由Pearson提出，因此軟件上提出，因此軟件上常稱(chēng)這種檢驗(yàn)為

7、常稱(chēng)這種檢驗(yàn)為Peareson卡方檢驗(yàn)，下面將要卡方檢驗(yàn)，下面將要介紹的其他卡方檢驗(yàn)公式都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起介紹的其他卡方檢驗(yàn)公式都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。它不僅適用于四格表資料，也適用于其它來(lái)的。它不僅適用于四格表資料，也適用于其它的的“行行列表列表”資料資料。二、四格表專(zhuān)用公式二、四格表專(zhuān)用公式 為了不計(jì)算理論頻數(shù)為了不計(jì)算理論頻數(shù)T,可由可由基本公式基本公式推導(dǎo)出，推導(dǎo)出，直接由各格子的實(shí)際頻數(shù)（直接由各格子的實(shí)際頻數(shù)（a、b、c、d）計(jì)算卡方）計(jì)算卡方值的公式：值的公式：1)()()()()(222 dfdbcadcbanbcadTTA 基本公式：基本公式：-四格表專(zhuān)用公式四格表專(zhuān)用公

8、式，可以認(rèn)為療效不同。，可以認(rèn)為療效不同。，接受，接受拒絕拒絕水準(zhǔn)，水準(zhǔn)，按，按下結(jié)論：下結(jié)論：界值表，界值表，查查1021,05.0221,05.022205.005.0;84.384.31,77.5631345100276376)74526271(HHPdf 例例8-1 用專(zhuān)用公式用專(zhuān)用公式 計(jì)算計(jì)算 2 值：值：1.1.建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件s在在SPSS數(shù)據(jù)編輯窗，建立數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)編輯窗，建立數(shù)據(jù)文件Li8-1.sav。s行變量：行變量：“組別組別”，Values為：為：1“胃金胃金丹丹”，2“西藥西藥”s列變量：列變量：“療效療效”，Values為：為：1“有效有效”，2“無(wú)效無(wú)效

9、”；s頻數(shù)變量：頻數(shù)變量：“頻數(shù)頻數(shù)”。2.spss操作過(guò)程操作過(guò)程s（1）在）在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件中調(diào)出數(shù)據(jù)文件Li8-1.savs（2）頻數(shù)變量加權(quán)。）頻數(shù)變量加權(quán)。s從菜單選擇從菜單選擇sDataWeight Casess彈出彈出Weight Cases對(duì)話框，選擇對(duì)話框，選擇Weight Cases by框，框內(nèi)選入框，框內(nèi)選入“頻數(shù)頻數(shù)”，即指定該變量為頻數(shù)變量，即指定該變量為頻數(shù)變量加權(quán)變量加權(quán)變量s（3）2檢驗(yàn)檢驗(yàn)從菜單選擇從菜單選擇AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable（交叉表）（交叉表）指定指定 Row(s)：組別：組別Column

10、s(s)：療效：療效擊擊Statistics按鈕選擇按鈕選擇Chi-square。列聯(lián)表分析列聯(lián)表分析一致性檢驗(yàn)危險(xiǎn)度分析配對(duì)四格表卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量卡方卡方檢驗(yàn)檢驗(yàn)主要輸出結(jié)果主要輸出結(jié)果理論數(shù)小于理論數(shù)小于5的格子數(shù)為的格子數(shù)為0(占占0%),最小理論數(shù)為最小理論數(shù)為8.24校正只適用于四格表校正只適用于四格表結(jié)果分析結(jié)果分析s由總頻數(shù)由總頻數(shù)n37640，最小理論頻數(shù)，最小理論頻數(shù)8.245，使用，使用Pearson卡方檢驗(yàn)。卡方檢驗(yàn)。s結(jié)果分析：結(jié)果分析：Pearson 256.77，雙側(cè)，雙側(cè)P0.0000.05，以，以0.05水準(zhǔn)拒絕水準(zhǔn)拒絕H0，差，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為兩藥

11、療效不同。異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為兩藥療效不同。三、四格表三、四格表 2 2檢驗(yàn)的應(yīng)用條件檢驗(yàn)的應(yīng)用條件(1)當(dāng)當(dāng)n40，且所有，且所有T5時(shí)，用時(shí)，用Pearson 2 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(2)當(dāng)當(dāng)n40，而有，而有1T5時(shí)，用校正時(shí)，用校正 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)(3)當(dāng)當(dāng)n40或或T1時(shí)，用時(shí)，用Fisher精確檢驗(yàn)精確檢驗(yàn)(Fisher exact test)2分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布，對(duì)其進(jìn)行校正稱(chēng)為連續(xù)性校正分布，對(duì)其進(jìn)行校正稱(chēng)為連續(xù)性校正(correction for continuity),又稱(chēng)又稱(chēng)Yates校正（校正（Yates corre

12、ction）。）。四、連續(xù)性校正公式四、連續(xù)性校正公式 校正公式校正公式：，TTA22)5.0()()()()2/(22dbcadcbannbcad 校正校正 2 2 檢驗(yàn)檢驗(yàn)療法療法有效有效無(wú)效無(wú)效 合計(jì)合計(jì)通塞脈通塞脈1號(hào)號(hào)267 33活血溫經(jīng)湯活血溫經(jīng)湯362 38合合 計(jì)計(jì) 629 71表表8-4 8-4 兩組療效比較兩組療效比較 例例8-2 某中醫(yī)院將某中醫(yī)院將71例血栓閉塞性脈管炎例血栓閉塞性脈管炎期期23級(jí)患者隨機(jī)分為兩組，分別用活血溫經(jīng)湯級(jí)患者隨機(jī)分為兩組，分別用活血溫經(jīng)湯和通塞脈和通塞脈1號(hào)治療。結(jié)果如表號(hào)治療。結(jié)果如表8-4，推斷兩藥療效，推斷兩藥療效有無(wú)差別。有無(wú)差別。2

13、1 例例8-2 對(duì)表對(duì)表8-4資料推斷兩組的療效有無(wú)差別資料推斷兩組的療效有無(wú)差別 （1）H0:，即兩組療效相同，即兩組療效相同 H1:，即兩組療效不同，即兩組療效不同，=0.05 （2）計(jì)算）計(jì)算 2值，最小理論數(shù)值，最小理論數(shù)因有理論數(shù)因有理論數(shù)1T40，故用校正，故用校正 2檢驗(yàn)檢驗(yàn) 21 18.47133912 T1 75.29623833)2/71367226(7122 df 若不用校正公式，則若不用校正公式，則 2=4.06，P0.05，按，按=0.05水準(zhǔn)不拒絕水準(zhǔn)不拒絕H0，不能認(rèn)為兩法療效不同。，不能認(rèn)為兩法療效不同。205.022)1(05.084.3 ，1.1.建立數(shù)據(jù)文

14、件建立數(shù)據(jù)文件s在在SPSS數(shù)據(jù)編輯窗，建立數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)編輯窗，建立數(shù)據(jù)文件Li8-1.sav。s行變量：行變量：“組別組別”，Values為：為：1“通塞通塞脈脈1號(hào)號(hào)”，2“活血溫經(jīng)湯活血溫經(jīng)湯”s列變量：列變量：“療效療效”，Values為：為：1“有效有效”，2“無(wú)效無(wú)效”；s頻數(shù)變量：頻數(shù)變量：“頻數(shù)頻數(shù)”。2.spss操作過(guò)程操作過(guò)程s（1）在）在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件中調(diào)出數(shù)據(jù)文件Li8-2.savs（2）頻數(shù)變量加權(quán)。）頻數(shù)變量加權(quán)。s從菜單選擇從菜單選擇sDataWeight Casess彈出彈出Weight Cases對(duì)話框，選擇對(duì)話框，選擇Weight Cases by框

15、，框內(nèi)選入框，框內(nèi)選入“頻數(shù)頻數(shù)”，即指定該變量為頻數(shù)變量，即指定該變量為頻數(shù)變量s（3）2檢驗(yàn)檢驗(yàn)從菜單選擇從菜單選擇AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable（交叉表）（交叉表）指定指定 Row(s)：組別：組別Columns(s)：療效：療效擊擊Statistics按鈕選擇按鈕選擇Chi-square。輸出結(jié)果輸出結(jié)果理論數(shù)小于理論數(shù)小于5的格子數(shù)為的格子數(shù)為2(占占50%),最小理論數(shù)為最小理論數(shù)為4.18卡方檢驗(yàn)：有效觀測(cè)數(shù)卡方檢驗(yàn)：有效觀測(cè)數(shù) n=7140，有兩個(gè)格子理論數(shù)，有兩個(gè)格子理論數(shù)T5，故用，故用校正卡方檢驗(yàn)校正卡方檢驗(yàn) 2=2.746

16、，P=0.098，不能認(rèn)為兩藥療效不同。，不能認(rèn)為兩藥療效不同。第二節(jié)第二節(jié) 四格表四格表確切概率法確切概率法四格表確切概率法基本思想四格表確切概率法基本思想實(shí)例實(shí)例四格表資料：當(dāng)總例數(shù)四格表資料：當(dāng)總例數(shù)n40;用其他方法所得概率接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)用其他方法所得概率接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)；四格表中有實(shí)際頻數(shù)四格表中有實(shí)際頻數(shù)A=0；四格表中有理論頻數(shù)四格表中有理論頻數(shù)T1。應(yīng)采用四格表確切概率法。四格表確切概率法應(yīng)采用四格表確切概率法。四格表確切概率法系英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家系英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Fisher于于1934年提出，又稱(chēng)年提出，又稱(chēng)Fisher精切概率法（精切概率法（Fiser s exact test)四格表確

17、切概率法的基本思想四格表確切概率法的基本思想 在四格表周邊合計(jì)固定不變的條件下，改在四格表周邊合計(jì)固定不變的條件下，改變某一格子的實(shí)際頻數(shù)，列出變某一格子的實(shí)際頻數(shù)，列出a、b、c、d各種各種組合的四格表，按公式組合的四格表，按公式8-9計(jì)算每個(gè)四格表的概計(jì)算每個(gè)四格表的概率，然后計(jì)算單側(cè)或雙側(cè)累積概率，并與檢驗(yàn)率，然后計(jì)算單側(cè)或雙側(cè)累積概率，并與檢驗(yàn)水準(zhǔn)水準(zhǔn)比較，作出是否拒絕比較，作出是否拒絕H0的結(jié)論。的結(jié)論。!)!()!()!()!ndcbadbcadcbaP （組別組別改善改善無(wú)效無(wú)效 合計(jì)合計(jì)紅花散紅花散155 20安慰劑安慰劑314 17合合 計(jì)計(jì) 1819 37 例例8-3 研究

18、中藥制劑紅花散改善周?chē)荛]研究中藥制劑紅花散改善周?chē)荛]塞性病變患者的皮膚微循環(huán)狀況，以安慰劑作對(duì)塞性病變患者的皮膚微循環(huán)狀況，以安慰劑作對(duì)照，將照，將37個(gè)病例隨機(jī)分到兩組，結(jié)果如表個(gè)病例隨機(jī)分到兩組，結(jié)果如表8-5，分析紅花散的療效。分析紅花散的療效。表表8-5 紅花散改變?nèi)毖M織皮膚微循環(huán)資料紅花散改變?nèi)毖M織皮膚微循環(huán)資料 H0：紅花散無(wú)效：紅花散無(wú)效,H1：紅花散有效：紅花散有效。=0.05 n=3740 采用四格表確切概率法。采用四格表確切概率法。Spss操作操作過(guò)程同例過(guò)程同例8-11.1.建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件s在在SPSS數(shù)據(jù)編輯窗，建立數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)編輯窗，建立數(shù)據(jù)文件

19、Li8-3.sav。s行變量：行變量：“組別組別”，Values為：為：1“紅花紅花散散”，2“安慰劑安慰劑”s列變量：列變量：“效果效果”，Values為：為：1“改善改善”，2“無(wú)效無(wú)效”；s頻數(shù)變量：頻數(shù)變量：“頻數(shù)頻數(shù)”。2.spss操作過(guò)程操作過(guò)程s（1）在）在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件中調(diào)出數(shù)據(jù)文件Li8-3.savs（2）頻數(shù)變量加權(quán)。）頻數(shù)變量加權(quán)。s從菜單選擇從菜單選擇sDataWeight Casess彈出彈出Weight Cases對(duì)話框，選擇對(duì)話框，選擇Weight Cases by框，框內(nèi)選入框，框內(nèi)選入“頻數(shù)頻數(shù)”，即指定該變量為頻數(shù)變量，即指定該變量為頻數(shù)變量s（3）

20、2檢驗(yàn)檢驗(yàn)從菜單選擇從菜單選擇AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable（交叉表）（交叉表）指定指定 Row(s)：組別：組別Columns(s)：效果：效果擊擊Statistics按鈕選擇按鈕選擇Chi-square。輸出結(jié)果輸出結(jié)果結(jié)果分析結(jié)果分析s由總頻數(shù)由總頻數(shù)n3740，使用，使用Fisher Exact Test（Fisher精確檢驗(yàn)）。精確檢驗(yàn)）。s由由Fisher精確檢驗(yàn)雙側(cè)精確檢驗(yàn)雙側(cè)P=0.001 0.05，以，以0.05水準(zhǔn)拒絕水準(zhǔn)拒絕H0，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為紅花散能夠改善周?chē)饬x，可以認(rèn)為紅花散能夠改善周?chē)荛]塞性病變患者的皮膚微循環(huán)狀況。管閉塞性病變患者的皮膚微循環(huán)狀況。