湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時03 整式運(yùn)算與因式分解課件.ppt

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1、第一單元數(shù)與式,課時03整式運(yùn)算與因式分解,中考對接,1.[2018湘西]按照如圖3-1的操作步驟,若輸入x的值為2,則輸出的值是.(用科學(xué)計算器計算或筆算)圖3-1,2,考向1整式的相關(guān)概念,A,3,考向2冪的運(yùn)算,D,考向3整式的化簡與求值,5,7.[2017常德]下列各式由左到右的變形中,屬于分解因式的是()A.a(m+n)=am+anB.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.10 x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x8.[2018益陽]因式分解:x3y2-x3=.9.[2018株洲]因式分解:a2(a-b)-4(a-b)=.,C,x3(

2、y+1)(y-1),(a-b)(a-2)(a+2),考點(diǎn)自查,字母,1.用運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)連接數(shù)和組成的式子,叫做代數(shù)式.單獨(dú)一個數(shù)或一個表示數(shù)的字母也叫代數(shù)式.2.列代數(shù)式:把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語,用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來.,數(shù),和,次數(shù)最高,相同,系數(shù),amn,（續(xù)表）,a2-b2,a22ab+b2,1.因式分解的定義:把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的①的形式叫做多項(xiàng)式的因式分解.2.因式分解的方法(1)提公因式法:ma+mb+mc=②;(2)運(yùn)用公式法:(i)平方差公式:a2-b2=③;(ii)完全平方公式:a2+2ab+b2=④;a2-2ab+b2=⑤.

3、3.因式分解的基本步驟(1)提:若有公因式,應(yīng)先提公因式;(2)用:看是否可以套用公式;(3)分解;(4)查:檢查結(jié)果是否還能再分解.,積,m(a+b+c),(a+b)(a-b),(a+b)2,(a-b)2,易錯警示,2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x3-3x=.3.若x2+2(3-m)x+25可以用完全平方式來因式分解,則m的值為.,-2或8,【失分點(diǎn)】1.①括號前面是負(fù)號,去掉括號不變號;②整式計算亂套用公式;2.因式分解不徹底.,[方法模型]代數(shù)式求值的方法:(1)將已知中的未知數(shù)求出,直接代入未知數(shù)的值即可;(2)將已知因式分解,求出某式子的值,再采用整體代入法消元求值.,例2判斷正誤.(1

4、)a2+a3=a5;()(2)a2a3=a6;()(3)(a2)3=a5;()(4)a5a2=a3;()(5)(a+b)(a-b)=a2-b2;()(6)(a-b)2=a2-b2;()(7)(a+b)2=a2+b2;()(8)-2x(x-y)=-2x2-2xy;()(9)(x+1)(3x-2)=3x2-x+2.(),【方法模型】整式運(yùn)算中要注意:(1)能用乘法公式的要用乘法公式;(2)能合并同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng);(3)結(jié)果要最簡.,,,,√,√,,,,,拓展1[2018江西]計算:(a+1)(a-1)-(a-2)2.,解:原式=a2-1-(a-2)2=a2-1-(a2-4a+4)=a2-1-a

5、2+4a-4=4a-5.,[方法模型]整式化簡的步驟:(1)列式;(2)去括號(注意觀察是否能用乘法公式,能用乘法公式的采用乘法公式更簡便);(3)合并同類項(xiàng);(4)代數(shù)求值.,-4x7,[方法模型]因式分解要注意:(1)分解前要將多項(xiàng)式寫成一般形式,便于觀察;(2)分解后,看結(jié)果還能不能再分解,保證結(jié)果不能再分解為止.,拓展1[2018邵陽]將多項(xiàng)式x-x3因式分解正確的是()A.x(x2-1)B.x(1-x2)C.x(x+1)(x-1)D.x(1+x)(1-x)拓展2[2018蘇州]若a+b=4,a-b=1,則(a+1)2-(b-1)2的值為.,D,12,[解析](a+1)2-(b-1)2=(a+b)(a-b+2)=43=12.,