甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形初步與三角形 第14講 三角形的基本概念與性質(zhì)課件.ppt

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1、第14講三角形的基本概念與性質(zhì),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一三角形的分類及其性質(zhì),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)二三角形中的重要線段,考法1,考法2,考法3,考法4,三角形的三邊關(guān)系1.三角形三邊關(guān)系:三角形兩邊之和大于第三邊,三角形兩邊之差小于第三邊.2.在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí),并不一定要列出三個(gè)不等式,只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.3.在涉及三角形的邊長或周長的計(jì)算時(shí),注意最后要用三邊關(guān)系去檢驗(yàn).,考法1,考法2,考法3,考法4,例1(2017浙江金華)下列各組數(shù)中,不可能成為一個(gè)三角形三邊長的是()A.2,3,4B.5,7,7

2、C.5,6,12D.6,8,10答案C解析根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:三角形任意兩邊的和大于第三邊,可得:選項(xiàng)A,2+34,能組成三角形;選項(xiàng)B,5+77,能組成三角形;選項(xiàng)C,5+610,能組成三角形,故選C.方法點(diǎn)撥三角形三邊關(guān)系定理主要有三個(gè)作用,一是可以判斷三條線段能否組成三角形,二是已知三角形兩邊確定第三邊取值范圍,三是證明線段之間的不等關(guān)系.,考法1,考法2,考法3,考法4,三角形的內(nèi)角和、外角的性質(zhì)1.三角形的內(nèi)角和是180.2.三角形的外角性質(zhì):(1)三角形的外角和為360.(2)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.(3)三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.,考法

3、1,考法2,考法3,考法4,例2如圖所示,在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度數(shù).解設(shè)1=2=x,則3=4=2x.BAC=63,2+4=117,即x+2x=117.解得x=39.3=4=78.DAC=180-3-4=24.,考法1,考法2,考法3,考法4,三角形“三線”的性質(zhì)三角形有三條中線,三條高線,三條角平分線,它們都是線段.銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部,相交于三角形內(nèi)一點(diǎn);直角三角形有兩條高與直角邊重合,另一條高在三角形內(nèi)部,它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn);鈍角三角形有兩條高在三角形外部,一條高在三角形內(nèi)部,三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn).,考法1,考法2,

4、考法3,考法4,例3如圖,在ABC中,ADBC,AE平分BAC交BC于點(diǎn)E.(1)B=30,C=70,求EAD的大小.(2)若Bc,c-ab,所以|a+b-c|-|c-a-b|=a+b-c+c-a-b=0,故答案選D.,2.(2018甘肅)已知a,b,c是ABC的三邊長,a,b滿足|a-7|+(b-1)2=0,c為奇數(shù),則c=7.,解析:a,b滿足|a-7|+(b-1)2=0,a-7=0,b-1=0,解得a=7,b=1,7-1=6,7+1=8,6c8,又c為奇數(shù),c=7.,3.(2017甘肅張掖)如圖,已知ABC,請用圓規(guī)和直尺作出ABC的一條中位線EF(不寫作法,保留作圖痕跡).,解:如圖,ABC的一條中位線EF如圖所示,方法:作線段AB的垂直平分線得到AB的中點(diǎn)E,作AC的垂直平分線得到線段AC的中點(diǎn)F.線段EF即為所求.,