《(貴陽專用)2019中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第六章 圓 課時22 與圓有關的位置關系課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(貴陽專用)2019中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第六章 圓 課時22 與圓有關的位置關系課件.ppt(26頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、,教材同步復習,第一部分,第六章圓,課時22與圓有關的位置關系,1點與圓的位置關系點與圓的位置關系有三種,分別是點在圓外,點在圓上和點在圓內設O的半徑為r,則有:(1)點在圓外_,如點A;(2)點在圓上d2r,如點B;(3)點在_d3r,知識點一與圓有關的位置關系,圓內,2直線與圓的位置關系(1)直線與圓的位置關系有三種,分別是相交,相切,相離(2)根據圓心到直線的距離可以判斷直線與圓的位置關系設r是O的半徑,d是圓心O到直線l的距離,則直線l與O的位置關系與d,r的關系如下表:,1若O的半徑為5cm,OA4cm,則點A與O的位置關系,是_.2在平面直角坐標系xOy中,若點P(3,4)在O內,
2、則O的半徑r的取值范圍為_.3若一條直線與圓有公共點,則該直線與圓的位置關系是_.,點A在O內,r5,相交或相切,1切線的性質(1)圓的切線_過切點的半徑(2)經過圓心且垂直于切線的直線經過_.(3)經過切點且垂直于切線的直線經過_.2切線的判定(1)設d表示圓心到直線的距離,r表示圓的半徑,若dr,則直線與圓相切(2)經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線(3)如果一條直線與圓只有一個公共點,那么這條直線是圓的切線,垂直于,知識點二切線的性質和判定,切點,圓心,3切線判定的常用方法(1)當直線與圓未說明有公共點時,采用判定(2)證明直線與圓相切,需要過圓心作直線的垂線段,證明圓心到
3、直線的距離等于圓的半徑,簡記為“作垂直,證相等”(2)當題中明確指明了已知直線和圓有公共點時,采用判定(1)證明相切,先連接圓心和已知的公共點,再證明這條半徑和直線垂直,簡記為“連半徑,證垂直”(3)要證明直線與圓有公共點,且存在連接公共點的半徑,此時可直接根據“經過半徑的一端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”來證明,口訣是“見半徑,證垂直”,【注意】要判定一條直線是圓的切線關鍵是看直線和圓有無公共點:(1)有公共點,連接圓心和圓與直線的公共點的半徑,再證它們互相垂直;(2)無公共點,則過圓心作出直線的垂線,再證此垂線段等于圓的半徑,*4.切線長及定理(1)定義:經過圓外一點作圓的一條切線
4、,這一點與切點之間的線段長度叫做點到圓的切線長如圖,線段PA,PB為點P到O的切線長(2)定理:從圓外一點可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角如圖,PA,PB分別切O于A,B兩點,那么PAPB,APOBPO.,4下列直線中,能判定圓的切線的是()A過半徑的一端且垂直于半徑的直線是圓的切線B點A在直線l上,O的半徑是R,若OAR,則l是O的切線C若OC是半徑,OCl,則直線l是O的切線D若直線l與O有唯一公共點,則l是O的切線,D,5如圖,AB和O相切于點B,AOB60,則A的大小為()A15B30C45D60,B,知識點三三角形的外接圓與內切圓,【注意】圓
5、中常用的輔助線:(1)有弦,可作弦心距,與弦的一半、半徑構成直角三角形;(2)有直徑,尋找直徑所對的圓周角,這個角是直角;(3)有切點,連接切點與圓心,這條線段是半徑且垂直于切線;(4)有內心,可作邊的垂線,垂線過內心且垂直平分這條邊,2,6如圖,O是ABC的內切圓若ABC70,ACB40,則BOC_.,125,7如圖,O是ABC的外接圓,直徑AD4,ABCDAC,則AC_.,例1(2018黃岡)如圖,AD是O的直徑,AB為O的弦,OPAD,OP與AB的延長線交于點P,過B點的切線交OP于點C(1)求證:CBPADB;(2)若OA2,AB1,求線段BP的長,重難點突破,考點1切線的性質重點,思
6、路點撥(1)根據圓周角定理得到ABD90,由切線的性質可得OBC90,最后由等量代換證明即可;(2)證明AOPABD,然后利用相似比求BP的長即可,1.根據切線的性質求角度的問題中,一般是先連接圓心與切點,然后通過圓周角定理、推論,或者三角形的性質將所求角與已知角進行等量代換,因此需要掌握圓周角定理和推論以及三角形的性質,尤其是一些特殊角的應用,如直徑所對的圓周角等于90,和圓的半徑相等的弦所對的圓心角等于60等;2根據切線的性質求線段長度的問題中,常需構造直角三角形(切線垂直于過切點的半徑或直徑所對圓周角為直角),利用勾股定理或銳角三角函數(shù)求解,有時也會先根據圓中相等的角得到相似三角形,再根
7、據相似三角形對應邊成比例建立等式來解決,練習1如圖,在RtABC中,ACB90,以AC為直徑的O與AB邊交于點D,過點D作O的切線,交BC于點E.(1)求證:點E是BC的中點;(2)若ED4,OA3,求BD的長,(1)證明:如答圖,連接CDACBC,AC為O的直徑,BC為O的切線DE也是O的切線,DEEC,EDCECDAC為O的直徑,ADCCDB90,在RtBCD中,BBCD90.CDEBDE90,CDEECD,BDEB,DEBE,BECE,點E為BC的中點,例2(2018自貢)如圖,若ABC內接于半徑為R的O,且A60,連接OB,OC,則邊BC的長為(),考點2三角形的外接圓與內切圓重點,D,思路點撥延長BO交O于D,連接CD,則BCD90,DA60,由BD2R,銳角三角函數(shù)的定義即可求解【解答】延長BO交O于D,連接CD,如答圖則BCD90,A60,DA60,CBD30.BD2R,DCR,BCR.,練習2(2018煙臺)如圖,四邊形ABCD內接于O,點I是ABC的內心,AIC124,點E在AD的延長線上,則CDE是度數(shù)為()A56B62C68D78,C,