《高中數學3.1《空間向量及其運算》課件六新人教A版選修.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學3.1《空間向量及其運算》課件六新人教A版選修.ppt（27頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、空間向量的數量積運算,根據功的計算,我們定義了平面兩向量的數量積運算.一旦定義出來,我們發(fā)現(xiàn)這種運算非常有用,它能解決有關長度和角度問題.,1)兩個向量的夾角的定義:,2）兩個向量的數量積,注:兩個向量的數量積是數量，而不是向量.規(guī)定:零向量與任意向量的數量積等于零.,注:性質是證明兩向量垂直的依據；性質是求向量的長度（模）的依據；,(3)空間兩個向量的數量積性質,(4)空間向量的數量積滿足的運算律,課堂練習,解：,3.已知線段AB、BD在平面內,BDAB,線段AC,如果ABa,BDb,ACc,求C、D間的距離.,第3題:,第4題:,妙!,3.已知線段、在平面內，線段如果，求、之間的距離.,解
2、：,另外,空間向量的運用還經常用來判定空間垂直關系,證兩直線垂直線?？赊D化為證明以這兩條線段對應的向量的數量積為零.,證明：,如圖,已知:,求證：,在直線l上取向量,只要證,為,逆命題成立嗎?,分析:同樣可用向量,證明思路幾乎一樣,只不過其中的加法運算用減法運算來分析.,分析：要證明一條直線與一個平面垂直,由直線與平面垂直的定義可知,就是要證明這條直線與平面內的任意一條直線都垂直.,例:(試用向量方法證明直線與平面垂直的判定定理)已知直線m,n是平面內的兩條相交直線,如果m,n,求證:.,m,n,取已知平面內的任一條直線g,拿相關直線的方向向量來分析,看條件可以轉化為向量的什么條件?要證的目標可以轉化為向量的什么目標?怎樣建立向量的條件與向量的目標的聯(lián)系?,例:已知直線m,n是平面內的兩條相交直線,如果m,n,求證:.,證明：因為,所以,同理，,小結：通過學習,體會到我們可以利用向量數量積解決立體幾何中的以下問題：1、證明兩直線垂直;2、求兩點之間的距離或線段長度;（3、證明線面垂直;）4、求兩直線所成角的余弦值等等.,再見！,再見！,再見！,
高中數學3.1《空間向量及其運算》課件六新人教A版選修.ppt
