《《信號與系統(tǒng)》第一二章自測題及參考答案.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《信號與系統(tǒng)》第一二章自測題及參考答案.doc(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一、二章自測題
1、判斷題
(1)若x(t)是一連續(xù)時間周期信號,則y(t)=x(2t)也是周期信號。
(2)兩個周期信號之和一定是周期信號。
(3)所有非周期信號都是能量信號。
(4)兩個連續(xù)線性時不變系統(tǒng)相互串聯(lián)的結(jié)果仍然是線性時不變系統(tǒng)。
(5)若,則。
(6)一個系統(tǒng)的自由響應就等于它的零輸入響應。
(7)一個系統(tǒng)的零狀態(tài)響應就等于它的自由響應。
(8)零狀態(tài)響應是指系統(tǒng)沒有激勵時的響應。
(9)系統(tǒng)的單位沖激響應是指系統(tǒng)在沖激信號作用下的全響應。
(10)兩個功率信號之和必為功率信號。
2、判斷下列信號是能量信號還是功率信號?
(1)
(2)
(3)
2、
(4)
3、填空題
(1)已知,則=__________________。
(2)__________________________。
(3)_________________________ 。
(4)_________________________ 。
(5)信號的周期為 。
4、試畫出下列各函數(shù)的波形圖
(1)
(2)
(3)
5、已知f(t)的波形如圖1.1所示,求f(2-t)與f(6-2t)的表達式,并畫出波形圖。
t
0
1
2
f(t)
1
2
圖1.1
6、 對
3、于下述系統(tǒng),輸入為e(t), 輸出為r(t),T[e(t)]表示系統(tǒng)對e(t)的響應,試判定下述系統(tǒng)是否為:
(1) 線性系統(tǒng);(2)非時變系統(tǒng);(3)因果系統(tǒng);(4)穩(wěn)定系統(tǒng)。
(a) r(t)=T[e(t)]=e(t-2)
(b) r(t)=T[e(t)]=e(-t)
(c) r(t)=T[e(t)]=e(t)cost
(d) r(t)=T[e(t)]=ae(t)
7、 一線性非時變系統(tǒng),當輸入為單位階躍信號u (t)時,輸出r(t)為:
,試求該系統(tǒng)對圖1.2所示輸入e(t)的響應。
t
0
1
2
e(t)
1
圖1.2
4、8、一線性時不變系統(tǒng),當激勵時,響應,試求當激勵時,響應的表示式。(假定起始時刻系統(tǒng)無儲能。)
9、若描述某線性非時變系統(tǒng)的微分方程為
試求該系統(tǒng)的零輸入響應。
10、線性系統(tǒng)由圖1-3的子系統(tǒng)組合而成。設(shè)子系統(tǒng)的沖激響應分別為。試求組合系統(tǒng)的沖激響應。
h1(t)
h1(t)
h2(t)
e(t)
r(t)
圖1-3
11、一線性時不變系統(tǒng),在相同初始條件下,當激勵為時,其全響應為;當激勵為2時,其全響應為。求:
(1) 初始條件不變,當激勵為時的全響應,t0為大于零的實常數(shù)。
(2) 初始條件增大1倍,當激勵為0.5
5、時的全響應。
12、計算以下信號的卷積積分
(1)
(2)
13、已知某連續(xù)時間系統(tǒng)的單位沖激響應h(t)與激勵信號f(t)的波形如圖1-4,試求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應y(t),畫出y(t)的波形。
t
0
1
2
f(t)
1
2
圖1-4
t
0
1
2
h(t)
1
2
第一、 二章自測題參考答案
1、判斷題
(1)正確 (2) 不一定,當它們的周期之比是有理數(shù)時,是正確的。 (3)錯誤,如y=t不是周期信號,也不是能量信號。 (4)
6、正確 (5)正確 (6) 錯誤 (7)錯誤 (8) 錯誤 (9) 錯誤 (10)錯誤
2、(1)功率信號;(2)能量信號;(3)功率信號;(4)能量信號.
3、 填空題
(1) 已知,則=
(2) 。
(3) 。
(4)
(5)
4、試畫出下列各函數(shù)的波形圖
(1)
(2)
在0到4區(qū)間內(nèi)的6個周期的余弦波,余弦波的周期為2/3。
(3)
5、
函數(shù)表達式:f(2-t) = [u(t)-u(t-1)]+2[u(t-1)-u(t-2)]
f(6-2t)=[u(t-2)-u(t-2.5)]+2[u(t-2.5)-u(t-
7、3)]
6、 對于下述的系統(tǒng),輸入為e(t), 輸出為r(t),T[e(t)]表示系統(tǒng)對e(t)的響應,試判定下述系統(tǒng)是否為:
(1)線性系統(tǒng);(2)非時變系統(tǒng);(3)因果系統(tǒng);(4)穩(wěn)定系統(tǒng):
(b) r(t)=T[e(t)]=e(t-2)線性、非時變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)
(b) r(t)=T[e(t)]=e(-t)線性、時變、非因果、穩(wěn)定系統(tǒng)
(c) r(t)=T[e(t)]=e(t)cost線性、時變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)
(d) r(t)=T[e(t)]=ae(t)非線性、時不變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)
7、
因為是線性時不變系統(tǒng),輸入輸出分別為
所以
8、根據(jù)
8、線性時不變系統(tǒng)的微分特性
因為,所以
9、零輸入響應:零輸入響應的形式為齊次解,設(shè)為
將初始狀態(tài):代入齊次解,得
B1 + B2 = 1;- B1 – 2B2 = 1
所以:B1 = 3 B2 = -2
因而零輸入響應:
10、
11、設(shè)系統(tǒng)的零輸入響應為,激勵為時的零狀態(tài)響應為,則有
(1)
(2)
(2)-(1)得
所以初始條件不變時,激勵的全響應:
初始條件增大1倍,當激勵為0.5時的全響應:
12.計算以下卷積積分
(1)
(2)
答:(1)
或用卷積的微積分性質(zhì)
(2)
13、零狀態(tài)響應
當時,
當時,
當時,
當時,
當時,
當時,
所以