九年級數(shù)學(xué)下冊 第三十章 二次函數(shù) 30.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)學(xué)案（無答案）（新版）冀教版

《九年級數(shù)學(xué)下冊 第三十章 二次函數(shù) 30.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)學(xué)案（無答案）（新版）冀教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 第三十章 二次函數(shù) 30.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)學(xué)案（無答案）（新版）冀教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 一、明確學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，掌握二次函數(shù)性質(zhì)。 2、經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過程，能運用二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決簡單的實際問題，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。 3、通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實際意義，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 二、自主預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)教材，填表畫圖，并初步完成自主預(yù)習(xí)區(qū)。 三、合作探究 活動1 探究的圖像 1、用描點法畫的圖像。 （1）用描點法畫圖像通常有哪些步驟？ （2）列表時，應(yīng)注意什么問題？ x … 0 1 2 3 … … …

2、 （3）描點時應(yīng)以哪些數(shù)值作為點的坐標(biāo)？ （4）連線時應(yīng)注意什么？ 2、思考與歸納 讓學(xué)生觀察師生所畫的圖像，給出拋物線的概念。并說明：二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，實際上，二次函數(shù)的圖像都是拋物線。 思考：（1）思考表格中的數(shù)據(jù)是否反映了一種規(guī)律？ （2）觀察圖像，這條拋物線有什么特征？請把你的發(fā)現(xiàn)說出來。 教師引導(dǎo)：任取一個x的值，計算出相應(yīng)y的值，驗證一下這個點關(guān)于y軸的對稱點是否也在這條拋物線上，從而給出拋物線的對稱軸、頂點等概念。 學(xué)生觀察、探究、交流、總結(jié)。 活動2 在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的圖像與的圖像相比，有什么共同點和不同點，學(xué)生討論后回

3、答，教師點撥。 猜想：二次函數(shù)的開口方向是由什么決定的？開口大小的程度又是由誰決定的？ 活動3 探究：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，和的圖像，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點。 活動4 進一步探究，拋物線與有什么關(guān)系？由此猜想與的關(guān)系。 活動5 小組討論 例1 填空：①函數(shù)的圖像是_________，頂點坐標(biāo)是_______，對稱軸是__________，開口方向__________。 ②函數(shù)、和的圖像如圖所示，請指出三條拋物線的解析式。 小組討論合作完成。 【教師小結(jié)】解析式需化為一般式，再根據(jù)圖像特征解答，避免發(fā)生錯誤，拋物線中，當(dāng)時，__________；當(dāng)x=

4、__________時，函數(shù)有最__________值，值為__________. 當(dāng)，__________，當(dāng)x=__________時，函數(shù)有最__________值，值為__________. |a|越大，開口越小，頂點坐標(biāo)為__________，對稱軸是__________。 例2 已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)。 ①求滿足條件的m的值。 ②m為何值時，拋物線有最低點？求這個最低點；當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？ ③m為何值時，函數(shù)有最大值？最大值為多少？當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減??？ 四、當(dāng)堂檢測 ①基礎(chǔ)練習(xí) 1、函數(shù)與的圖像之間有何關(guān)系？ 2、已知

5、函數(shù)經(jīng)過點（1，2）. (1)求a的值； (2)當(dāng)時，y 的值隨x 的增大而變化的情況. 3、當(dāng)m=________時，拋物線開口向下，對稱軸為_____，當(dāng)，y隨x的增大而_________；當(dāng)，y隨x的增大而_________. ②提升練習(xí) 1、二次函數(shù)，當(dāng)，則y1與y2的關(guān)系是________. 2、二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是( ) 五、拓展提升 拋物線與直線交于點A（m,－1）. （1）求a, m的值； （2）寫出二次函數(shù)的表達式，并指出x取何值時y隨x的增大而減??； （3）指出拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸。 六、課后作業(yè)

6、 一、選擇題 1、若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（－2，4），則該圖像必經(jīng)過點（ ） A、（2，4） B、（－2，－4） C、（－4，2） D、（4，－2） 2、如圖所示的四個函數(shù)的圖像分別對應(yīng)的函數(shù)是①;②;③;④，則a, b, c, d的大小關(guān)系為（ ） A、 B、 C、 D、 3、如圖，正方形ABCD的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形ABCD的頂點上，且它們的各邊與正方形ABCD各邊平行或垂直，若小正方形的邊長為x,且0＜x≤10，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖像是( ) 二、填空題

7、 4、如果一個二次函數(shù)的圖像開口向下，對稱軸為y軸，頂點坐標(biāo)為（0，0），試寫出一個符合要求的函數(shù)解析式：______________________ 5、已知A（－1，y1），B(－2，y2)，C(3，y3)三點都在二次函數(shù)的圖像上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是______________. 6、已知二次函數(shù)的圖像開口向下，則m的值為_________. 7、若點A（1，n）在二次函數(shù)的圖像上，則點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點的坐標(biāo)是__________，這兩點間的線段被對稱軸________. 三、解答題 8、（1）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像：①；②；③；④； （2）從解析式、函數(shù)對應(yīng)表、圖像三個方面對比，說出解析式中二次項系數(shù)a對拋物線的形狀有什么影響。 9、已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求： （1）滿足條件的k的值； （2）當(dāng)k為何值時，拋物線有最高點？求出這個最高點； （3）當(dāng)k為何值時，函數(shù)有最小值？最小值是多少？ 6