高中數(shù)學人教版 選修2-3(理科) 第一章 計數(shù)原理1.2.2組合A卷

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1、高中數(shù)學人教版 選修2-3（理科） 第一章 計數(shù)原理1.2.2組合A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 三層書架，上層有10本不同的語文書，中層有9本不同的數(shù)學書，下層有8本不同的英語書，從書架上任取兩本不同學科的書，不同取法共有（ ） A . 245種 B . 242種 C . 54種 D . 27種 2. （2分） 小胖同學忘記了自己的QQ號，但記得QQ號是由一個1，一個2，兩個5和兩個8組成的六位數(shù)，于是用這六個數(shù)隨意排成一個六位數(shù)

2、，輸入電腦嘗試，那么他找到自己的QQ號最多嘗試次數(shù)為（ ） A . 96 B . 180 C . 360 D . 720 3. （2分） 計劃將排球、籃球、乒乓球3個項目的比賽安排在4個不同的體育館舉辦，每個項目的比賽只能安排在一個體育館進行，則在同一個體育館比賽的項目不超過2個的安排方案共有（ ） A . 60種 B . 42種 C . 36種 D . 24種 4. （2分） (2017青浦模擬) 設(shè)x1 ， x2 ， …，x10為1，2，…，10的一個排列，則滿足對任意正整數(shù)m，n，且1≤m＜n≤10，都有xm+m≤xn+n成立的不同排列的個數(shù)為（ ）

3、 A . 512 B . 256 C . 255 D . 64 5. （2分） (2015高二下黑龍江期中) 某企業(yè)有4個分廠，新培訓了一批6名技術(shù)人員，將這6名技術(shù)人員分配到各分廠，要求每個分廠至少1人，則不同的分配方案種數(shù)為（ ） A . 1080 B . 480 C . 1560 D . 300 6. （2分） 甲、乙兩人要在一排8個空座上就坐，若要求甲、乙兩人每人的兩旁都空座，則坐法種數(shù)為（ ） A . 10 B . 16 C . 20 D . 24 7. （2分） (2017高二下南昌期末) 將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩

4、個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（ ） A . 10種 B . 20種 C . 36種 D . 52種 8. （2分） (2016高三上遼寧期中) 有A、B、C、D、E、F6個集裝箱，準備用甲、乙、丙三輛卡車運送，每臺卡車一次運兩個．若卡車甲不能運A箱，卡車乙不能運B箱，此外無其它任何限制；要把這6個集裝箱分配給這3臺卡車運送，則不同的分配方案的種數(shù)為（ ） A . 168 B . 84 C . 56 D . 42 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二下青銅峽期末) 在全運會期間，4名

5、志愿者被安排參加三個不同比賽項目的接待服務工作，則每個項目至少有一人參加的安排方法有________． 10. （1分） 三元一次方程x+y+z=13的非負整數(shù)解的個數(shù)有________． 11. （1分） (2016高二下大豐期中) 某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生5名，外科醫(yī)生6名，現(xiàn)要派4名醫(yī)生參加賑災醫(yī)療隊，如果要求內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生中都有人參加，則有________種選法（用數(shù)字作答）． 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） (2019江蘇) 設(shè) .已知 . （1） 求n的值； （2） 設(shè) ，其中 ，求 的值. 13. （10分） (2019高二

6、下太原月考) 某次文藝晚會上共演出7個節(jié)目，其中2個歌曲，3個舞蹈，2個曲藝節(jié)目，求分別滿足下列條件的節(jié)自編排方法有多少種？（用數(shù)字作答） （1） 一個歌曲節(jié)目開頭，另個歌曲節(jié)目放在最后壓臺； （2） 2個歌曲節(jié)目相鄰且2個曲藝節(jié)目不相鄰． 14. （10分） (2019高二下南寧月考) 現(xiàn)有一批產(chǎn)品共10件，其中8件為正品，2件為次品，從中抽取3件： （1） 恰有1件次品的抽法有多少種； （2） 求取到次品數(shù)X的分布列. 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2、答案：略 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、