2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式 同步練習(xí)（Word版含解析）

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1、2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式 一、選擇題（共6小題） 1. 不等式 ?x2?5x+6≥0 的解集為 ?? A. xx≥6或x≤?1 B. x?1≤x≤6 C. x?6≤x≤1 D. xx≤?6或x≥1 2. 不等式 3x?22?x≥0 的解集是 ?? A. 23,2 B. ?∞,23∪2,+∞ C. 32,2 D. ?23,2 3. 已知集合 M=xx2?3x?28≤0，N=xx2?x?6>0，則 M∩N 為 ?? A. x?4≤x3 D. xx

2、0 的解集是 ?∞,?12∪13,+∞，則 ab 等于 ?? A. ?24 B. 24 C. 14 D. ?14 二、選擇題（共1小題） 7. 已知關(guān)于 x 的不

3、等式 ax2+bx+3>0，關(guān)于此不等式的解集有下列結(jié)論，其中正確的是 ?? A. 不等式 ax2+bx+3>0 的解集可以是 xx>3 B. 不等式 ax2+bx+3>0 的解集可以是 R C. 不等式 ax2+bx+3>0 的解集可以是 ? D. 不等式 ax2+bx+3>0 的解集可以是 x?10 的解集為 x1

4、表： x?3?2?101234y60?4?6?6?406 則不等式 ax2+bx+c≤0 的解集是 ?． 10. 已知 fx=x2?4x,x>00,x=0?x2?4x,x<0，則不等式 fx>x 的解集為 ?． 11. 已知不等式 ax2+bx+2>0 的解集為 x?10,x2<1. （2）6?2x

5、≤x2?3x<18 ； （3）x2?3|x|+2>0． 13. 解關(guān)于 x 的不等式：ax2?a+1x+1<0（a∈R，a>0）． 14. 已知關(guān)于 x 的不等式 x2+ax+b<0 的解集為 x10 的解集． 15. 設(shè) m∈R，解關(guān)于 x 的不等式 m2x2+2mx?3<0． 16. 已知 fx=ax2+b?3x?a?ab，當(dāng) x∈?1,2 時(shí)，fx<0；當(dāng) x∈?∞,?1∪2,+∞ 時(shí)，fx>0． （1）求 a，b 的值； （2）若 cx2+cx?1<2x2+ax+b 的解集為 R，求 c 的

6、取值范圍． 答案 1. C 【解析】?x2?5x+6≥0 可化為 x2+5x?6≤0，方程 x2+5x?6=0 的兩根為 1，?6，又 y=x2+5x?6 的圖象開口向上，所以 x2+5x?6≤0 的解集為 x?6≤x≤1，故選C． 2. A 【解析】原不等式等價(jià)于 x?23x?2≤0，解得 23≤x≤2，故選A． 3. A 【解析】因?yàn)?M=x?4≤x≤7，N=xx3， 所以 M∩N=x?4≤x0，方程 x+1x+1a=0 的兩根為 ?1，?1a，顯然 ?

7、1a>0>?1，所以原不等式的解集為 ?∞,?1∪?1a,+∞． 5. B 【解析】依題意，得 q，1 是方程 x2+px?2=0 的兩根，q+1=?p，即 p+q=?1，故選B． 6. B 【解析】由已知可得，?12，13 是方程 ax2+bx?2=0 的兩根， 由根與系數(shù)的關(guān)系得 ?12+13=?ba,?12×13=?2a, 解得 a=12,b=2, 所以 ab=24，故選B． 7. B， D 【解析】在A中，依題意得 a=0，且 3b+3=0，解得 b=?1，此時(shí)不等式為 ?x+3>0，解得 x<3，故A錯誤； 在B中，取 a=1，b=2，得 x2+

8、2x+3=x+12+2>0，解集為 R，故B正確； 在C中，當(dāng) x=0 時(shí)，ax2+bx+3=3>0，知其解集不為 ?，故C錯誤； 在D中，依題意得 a<0，且 ?1+3=?ba,?1×3=3a, 解得 a=?1,b=2, 符合題意，故D正確． 8. ?3，?3 【解析】由題意得，1，m 是方程 ax2?6x+a2=0 的兩個根，且 a<0， 所以 1+m=6a,1×m=a, 解得 a=?3,m=?3 或 a=2,m=2（舍去）． 9. ?2,3 【解析】由對應(yīng)值表知，拋物線開口向上，ax2+bx+c≤0 的解集是 ?2,3． 10. ?5,0∪5,+∞ 【解析

9、】由 fx>x，得 x2?4x>x,x>0 或 ?x2?4x>x,x<0, 解得 x>5 或 ?50,?1

10、不等式等價(jià)于 6?2x≤x2?3x,x2?3x<18, 即 x2?x?6≥0,x2?3x?18<0, 即 x?3x+2≥0,x?6x+3<0, 所以 x≤?2或x≥3,?30,x≥0,或x2+3x+2>0,x<0, 分別解這兩個不等式組，得 0≤x<1或x>2或?12 . 解法二：原不等式可化為 |x|2?3|x|+2>0, 即

11、 |x|?1|x|?2>0, 所以 0≤|x|<1或|x|>2, 即 ?12或x2． 13. 因?yàn)?a>0，所以原不等式等價(jià)于 x?1ax?1<0． ①當(dāng) a=1 時(shí)，1a=1，x?1ax?1<0 無解； ②當(dāng) a>1 時(shí)，1a<1，解 x?1ax?1<0，得 1a1，解 x?1ax?1<0，得 11 時(shí)，原不等式的解集為 x

12、1a0． 即 2x?1x?1>0， 解得 x<12 或 x>1． 所以 bx2+ax+1>0 的解集為 ?∞,12∪1,+∞． 15. ①當(dāng) m=0 時(shí)，?3<0 恒成立，所以 x∈R． ②當(dāng) m≠0 時(shí)，不等式變?yōu)?mx+3mx?1<0， 當(dāng) m>0 時(shí)，1m>?3m，所以原不等式的解集為 ?3m,1m； 當(dāng) m<0 時(shí)，1m

13、以原不等式的解集為 1m,?3m． 綜上知，當(dāng) m=0 時(shí)，解集為 R； 當(dāng) m>0 時(shí)，解集為 x?3m0,?1+2=?b?3a,?1×2=?a?aba, 解得 a=2,b=1. ??????（2） 由（1）知，若 cx2+cx?1<2x2+2x+1 的解集為 R， 即 c?2x2+c?2x?2<0 的解集為 R， 當(dāng) c=2 時(shí)，?2<0，符合題意； 當(dāng) c≠2 時(shí)，c?2<0,Δ=c?22+8c?2<0, 解得 ?6