單元清5檢測內(nèi)容：第二十九章

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1、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 檢測內(nèi)容：第二十九章 得分________　卷后分________　評價________ 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．將一個圓形紙板放在太陽光下，它在地面上所形成的影子的形狀不可能是(　B　) A．圓 B．三角形 C．線段 D．橢圓 2．(2015·內(nèi)江)如圖，幾何體上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是(　C　) 3．(2015·萊蕪)下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是(　B　) 4．由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正

2、方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是(　A　) 5．如圖是某物體的三視圖，則這個物體的形狀是(　B　) A．四面體 B．直三棱柱 C．直四棱柱 D．直五棱柱 ,第5題圖)　,第6題圖)　,第8題圖) 6．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是(　A　) A．18 cm2 B．20 cm2 C．(18＋2) cm2 D．(18＋4) cm2 7．如果一個圓錐的主視圖是正三角形，則其側(cè)面展開圖的圓心角為(　C　) A．120° B．約156° C．180° D．約208° 8．如圖(1)，(2)，(3)，(4)是一天中四個不同時刻的木桿在地面上的影子，

3、將它們按時間先后順序排列正確的一項是(　A　) A．(4)，(3)，(1)，(2) B．(1)，(2)，(3)，(4) C．(2)，(3)，(1)，(4) D．(3)，(1)，(4)，(2) 9．如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角∠AMC＝30°，窗戶的高在教室地面上的影長MN＝2米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC＝1米(點M，N，C在同一直線上)，則窗戶的高AB為(　C　) A.米 B．3米 C．2米 D．1.5米 10．如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個數(shù)不可能是(　D　) A．6個

4、B．7個 C．8個 D．9個 ,第9題圖)　　　,第10題圖)　　　,第11題圖)　 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．如圖所示，甲、乙兩圖是兩棵小樹在同一時刻的影子，那么甲圖是__中心__投影，乙圖是__平行__投影． 12．如圖，已知某幾何體的三視圖，則這個幾何體是__四棱錐__． 13．如圖，方桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射方桌后，在地面上形成陰影(正方形)示意圖，已知方桌邊長1.2 m，桌面離地面1.2 m，燈泡離地面3.6 m，則地面上陰影部分的面積為__3.24_m2__． ,第12題圖)　　　,第13題圖)　　　,第14題圖)　 14．如圖是

5、由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是__左視圖__． 15．如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數(shù)式的值相等，則x的值為__1或2__． ,第15題圖)　,第16題圖)　,第17題圖) 16．在一倉庫里堆放著若干個相同的正方體小貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來，如圖所示，則這堆正方體小貨箱共有__6個__． 17．三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，則AB的長為__6__cm. 18．(2015·青島)如圖，在一次數(shù)學活動課上，張明

6、用17個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要__19__個小正方體，王亮所搭幾何體的表面積為__48__． 三、解答題(共66分) 19．(8分)如圖所示是小明與爸爸(線段AB)、爺爺(線段CD)在一個路燈下的情景，其中，粗線分別表示三人的影子． (1)試確定圖中路燈燈泡的位置； (2)請在圖中畫出小明的身高． 解：如圖所示， O為燈泡的位置，EF為小明的身高 20．(8分)(1)如圖所示，如果你的位置在點A，

7、你能看到后面那座高大的建筑物嗎？為什么？ (2)如果兩樓之間相距MN＝20 m，兩樓的高各為10 m和30 m，則當你至少與M樓相距多少米時，才能看到后面的N樓，此時你的視角α是多少度？ 解：(1)不能，因為建筑物在A點的盲區(qū)范圍內(nèi)　(2)設(shè)AM＝x，則＝，x＝10，故AM至少為10 m，此時視角為30° 21．(8分)畫出圖中幾何體的三種視圖． 解：圖(1)的三種視圖如圖所示： 圖(2)的三種視圖如下圖所示： 22．(10分)如圖，是某幾何體的展開圖． (1)請根據(jù)展開圖畫出該幾何體的主視圖； (2)若中間的矩形長為20π cm，寬為20 cm，上面扇形的

8、中心角為240°，試求該幾何體的表面積及體積． 解：(1)主視圖如圖. (2)表面積為S扇形＋S矩形＋S圓．∵S扇形＝lR，而20π＝，∴R＝＝15(cm)．S扇形＝lR＝×20π×15＝150π(cm2)．S矩形＝長×寬＝20π×20＝400π(cm2)，S圓＝π()2＝100π(cm2)．S表＝150π＋400π＋100π＝650π(cm2)．體積V＝V圓柱＋V圓錐，V圓柱＝πr2h＝π×102×20＝2 000π(cm3)，V圓錐＝Sh＝×100π×＝×100π×5(cm3)，∴V＝(2 000π＋)cm3 23．(10分)如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照

9、射下形成影子，設(shè)BP過底面圓的圓心，已知圓錐體的高為2 m，底面半徑為2 m，BE＝4 m. (1)求∠B的度數(shù)； (2)若∠ACP＝2∠B，求光源A距水平面的高度(答案用含根號的式子表示)． 解：(1)DF為圓錐DEC的高，交BC于點F.由已知BF＝BE＋EF＝6 m，DF＝2 m，∴tan∠B＝＝＝，∴∠B＝30°　(2)過點A作AH垂直BP于點H，∵∠ACP＝2∠B＝60°，∴∠BAC＝30°，∴AC＝BC＝8 m，在Rt△ACH中，AH＝AC·sin∠ACP＝8×＝4 m，∴光源A距平面的高度為4 m 24．(10分)將一直徑為17 cm的圓形紙片(如圖①)剪成如圖②形狀的

10、紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體(如圖③)形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為多少？ 解：如圖， 設(shè)小正方形的邊長為2x cm，則AB＝4x cm，OA＝ cm，在Rt△OAB中，有x2＋(4x)2＝()2，x＝，∴小正方形的邊長最大為 cm.則紙盒體積最大為()3＝17(cm3)． 25．(12分)如圖，在晚上，身高是1.6 m的王磊由路燈A的正下方走向路燈B時，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他的影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當他再向前步行12 m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)身前他的影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部，已知兩個路燈的高度都是9.6 m. (1)求兩個路燈之間的距離； (2)當王磊走到路燈B的正下方時，他在路燈A下的影長是多少？ 解：(1)如圖，∵D，M，A和C，N，B分別共線，∴可分別連接點D，M，A和C，N，B.分析題意知AP＝BQ，設(shè)AP＝QB＝x m，由題意可知，∴Rt△BNQ∽Rt△BCA，∴＝，∴＝，解得x＝3，又∵PQ＝12 m，∴AB＝12＋6＝18(m)．故兩個路燈之間的距離為18 m．　 (2)王磊走到路燈B的正下方時，設(shè)他在路燈A下的影長BE＝y(tǒng) m，由Rt△EFB∽Rt△ECA，可得＝，解得y＝3.6，即當王磊走到路燈B的正下方時，他在路燈A下的影長是3.6 m.