高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3(理科) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用B卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3（理科） 第三章 統(tǒng)計(jì)案例3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 下列說(shuō)法不正確的是（ ） A . 回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說(shuō)明殘差平方和越小 B . 若一組觀測(cè)值（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）滿足yi＝bxi＋a＋ei（i＝1，2，…，n），若ei恒為0，則R2＝1 C . 回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法

2、D . 畫殘差圖時(shí)，縱坐標(biāo)為殘差，橫坐標(biāo)一定是編號(hào) 2. （2分） 關(guān)于（x，y）的一組樣本數(shù)據(jù)（1，－1），（2，－3），（3，5，－6），（5，－9），（6，－11），（7.5，－14），（9，－17），…，（29，－57），（30.5，－60）的散點(diǎn)圖中，所有樣本點(diǎn)均在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（ ） A . －1 B . 0 C . 1 D . 2 3. （2分） (2020湖南模擬) 已知某一組散點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的線性回歸方程為 ，數(shù)據(jù)中心點(diǎn)為 ，則 的預(yù)報(bào)值是（ ） A . 0.9 B . C . 1 D . 4. （2分） 在回

3、歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是（ ） A . 總偏差平方和 B . 殘差平方和 C . 回歸平方和 D . 相關(guān)指數(shù)R2 5. （2分） (2019高二下周口期末) 某農(nóng)場(chǎng)給某種農(nóng)作物的施肥量x(單位：噸)與其產(chǎn)量y(單位：噸)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表： 由于表中的數(shù)據(jù)，得到回歸直線方程為 ，當(dāng)施肥量 時(shí)，該農(nóng)作物的預(yù)報(bào)產(chǎn)量是（ ） A . 72.0 B . 67.7 C . 65.5 D . 63.6 6. （2分） (2017成都模擬) 已知x、y的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4

4、.8 6.7 若從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且 =0.95x+ ，則 的值等于（ ） A . 2.6 B . 6.3 C . 2 D . 4.5 7. （2分） (2020長(zhǎng)春模擬) 2019年是新中國(guó)成立七十周年，新中國(guó)成立以來(lái)，我國(guó)文化事業(yè)得到了充分發(fā)展，尤其是黨的十八大以來(lái)，文化事業(yè)發(fā)展更加迅速，下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國(guó)公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)）與對(duì)應(yīng)年份編號(hào)的散點(diǎn)圖（為便于計(jì)算，將 2013 年編號(hào)為 1，2014 年編號(hào)為 2，…，2018年編號(hào)為 6，把每年的公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)作為因變量，把年份編號(hào)從 1 到 6 作為自變量進(jìn)行回歸

5、分析），得到回歸直線 ，其相關(guān)指數(shù) ，給出下列結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)與年份的正相關(guān)性較強(qiáng) ②公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)平均每年增加13.743個(gè) ③可預(yù)測(cè) 2019 年公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)約為3192個(gè) A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 8. （2分） (2019高二下寧夏月考) 設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為 =0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） A . y與x具有正的線性相

6、關(guān)關(guān)系 B . 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（ ， ） C . 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg D . 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2016高二下肇慶期末) 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有如表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：百萬(wàn)元）． x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 t 70 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 =6.5x+17.5，則表中t的值為________． 10. （1分） (2016高一上泗陽(yáng)期中) 分解因式

7、：5x2+6xy﹣8y2=________． 11. （1分） (2018高二下遵化期中) 某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示： 根據(jù)上表可得回歸直線方程 ，根據(jù)模型預(yù)測(cè)身高為174厘米高三男生體重為________ 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （5分） (2019高三上清遠(yuǎn)期末) 一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) 和溫度 有關(guān)，現(xiàn)收集了 組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖如下： 溫度 /℃ 產(chǎn)卵數(shù) /個(gè) （I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷 與 哪一個(gè)更適宜作為產(chǎn)卵數(shù) 關(guān)于溫度 的回歸方程類型？（給出判

8、斷即可，不必說(shuō)明理由） （II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立 關(guān)于 的回歸方程（數(shù)字保留 位小數(shù)）； （III）要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過(guò) ，則溫度控制在多少℃以下？（最后結(jié)果保留到整數(shù)） 參考數(shù)據(jù)： ， ， ， 13. （15分） (2019高三上沈陽(yáng)月考) 經(jīng)調(diào)查，3個(gè)成年人中就有一個(gè)高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經(jīng)國(guó)際衛(wèi)生組織對(duì)大量不同年齡的人群進(jìn)行血壓調(diào)查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表： 年齡 28 32 38 42 48 52 58 62 收縮壓 （單位 11

9、4 118 122 127 129 135 140 147 其中： ， （1） 請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （2） 請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ；（ 的值精確到 ） （3） 若規(guī)定，一個(gè)人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的 倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的 倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的 倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.20倍及以上，則為高度高血壓人群．一位收縮壓為 的70歲的老人，屬于哪類人群？ 14. （10分） (2019高二下臨川月考) 某名校從 年到 年考入清華，北大的人數(shù)可以通過(guò)

10、以下表格反映出來(lái)。（為了方便計(jì)算，將 年編號(hào)為 ， 年編為 ，以此類推……） 年份 人數(shù) （1） 將這 年的數(shù)據(jù)分為人數(shù)不少于 人和少于 人兩組，按分層抽樣抽取 年，問(wèn)考入清華、北大的人數(shù)不少于20的應(yīng)抽多少年？在抽取的這 年里，若隨機(jī)的抽取兩年恰有一年考入清華、北大的人數(shù)不少于 的概率是多少？； （2） 根據(jù)最近 年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出與之間的線性回歸方程，并用以預(yù)測(cè) 年該校考入清華、北大的人數(shù)。（結(jié)果要求四舍五入至個(gè)位） 參考公式： 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 13-1、 13-2、 13-3、 14-1、 14-2、