高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2(文科) 第二章 推理與證明2.1.2 演繹推理C卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.1.2 演繹推理C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，如果f(x0)=0，那么x=x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f(0)=0,所以，x=0是函數(shù)f(x)=x3的極值點(diǎn).以上推理中（ ） A . 大前提錯(cuò)誤 B . 小前提錯(cuò)誤 C . 推理形式錯(cuò)誤 D . 結(jié)論正確 2. （2分） 《論語(yǔ)學(xué)路》

2、篇中說(shuō)：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂(lè)不興；禮樂(lè)不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無(wú)所措手足；所以，名不正，則民無(wú)所措手足．”上述推理用的是（ ） A . 類(lèi)比推理 B . 歸納推理 C . 演繹推理 D . 以上都不對(duì) 3. （2分） (2019高二下寧夏月考) 下面幾種是合情推理的是（ ） ①已知兩條直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，如果 和 是兩條平行直線的同旁?xún)?nèi)角，那么 ②由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì) ③數(shù)列 中， 推出 ④數(shù)列 ， ， ， ，…推測(cè)出每項(xiàng)公式 ． A . ①② B . ②④ C . ②③

3、 D . ③④ 4. （2分） (2017高三上嘉興期中) 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢(xún)問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)，老師說(shuō)，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)，看后甲對(duì)大家說(shuō)：我還是不知道我的成績(jī)，根據(jù)以上信息，則（ ） A . 乙可以知道兩人的成績(jī) B . 丁可能知道兩人的成績(jī) C . 乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī) D . 乙、丁可以知道自己的成績(jī) 5. （2分） (2018高二下龍巖期中) “所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故某奇數(shù)是3的倍數(shù).”上述推理（ ） A . 大前提錯(cuò) B . 小前提錯(cuò)

4、C . 結(jié)論錯(cuò) D . 正確 6. （2分） 有一段演繹推理是這樣的：“若直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線：已知直線b∥平面α，直線a?平面α，則直線b∥直線a”，結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋? ） A . 大前提錯(cuò)誤 B . 小前提錯(cuò)誤 C . 推理形式錯(cuò)誤 D . 非以上錯(cuò)誤 7. （2分） (2017高二下池州期末) 由①正方形的四個(gè)內(nèi)角相等；②矩形的四個(gè)內(nèi)角相等；③正方形是矩形，根據(jù)“三段論”推理得出一個(gè)結(jié)論，則作為大前提、小前提、結(jié)論的分別為（ ） A . ②①③ B . ③①② C . ①②③ D . ②③① 8. （2分） 下面幾種

5、推理中是演繹推理的序號(hào)為（ ） A . 半徑為r圓的面積S=πr2 ， 則單位圓的面積S=π B . 由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電 C . 由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體性質(zhì) D . 由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ， 推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2+（z﹣c）2=r 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 設(shè)f（x）= ， x=f（x）有唯一解，f（x0）= ， f（xn﹣1）=xn ， n=1，2，3，…，則x2015=________ 10. （1分） “因?yàn)樽匀粩?shù)是整數(shù)（大前提），而

6、是自然數(shù)（小前提），所以是整數(shù)（結(jié)論）”，上面的推理是因?yàn)開(kāi)_______（填“大前提”或“小前提”）錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤． 11. （1分） 若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對(duì)于D上的n個(gè)值x1 ， x2 ， …，xn總滿(mǎn)足 [f（x1）＋f（x2）＋…＋f（xn）]≤ ，稱(chēng)函數(shù)f（x）為D上的凸函數(shù)．現(xiàn)已知f（x）＝sin x在（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是________． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （15分） 將下列演繹推理寫(xiě)成“三段論”的形式． （1） 太陽(yáng)系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，海王星是太陽(yáng)系

7、中的大行星，所以海王星以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行； （2） 菱形的對(duì)角線互相平分； （3） 函數(shù)f（x）＝x2－cos x是偶函數(shù)． 13. （5分） (2017南京模擬) 已知數(shù)集A={a1 ， a2 ， …，an}（1=a1＜a2＜…＜an ， n≥4）具有性質(zhì)P：對(duì)任意的k（2≤k≤n），?i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立． （Ⅰ）分別判斷數(shù)集{1，2，4，6}與{1，3，4，7}是否具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由； （Ⅱ）求證：a4≤2a1+a2+a3； （Ⅲ）若an=72，求n的最小值． 14. （5分） 已知：在梯形ABCD中，如圖，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的對(duì)角線．用三段論證明：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA. 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 12-3、 13-1、 14-1、