高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2(文科) 第二章 推理與證明2.1.2 演繹推理B卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.1.2 演繹推理B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） “所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電，”此推理類型屬于（ ） A . 演繹推理 B . 類比推理 C . 合情推理 D . 歸納推理 2. （2分） 《論語(yǔ)學(xué)路》篇中說(shuō)：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂(lè)不興；禮樂(lè)不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無(wú)所措手足；所以，名不正，則民無(wú)所措手足．”上述推理用的是（

2、 ） A . 類比推理 B . 歸納推理 C . 演繹推理 D . 以上都不對(duì) 3. （2分） 推理：因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊平行且相等，而矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形的對(duì)邊平行且相等．以上推理的方法是（ ） A . 合情推理 B . 演繹推理 C . 歸納推理 D . 類比推理 4. （2分） (2017高三上嘉興期中) 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)，老師說(shuō)，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)，看后甲對(duì)大家說(shuō)：我還是不知道我的成績(jī)，根據(jù)以上信息，則（ ） A . 乙可以知道

3、兩人的成績(jī) B . 丁可能知道兩人的成績(jī) C . 乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī) D . 乙、丁可以知道自己的成績(jī) 5. （2分） (2018高二下湛江期中) 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)，老師說(shuō)，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)，看后甲對(duì)大家說(shuō)：我還是不知道我的成績(jī)，根據(jù)以上信息，則（ ） A . 乙可以知道兩人的成績(jī) B . 丁可能知道兩人的成績(jī) C . 乙、丁可以知道自己的成績(jī) D . 乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī) 6. （2分） (2017高二下鞍山期中) 某西方國(guó)家流傳這樣的一個(gè)政治笑話：

4、“鵝吃白菜，參議員先生也吃白菜，所以參議員先生是鵝．”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)椋? ） A . 大前提錯(cuò)誤 B . 小前提錯(cuò)誤 C . 推理形式錯(cuò)誤 D . 非以上錯(cuò)誤 7. （2分） 用三段論推理：“任何實(shí)數(shù)的平方大于0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a2＞0”，你認(rèn)為這個(gè)推理（ ） A . 大前提錯(cuò)誤 B . 小前提錯(cuò)誤 C . 推理形式錯(cuò)誤 D . 是正確的 8. （2分） (2017高二下桂林期末) “因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線相等”以上推理的大前提是（ ） A . 矩形都是四邊形 B . 四邊形的對(duì)角線都相等 C . 矩形都

5、是對(duì)角線相等的四邊形 D . 對(duì)角線都相等的四邊形是矩形 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2019高二下黑龍江月考) 甲乙丙丁四個(gè)人參加某項(xiàng)比賽,只有一人獲獎(jiǎng),甲說(shuō):是乙或丙獲獎(jiǎng),乙說(shuō):甲丙都未獲獎(jiǎng),丙說(shuō):我獲獎(jiǎng)了,丁說(shuō):是乙獲獎(jiǎng).已知四人中有且只有一人說(shuō)了假話,則獲獎(jiǎng)的人為_(kāi)_______. 10. （1分） “因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)（大前提），而y=（ ）x是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以函數(shù)y=（ ）x是增函數(shù)（結(jié)論）”，上面推理的錯(cuò)誤在于________錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)． 11. （1分） 若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對(duì)于D上的n個(gè)值x1 ，

6、 x2 ， …，xn總滿足 [f（x1）＋f（x2）＋…＋f（xn）]≤ ，稱函數(shù)f（x）為D上的凸函數(shù)．現(xiàn)已知f（x）＝sin x在（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是________． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （15分） 將下列演繹推理寫成“三段論”的形式． （1） 太陽(yáng)系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，海王星是太陽(yáng)系中的大行星，所以海王星以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行； （2） 菱形的對(duì)角線互相平分； （3） 函數(shù)f（x）＝x2－cos x是偶函數(shù)． 13. （5分） (2017南京模擬) 已知數(shù)集A={a1

7、， a2 ， …，an}（1=a1＜a2＜…＜an ， n≥4）具有性質(zhì)P：對(duì)任意的k（2≤k≤n），?i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立． （Ⅰ）分別判斷數(shù)集{1，2，4，6}與{1，3，4，7}是否具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由； （Ⅱ）求證：a4≤2a1+a2+a3； （Ⅲ）若an=72，求n的最小值． 14. （5分） 已知：在梯形ABCD中，如圖，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的對(duì)角線．用三段論證明：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA. 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 12-3、 13-1、 14-1、