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1、
洛陽市2017—2018學年第一學期期中考試
高一數(shù)學試卷
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.
1.已知集合，則
A. B. C. D.
2.已知，則
A. B. C. D.
3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是上的減函數(shù)的是
A. B. C. D.
4.已知集合，若中只有一個元素，則的值是
A. 0 B. -1 C. 0或-1 D.0或1
5.函數(shù)的定義域是
2、 A. B. C. D.
6.方程的解是，若，則
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是
A. B. C. D.
8.已知，則的值為
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
9.函數(shù)的圖象大致為
10.已知，且，則的值為
A. 36 B. 6 C. D.
11.已知，則的大小關(guān)系是
A. B. C. D.
12.若對任意，都有成立，則的范圍是
A.
3、 B. C. D.
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13.已知冪函數(shù)的圖象過點，則 .
14.已知函數(shù)（且）恒過定點，則 .
15.計算： .
16.已知是R上的奇函數(shù)，當時，，若在區(qū)間上的值域為，則實數(shù)的取值范圍為 .
三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.
17.（本題滿分10分）
設(shè)全集，集合，
（1）求；
（2）若集合，且，求的取值范圍.
4、
18.（本題滿分12分）
如圖所示，定義域為上的函數(shù)是由一條射線及拋物線的一部分組成，利用該圖提供的信息解決下面幾個問題.
（1）求的解析式；
（2）若關(guān)于的方程有三個不同解，求的取值范圍；
（3）若，求的取值集合.
19.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)
（1）王鵬同學認為，無論為何值，都不可能是奇函數(shù)，你同意他的觀點嗎？請說明理由；
（2）若是偶函數(shù)，求的值；
（3）在（2）的條件下，畫出的圖象并指出其單調(diào)遞增區(qū)間.
20.（本題滿分12分）
某工廠今年前三個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量統(tǒng)計表如下：
為了估
5、測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可選擇二次函數(shù)（為常數(shù)且），或函數(shù)（為常數(shù)）.已知4月份的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上那個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，請說明理由.
21.（本題滿分12分）
已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且
（1）求的解析式；
（2）判斷的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若實數(shù)滿足，求的取值范圍.
22.（本題滿分12分）
對于函數(shù)，若存在一個實數(shù)使得，我們就稱關(guān)于直線對稱，已知
（1）證明關(guān)于對稱，并據(jù)此求的值；
（2）若只有一個零點，求的值.
河南省洛陽市 高一上學期期中考試數(shù)學Word版含答案
