2018年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.2.2 最大值、最小值問題課件1 北師大版選修1 -1.ppt

《2018年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.2.2 最大值、最小值問題課件1 北師大版選修1 -1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.2.2 最大值、最小值問題課件1 北師大版選修1 -1.ppt（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)的最大值與最小值,Maximum and minimum of function,函數(shù)的最大值與最小值,求可導(dǎo)函數(shù) 極值的方法與步驟：,求可導(dǎo)函數(shù) 極值的方法與步驟：,復(fù)習(xí)回顧,(1)求導(dǎo)數(shù),(2)求方程 的根；,(3)判斷 在方程 的根的左右的符號。,（ 若在根左側(cè)附近為正，右側(cè)附近為負(fù)，則函數(shù)在此根處取得極大值；若在根左側(cè)附近為負(fù)，右側(cè)附近為正，則函數(shù)在此根處取得極小值。）,求可導(dǎo)函數(shù) 極值的方法與步驟：,知識探求,觀察下面的圖像，從圖中我們能知道什么？,函數(shù)極大值為： 函數(shù)極小值為： 函數(shù)最大值為： 函數(shù)最小值為：,,,,,,,,,,,,,解

2、題指導(dǎo),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解: 先求導(dǎo)數(shù),得,,解得,令 , 即,導(dǎo)數(shù) 的正負(fù)以及 如下表:,求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值與最小值。,,因此， 時，函數(shù)有最大值 ， 時函數(shù)有最小值,求 在 上的最大值與最小值的步驟：,知識小結(jié),1.求 在 內(nèi)的極值。,2.將 的各極值與 ， 比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值。,2.將 的各極值與 ， 比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值。,,課堂練習(xí)：,解答：,解得,解：先求導(dǎo)數(shù)，得,解題指導(dǎo),最大容積是多少？,先在四角分別截去一個小正方形

3、，,問水箱底邊的長取多,水箱容積最大。,少時，,,,,,,,,,,,,,,,最大值為,解：設(shè)水箱底邊,課堂練習(xí),把長度為 的線段分成四段，圍成一個矩形，問怎樣分法，所圍成的矩形面積最大。,練習(xí)解答：,把長度為 的線段分成四段，圍成一個矩形，問怎樣分發(fā)，所圍成的矩形面積最大。,解：設(shè)所圍矩形長 ，則寬為 矩形面積 求導(dǎo)數(shù)得 令 得 列表 故 時，函數(shù)有極大 值且是最大值。 答：將線段分成相等的四段所圍矩形面積最大。,求 在 上的最大值與最小值的步驟：,總結(jié)：,1.求 在 內(nèi)的極值。,2.將 的各極值與 ， 比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值。,2.將 的各極值與 ， 比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值。,課后作業(yè),教材P46 1 , 2 , 3.,本課到此結(jié)束，謝謝！,