2018年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.2.2 最大值、最小值問(wèn)題課件1 北師大版選修1 -1.ppt

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1、函數(shù)的最大值與最小值,Maximum and minimum of function,函數(shù)的最大值與最小值,求可導(dǎo)函數(shù) 極值的方法與步驟：,求可導(dǎo)函數(shù) 極值的方法與步驟：,復(fù)習(xí)回顧,(1)求導(dǎo)數(shù),(2)求方程 的根；,(3)判斷 在方程 的根的左右的符號(hào)。,（ 若在根左側(cè)附近為正，右側(cè)附近為負(fù)，則函數(shù)在此根處取得極大值；若在根左側(cè)附近為負(fù)，右側(cè)附近為正，則函數(shù)在此根處取得極小值。）,求可導(dǎo)函數(shù) 極值的方法與步驟：,知識(shí)探求,觀察下面的圖像，從圖中我們能知道什么？,函數(shù)極大值為： 函數(shù)極小值為： 函數(shù)最大值為： 函數(shù)最小值為：,解題指導(dǎo),解: 先求導(dǎo)數(shù),得,解得,令 , 即,導(dǎo)數(shù) 的正負(fù)以及 如

2、下表:,求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值與最小值。,因此， 時(shí)，函數(shù)有最大值 ， 時(shí)函數(shù)有最小值,求 在 上的最大值與最小值的步驟：,知識(shí)小結(jié),1.求 在 內(nèi)的極值。,2.將 的各極值與 ， 比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。,2.將 的各極值與 ， 比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。,課堂練習(xí)：,解答：,解得,解：先求導(dǎo)數(shù)，得,解題指導(dǎo),最大容積是多少？,先在四角分別截去一個(gè)小正方形，,問(wèn)水箱底邊的長(zhǎng)取多,水箱容積最大。,少時(shí)，,最大值為,解：設(shè)水箱底邊,課堂練習(xí),把長(zhǎng)度為 的線段分成四段，圍成一個(gè)矩形，問(wèn)怎樣分法，所圍成的矩形面積最大。,練習(xí)解答：,把長(zhǎng)度為 的線段分成四段，圍成一個(gè)矩形，問(wèn)怎樣分發(fā)，所圍成的矩形面積最大。,解：設(shè)所圍矩形長(zhǎng) ，則寬為 矩形面積 求導(dǎo)數(shù)得 令 得 列表 故 時(shí)，函數(shù)有極大 值且是最大值。 答：將線段分成相等的四段所圍矩形面積最大。,求 在 上的最大值與最小值的步驟：,總結(jié)：,1.求 在 內(nèi)的極值。,2.將 的各極值與 ， 比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。,2.將 的各極值與 ， 比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。,課后作業(yè),教材P46 1 , 2 , 3.,本課到此結(jié)束，謝謝！,