2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程 3.2.2 拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)(二)課件 北師大版選修2-1.ppt

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1、22 拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)(二),第三章 圓錐曲線與方程,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第一章 常用的邏輯用語,2.直線與拋物線的位置關(guān)系 設(shè)直線l:ykxm,拋物線:y22px(p0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程:ax2bxc0, (1)若a0, 當(dāng)0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)公共點(diǎn); 當(dāng)0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)公共點(diǎn); 當(dāng)0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x(或y)的一元二次方程形式:Ax2BxC0(或Ay2ByC0),1.過點(diǎn)(3,2)的直線與拋物線y24x只有一個(gè)公共點(diǎn),求此直線方程,與拋物線有關(guān)的最值與范圍問題,方法歸納 與拋物線有關(guān)的最值問題,大多都是綜合性問題解法靈活、

2、技巧性強(qiáng);涉及代數(shù)、幾何等方面的知識(shí),主要有以下兩種方法: (1)平面幾何法:平面幾何法求最值問題,主要是運(yùn)用拋物線的定義和平面幾何知識(shí),要注意挖掘隱含的幾何性質(zhì),運(yùn)算一般比較簡(jiǎn)捷,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想 (2)目標(biāo)函數(shù)法:建立目標(biāo)函數(shù)是解決與拋物線有關(guān)的最值問題的常規(guī)方法,其關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)淖兞拷⒛繕?biāo)函數(shù),然后運(yùn)用求函數(shù)最值方法確定最值,2.已知拋物線y24x的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作斜率為k(k0)的直線l,與拋物線交于A、B兩點(diǎn),弦AB的中點(diǎn)為P,AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E(x0,0) (1)求k的取值范圍; (2)求證:x00)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上,且BCx軸證明直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O.,若直線l:y(a1)x1與曲線C:y2ax恰好有一個(gè)公共點(diǎn),試求實(shí)數(shù)a的取值集合,感悟提高 用代數(shù)方法研究直線與拋物線的位置關(guān)系,若方程組消元后所得方程平方項(xiàng)系數(shù)含有字母參數(shù),則需用分類討論思想討論平方項(xiàng)系數(shù)是否為零,(2013高考陜西卷改編)已知點(diǎn)B(1,0)和拋物線C:y28x,不垂直于x軸的直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)P,Q, 若x軸是PBQ的角平分線,證明直線l過定點(diǎn),感悟提高 (1)證直線過定點(diǎn)一般最后把直線化為點(diǎn)斜式 (2)證定值問題實(shí)際上論證與變量無關(guān),

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