《六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《流水行船問題》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《流水行船問題》（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1 六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第 36 講 流水行船問題期望數(shù)學(xué)島淘寶店一、知識要點(diǎn)一、知識要點(diǎn)當(dāng)你逆風(fēng)騎自行車時有什么感覺?是的,逆風(fēng)時需用很大力氣,因?yàn)槊鎸Φ氖怯娲祦淼娘L(fēng).當(dāng)順風(fēng)時,借著風(fēng)力,相對而言用里較少.在你的生活中是否也遇到過類似的如流水行船問題.解答這類題的要素有下列幾點(diǎn):水速、流速、劃速、距離,解答這類題與和差問題相似.劃速相當(dāng)于和差問題中的大數(shù),水速相當(dāng)于小數(shù),順流速相當(dāng)于和數(shù),逆流速相當(dāng)于差速.劃速=（順流船速+逆流船速）2;水速=（順流船速逆流船速）2;順流船速=劃速+水速;逆流船速=劃速水速;順流船速=逆流船速+水速2;逆流船速=逆流船速水速2.二、精講精練二、精講精練
2、【例題例題 1】1】一條輪船往返于 A、B 兩地之間,由 A 地到 B 地是順?biāo)叫?由 B 地到 A 地是逆水航行.已知船在靜水中的速度是每小時 20 千米,由 A 地到 B 地用了 6 小時,由 B 地到 A 地所用的時間是由 A 地到 B 地所用時間的 1.5 倍,求水流速度.在這個問題中,不論船是逆水航行,還是順?biāo)叫?其行駛的路程相等,都等于 A、B 兩地之間的路程;而船順?biāo)叫袝r,其形式的速度為船在靜水中的速度加上水流速度,而船在怒水航行時的行駛速度是船在靜水中的速度與水流速度的差.解:設(shè)水流速度為每小時 x 千米,則船由 A 地到 B 地行駛的路程為（20+x）6千米,船由 B
3、地到 A 地行駛的路程為（20 x）61.5千米.列方程為（20+x）6=（20 x）61.5 x=4答:水流速度為每小時 4 千米.練習(xí)練習(xí) 1:1:1、水流速度是每小時 15 千米.現(xiàn)在有船順?biāo)?8 小時行 320 千米.若逆水行 320 千米需幾小時?22、水流速度每小時 5 千米.現(xiàn)在有一船逆水在 120 千米的河中航行需 6 小時,順?biāo)叫行鑾仔r?3、一船從 A 地順流到 B 地,航行速度是每小時 32 千米,水流速度是每小時 4 千米,2 天12可以到達(dá).次船從 B 地返回到 A 地需多少小時?【例題例題 2】2】有一船行駛于 120 千米長的河中,逆行需 10 小時,順行要
4、 6 小時,求船速和水速.這題條件中有行駛的路程和行駛的時間,這樣可分別算出船在逆流時的行駛速度和順流時的行駛速度,再根據(jù)和差問題就可以算出船速和水速.列式為逆流速:12010=12（千米/時）順流速:1206=12（千米/時）船速:（20+12）2=16（千米/時）水速:（2012）2=4（千米/時）答:船速是每小時行 16 千米,水速是每小時行 4 千米.練習(xí)練習(xí) 2:2:1、有只大木船在長江中航行.逆流而上 5 小時行 5 千米,順流而下 1 小時行 5 千米.求這只木船每小時劃船速度和河水的流速各是多少?2、有一船完成 360 千米的水程運(yùn)輸任務(wù).順流而下 30 小時到達(dá),但逆流而上則
5、需 60 小時.求河水流速和靜水中劃行的速度?33、一海輪在海中航行.順風(fēng)每小時行 45 千米,逆風(fēng)每小時行 31 千米.求這艘海輪每小時的劃速和風(fēng)速各是多少?【例題例題 3】3】輪船以同一速度往返于兩碼頭之間.它順流而下,行了 8 小時;逆流而上,行了 10小時.如果水流速度是每小時 3 千米,求兩碼頭之間的距離.在同一線段圖上做下列游動性示意圖 36-1 演示:圖 361圖 圖圖 圖108AB因?yàn)樗魉俣仁敲啃r 3 千米,所以順流比逆流每小時快 6 千米.如果怒六時也行 8 小時,則只能到 A 地.那么 A、B 的距離就是順流比逆流 8 小時多行的航程,即 68=48 千米.而這段航程又
6、正好是逆流 2 小時所行的.由此得出逆流時的速度.列算式為（3+3）8（108）10=240（千米）答:兩碼頭之間相距 240 千米.練習(xí)練習(xí) 3:3:1、一走輪船以同樣的速度往返于甲、乙兩個港口,它順流而下行了 7 小時,逆流而上行了 10 小時.如果水流速度是每小時 3.6 千米,求甲、乙兩個港口之間的距離.2、一艘漁船順?biāo)啃r行 18 千米,逆水每小時行 15 千米.求船速和水速各是多少?43、沿河有上、下兩個市鎮(zhèn),相距 85 千米.有一只船往返兩市鎮(zhèn)之間,船的速度是每小時18.5 千米,水流速度每小時 1.5 千米.求往返依次所需的時間.【例題例題 4】4】汽船每小時行 30 千米,
7、在長 176 千米的河中逆流航行要 11 小時到達(dá),返回需幾小時?依據(jù)船逆流在 176 千米的河中所需航行時間是 11 小時,可以求出逆流的速度.返回原地是順流而行,用行駛路程除以順流速度,可求出返回所需的時間.逆流速:17611=16（千米/時）所需時間:17630+（3016）=4（小時）答:返回原地需 4 小時.練習(xí)練習(xí) 4:4:1、當(dāng)一機(jī)動船在水流每小時 3 千米的河中逆流而上時,8 小時行 48 千米.返回時水流速度是逆流而上的 2 倍.需幾小時行 195 千米?2、已知一船自上游向下游航行,經(jīng) 9 小時后,已行 673 千米,此船每小時的劃速是 47 千米.求此河的水速是多少?3、
8、一只小船在河中逆流航行 3 小時行 3 千米,順流航行 1 小時行 3 千米.求這只船每小時的速度和河流的速度各是多少?5【例題例題 5】5】有甲、乙兩船,甲船和漂流物同時由河西向東而行,乙船也同時從河?xùn)|向西而行.甲船行 4 小時后與漂流物相距 100 千米,乙船行 12 小時后與漂流物相遇,兩船的劃速相同,河長多少千米?漂流物和水同速,甲船是劃速和水速的和,甲船 4 小時后,距漂流物 100 千米,即每小時行1004=25（千米）.乙船 12 小時后與漂流物相遇,所受的阻力和漂流物的速度等于劃速.這樣,即可算出河長.列算式為船速:1004=25（千米/時）河長:2512=300（千米）答:河
9、長 300 千米.練習(xí)練習(xí) 5:5:1、有兩只木排,甲木排和漂流物同時由 A 地向 B 地前行,乙木排也同時從 B 地向 A 地前行,甲木排 5 小時后與漂流物相距 75 千米,乙木排行 15 小時后與漂流物相遇,兩木排的劃速相同,A、B 兩地長多少千米?2、有一條河在降雨后,每小時水的流速在中流和沿岸不同.中流每小時 59 千米,沿岸每小時 45 千米.有一汽船逆流而上,從沿岸航行 15 小時走完 570 千米的路程,回來時幾小時走完中流的全程?3、有一架飛機(jī)順風(fēng)而行 4 小時飛 360 千米.今出發(fā)至某地順風(fēng)去,逆風(fēng)會,返回的時間比去的時間多 3 小時.已知逆風(fēng)速為 75 千米/小時,求距目的地多少千米?
六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《流水行船問題》
