【考點(diǎn)訓(xùn)練】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組-1

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1、菁優(yōu)網(wǎng) 【考點(diǎn)訓(xùn)練】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組-1 【考點(diǎn)訓(xùn)練】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組-1 　 一、選擇題（共9小題） 1．（2012?涼山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長(zhǎng)420千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從西昌、成都兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛70千米，設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)，則下列方程組正確的是（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 　 2．（2004?蘇州）某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將一部分耕地改為

2、林地，改還后，林地面積和耕地面積共有180km2，耕地面積是林地面積的25%，設(shè)改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 3．揚(yáng)州某中學(xué)七年級(jí)一班40名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款2000元，捐款情況如下表： 捐款（元） 20 40 50 100 人數(shù) 10 8 表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款40元的有x名同學(xué)，捐款50元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 　

3、4．某校課外小組的學(xué)生分組課外活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人，求課外小組的人數(shù)x和應(yīng)分成的組數(shù)y．依題意可得方程組（　?。? 　 A． B． C． D． 　 5．（2006?鄂爾多斯）國(guó)家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策，下表是我市某中學(xué)國(guó)家免費(fèi)提供教科書(shū)補(bǔ)助的部分情況．如果要知道空白處的數(shù)據(jù)，可設(shè)七年級(jí)的人數(shù)為x，八年級(jí)的人數(shù)為y，根據(jù)題意列出方程組為（　?。? 七年級(jí) 八年級(jí) 九年級(jí) 合計(jì) 每人補(bǔ)助金額（元） 110 90 50 … 人數(shù)（人） 80 300 補(bǔ)助總金額（元） 4000

4、 26200 　 A． B． 　 C． D． 　 6．（2003?陜西）為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我縣積極響應(yīng)國(guó)家退耕還林號(hào)召，將某地方一部分耕地改為林地改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米，設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 7．（2005?連云港）如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B′AD比∠BAE大48度．設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x，y

5、，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 8．（2005?南通）某校初一（10）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人數(shù) 6 7 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 　 9．（2005?濰坊）為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套

6、樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房?jī)r(jià)相同，第3層樓和第5層樓的房?jī)r(jià)分別是平均價(jià)的1.1倍和0.9倍．為了計(jì)算兩套樓房的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組．其中正確的是（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 　 【考點(diǎn)訓(xùn)練】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組-1 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共9小題） 1．（2012?涼山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長(zhǎng)420千米，一輛小汽車和一輛 客車同時(shí)從西昌、成都兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相

7、遇，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛70千米，設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)，則下列方程組正確的是（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．4530337 專題： 壓軸題． 分析： 設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛70千米可列方程2.5x﹣2.5y=70，再根據(jù)經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇，西昌到成都全長(zhǎng)420千米可列方程2.5x+2.5y=420，即可求出答案． 解答： 解：設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)，根據(jù)題意

8、列方程組得： 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；學(xué)生在分析解答此題的關(guān)鍵是注意弄清題意，列出二元一次方程組． 　 2．（2004?蘇州）某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有180km2，耕地面積是林地面積的25%，設(shè)改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．4530337 專題： 應(yīng)用題． 分析： 林地面積和耕地面積共有180km2，則x+y=180；耕地面積是林地

9、面積的25%，即x是y的25%，所以x=25%y． 解答： 解：設(shè)改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 此題的等量關(guān)系：林地面積+耕地面積=180，耕地面積=林地面積×25%． 　 3．揚(yáng)州某中學(xué)七年級(jí)一班40名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款2000元，捐款情況如下表： 捐款（元） 20 40 50 100 人數(shù) 10 8 表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款40元的有x名同學(xué)，捐款50元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（　?。? 　 A． B． 　 C

10、． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．4530337 專題： 圖表型． 分析： 兩個(gè)定量：捐40元和50元的總?cè)藬?shù)，捐40元和50元的總錢(qián)數(shù)． 等量關(guān)系為：①某中學(xué)七年級(jí)一班有40名同學(xué)；②共捐款2000元． 解答： 解：根據(jù)七年級(jí)一班有40名同學(xué)，得方程x+y=40﹣10﹣8，即x+y=22； 根據(jù)共捐款2000元，得方程40x+50y=2000﹣20×10﹣100×8，40x+50y=1000． 列方程組為． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 讀懂題意，找到捐40元和50元的總?cè)藬?shù)和捐40元和50元的總錢(qián)數(shù)是易錯(cuò)點(diǎn)． 　 4．某校課外小組的學(xué)生分組

11、課外活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人，求課外小組的人數(shù)x和應(yīng)分成的組數(shù)y．依題意可得方程組（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．4530337 分析： 此題中的等量關(guān)系有：①若每組7人，則余下3人；②若每組8人，則少5人． 解答： 解：根據(jù)若每組7人，則余下3人，得方程7y=x﹣3； 根據(jù)若每組8人，則少5人，得方程8y=x+5． 可列方程組為． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組． 　 5．（2006?鄂爾

12、多斯）國(guó)家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策，下表是我市某中學(xué)國(guó)家免費(fèi)提供教科書(shū)補(bǔ)助的部分情況．如果要知道空白處的數(shù)據(jù)，可設(shè)七年級(jí)的人數(shù)為x，八年級(jí)的人數(shù)為y，根據(jù)題意列出方程組為（　?。? 七年級(jí) 八年級(jí) 九年級(jí) 合計(jì) 每人補(bǔ)助金額（元） 110 90 50 … 人數(shù)（人） 80 300 補(bǔ)助總金額（元） 4000 26200 　 A． B． 　 C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．4530337 專題： 壓軸題；圖表型． 分析： 此題中的兩個(gè)定量：捐款總?cè)藬?shù)和捐款總錢(qián)數(shù)

13、． 等量關(guān)系為：①七年級(jí)人數(shù)+八年級(jí)人數(shù)+80=總?cè)藬?shù)； ②七年級(jí)總捐款數(shù)+八年級(jí)總捐款數(shù)+4000元=總捐款數(shù)． 解答： 解：根據(jù)七年級(jí)人數(shù)+八年級(jí)人數(shù)+80=總?cè)藬?shù)，得方程x+y+80=300； 根據(jù)七年級(jí)總捐款數(shù)+八年級(jí)總捐款數(shù)+4000元=總捐款數(shù)，得方程110x+90y+4000=26200． 可列方程組為． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，根據(jù)定量找出等量關(guān)系，列出方程組． 　 6．（2003?陜西）為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我縣積極響應(yīng)國(guó)家退耕還林號(hào)召，將某地方一部分耕地改為林地改變后，林地面積和耕地面積共有180

14、平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米，設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．4530337 分析： 關(guān)鍵描述語(yǔ)是：林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%． 等量關(guān)系為：林地面積+耕地面積=180；耕地面積=林地面積×25%．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列方程組為B． 解答： 解：設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列方程組正確的是B． 故選B．

15、 點(diǎn)評(píng)： 要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組． 　 7．（2005?連云港）如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B′AD比∠BAE大48度．設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．4530337 專題： 幾何圖形問(wèn)題；壓軸題． 分析： 如果設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x，y，根據(jù)“將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE”，則∠B′AE=∠BAE=x，可得出2x+y=90；根據(jù)“∠BAD比∠BA

16、E大48°”可得出方程為y﹣x=48；可列方程組為． 解答： 解：設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是：． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題要注意角折疊所隱藏的等量條件． 　 8．（2005?南通）某校初一（10）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人數(shù) 6 7 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)

17、題抽象出二元一次方程組．4530337 專題： 壓軸題；圖表型． 分析： 兩個(gè)定量為：人數(shù)和錢(qián)數(shù)．等量關(guān)系為：捐2元人數(shù)+捐3元人數(shù)=40﹣6﹣7；捐2元錢(qián)數(shù)+捐3元錢(qián)數(shù)=100﹣1×6﹣4×7． 解答： 解：根據(jù)題意列組得：． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 本題需注意應(yīng)明確題中捐2元，3元的人數(shù)之和；錢(qián)數(shù)之和． 　 9．（2005?濰坊）為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房?jī)r(jià)相同，第3層樓和第5層樓的房?jī)r(jià)分別是平均價(jià)的1.1倍和0.9倍．為了計(jì)算兩套樓房的面積，小亮

18、設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組．其中正確的是（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．4530337 分析： 題中沒(méi)有平均價(jià)，可設(shè)平均價(jià)為1．關(guān)鍵描述語(yǔ)是：B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米；兩套樓房的房?jī)r(jià)相同，即為平均價(jià)1．等量關(guān)系為：B套樓房的面積﹣A套樓房的面積=24；0.9×1×B套樓房的面積=1.1×1×A套樓房的面積，根據(jù)等量關(guān)系可列方程組． 解答： 解：設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米， 可列方程組為． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 題中的必須的量沒(méi)有時(shí)，為了簡(jiǎn)便，可設(shè)其為1．要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組． 　 ?2010-2014 菁優(yōu)網(wǎng)