《2019中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第14講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第14講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt(34頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第三章 函 數(shù),第14講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),,,,,2,1.二次函數(shù)的概念 一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中x是自變量,a,b,c分別為函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). 【注意】 (1)二次函數(shù)的表達(dá)式為整式,且二次項(xiàng)系數(shù)不為0;(2)b,c可分別為0,也可同時為0;(3)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù).,知識要點(diǎn)歸納,3,2.二次函數(shù)的三種表達(dá)式 (1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù)); (2)頂點(diǎn)式:y=a(x-h(huán))2+k(a≠0),對稱軸為直線x=h,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,
2、k),最大(小)值為k; (3)交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1,x2是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).,4,上,下,5,減小,增大,增大,減小,6,上,下,小,y,左,右,7,原點(diǎn),正,負(fù),唯一,兩個不同,沒有,8,a+b+c,a-b+c,>,,=,kx+m的解集是⑦_(dá)_______________________,不等式ax2+bx+ckx+m的解集是⑨____________________,不等式ax2+bx+c
3、)二次函數(shù)y=2x2+4x-1圖象的開口方向是__________(填“向上”或“向下”). (2)(2018哈爾濱)拋物線y=2(x+2)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______________. (3)(2018廣州)已知二次函數(shù)y=x2,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而__________(填“增大”或“減小”). (4)當(dāng)x=________時,二次函數(shù) y=-2(x-1)2-5的最大值是__________.,重難點(diǎn) 突破,重難點(diǎn)1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 重點(diǎn),向上,(-2,4),增大,1,-5,20,在求二次函數(shù)的最值時,要將一般式化為頂點(diǎn)式即可求解.,21,例2 (2018武威)如圖是二次函數(shù)
4、y=ax2+bx+c(a, b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是直線x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④ a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤當(dāng)-1<x<3時,y>0.其中正確的是________.,①②④,重難點(diǎn)2 二次函數(shù)圖象與系數(shù)a,b,c的關(guān)系 難點(diǎn),,,22,由開口方向和對稱軸的位置可判斷①;由對稱軸為直線x=1可判斷②;由x=3可判斷③;根據(jù)函數(shù)在x=1時取得最大值,可以判斷④;由-1<x<3時,函數(shù)圖象位于x軸上方可判斷⑤.,23,24,D,,,25,例3 (2018曲靖改編)已知二次函數(shù)的圖
5、象經(jīng)過點(diǎn)(0,3),(-3,0),(2,-5),求二次函數(shù)的解析式.,重難點(diǎn)3 二次函數(shù)解析式的確定 重點(diǎn),設(shè)出二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c,直接用待定系數(shù)求解即可.,26,27,2.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3)且經(jīng)過點(diǎn)(1,4),求拋物線的解析式. 解:∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3), ∴設(shè)拋物線的解析式是y=a(x-2)2+3. 又∵拋物線過點(diǎn)(1,4),∴4=a+3, 解得a=1,則拋物線的解析式是y=(x-2)2+3. 即y=x2-4x+7.,28,例4 (2018岳陽改編)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,-3),并且當(dāng)x=3時有最大值4,求拋物線的解析式.,當(dāng)x=3時,有最
6、大值4,求得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),已知二次函數(shù)的圖經(jīng)過點(diǎn)(4,-3),設(shè)出二次函數(shù)解析式y(tǒng)=a(x-3)2+4,把(4,-3)代入求出a值,即可得到拋物線的解析式.,29,【解答】:∵當(dāng)x=3時有最大值4,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4), 設(shè)拋物線的解析式是y=a(x-3)2+4, 把(4,-3)代入,得-3=a+4,解得a=-7, 即拋物線的解析式是y=-7(x-3)2+4=-7x2+42x-59.,30,3.(2018懷化改編)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),求拋物線的解析式. 解:設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)(x-3), 即y=ax2-2ax-3a,∴-2a=2,解得a=-1, ∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3.,31,y=(x-1)2+1,,32,33,34,