2019中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第15講 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用課件.ppt

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1、,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第三章 函 數(shù),第15講 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用,,,,,2,1.解題步驟 (1)根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式; (2)根據(jù)已知條件確定自變量的取值范圍; (3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求出最大(小)值. 【注意】二次函數(shù)的最大(小)值不一定是實(shí)際問(wèn)題的最大(小)值,一定要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍確定最大(小)值.,知識(shí)要點(diǎn)歸納,知識(shí)點(diǎn)一 二次函數(shù)的應(yīng)用,3,2.常考題型 拋物線型的二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,此類問(wèn)題一般分為四種: (1)求高度,此時(shí)一般是求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo),或根據(jù)自變量的取值范圍,利用函數(shù)增減性求二次函數(shù)的最值; (2)求水

2、平距離,此時(shí)一般是令函數(shù)值y=0,解出所得一元二次方程的兩個(gè)根,求兩根之差的絕對(duì)值; (3)用二次函數(shù)求圖形面積的最值問(wèn)題; (4)用二次函數(shù)求利潤(rùn)最大問(wèn)題.,4,知識(shí)點(diǎn)二 二次函數(shù)與幾何的綜合,5,3.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 通常利用數(shù)形結(jié)合、分類討論和轉(zhuǎn)化思想,借助圖形,切實(shí)把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程,動(dòng)中取靜,選取某一時(shí)刻作為研究對(duì)象,然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解.,6,例1(2018揚(yáng)州節(jié)選)“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下,某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30元/件,每天銷售y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;,重難點(diǎn) 突破,重難點(diǎn)1 二

3、次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 難點(diǎn),,7,可用待定系數(shù)法來(lái)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.,8,(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?,根據(jù)利潤(rùn)=銷售量單件的利潤(rùn),然后將(1)中的函數(shù)式代入其中,求出利潤(rùn)和銷售單件之間的關(guān)系式,然后根據(jù)其性質(zhì)來(lái)判斷出最大利潤(rùn).,9,【解答】由題意,得-10 x+700≥240,解得x≤46,設(shè)利潤(rùn)為w,則 w=(x-30)y=(x-30)(-10 x+700)=-10 x2+1 000 x-21 000 =-10(x-50)2+4 000, ∵-10<0,∴x<50時(shí),w隨x的增大而增大, ∴當(dāng)x=46時(shí),

4、w最大=-10(46-50)2+4 000=3 840. 答:當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是3 840元.,10,重難點(diǎn)2 二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合 難點(diǎn),,作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′,連接C′N交x軸于點(diǎn)K,則K點(diǎn)即為所求.,11,12,(2)在x軸上是否存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,使得△CEA為等腰三角形?并求點(diǎn)E的坐標(biāo);,分三種情況討論等腰三角形的存在性:①AC=AE,②AC=CE,③AE=CE.,13,14,(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)M,使△MON是以O(shè)N為一條直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)M的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.,先求出直線ON的解析式,分兩種情況討論:∠MON=90和∠MNO=90,求出與直線ON垂直的直線方程,與拋物線的解析式聯(lián)立,求解橫坐標(biāo)即可.,15,16,17,(4)點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為l,l與x軸的交點(diǎn)為D.在直線l上是否存在點(diǎn)Q,使得四邊形CDPQ是平行四邊形?請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).,畫(huà)出圖形,易求得Q(1,8).,【解答】Q(1,8).,

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