（浙江專用）2019高考數(shù)學二輪復習 專題一 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 第2講 三角恒等變換與解三角形課件.ppt

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1、第2講三角恒等變換與解三角形,板塊三專題突破核心考點,專題一三角函數(shù)、解三角形與平面向量,考情考向分析,正弦定理、余弦定理以及解三角形問題是高考的必考內容，主要考查：1.邊和角的計算.2.三角形形狀的判斷.3.面積的計算.4.和三角函數(shù)的圖象、性質有關的參數(shù)的范圍問題,熱點分類突破,真題押題精練,內容索引,熱點分類突破,1.三角求值“三大類型”“給角求值”“給值求值”“給值求角”.2.三角函數(shù)恒等變換“四大策略”(1)常值代換：特別是“1”的代換，1sin2cos2tan45等.(2)項的拆分與角的配湊：如sin22cos2(sin2cos2)cos2，()等.(3)降次與升次：正用二倍角公式

2、升次，逆用二倍角公式降次.(4)弦、切互化：一般是切化弦.,熱點一三角恒等變換,解析,答案,解析,答案,所以sinsin()sincos()cossin(),(1)三角變換的關鍵在于對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，三角恒等變換公式的熟記和靈活應用，要善于觀察各個角之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)題目所給條件與恒等變換公式的聯(lián)系，公式的使用過程要注意正確性，要特別注意公式中的符號和函數(shù)名的變換，防止出現(xiàn)“張冠李戴”的情況.(2)求角問題要注意角的范圍，要根據(jù)已知條件將所求角的范圍盡量縮小，避免產生增解.,解析,答案,解析,答案,將上式兩邊分別平方，得44sin23sin22，即3sin224si

3、n240，,熱點二正弦定理、余弦定理,解答,例2(2017全國)ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinAcosA0，a2，b2.(1)求c；,在ABC中，由余弦定理，得a2b2c22bccosA，,即c22c240，解得c6(舍去)或c4.所以c4.,(2)設D為BC邊上一點，且ADAC，求ABD的面積.,解答,關于解三角形問題，一般要用到三角形的內角和定理，正弦、余弦定理及有關三角形的性質，常見的三角變換方法和原則都適用，同時要注意“三統(tǒng)一”，即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結構”，這是使問題獲得解決的突破口.,跟蹤演練2在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知B

4、60，c8.,解答,解由題意得M，N是線段BC的兩個三等分點，,又B60，AB8，在ABN中，由余弦定理得12x2644x2282xcos60，解得x2(負值舍去)，則BM2.在ABM中，由余弦定理，得AB2BM22ABBMcosBAM2，,(2)若b12，求ABC的面積.,解答,則sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC,解三角形與三角函數(shù)的綜合是近幾年高考的熱點，主要考查三角形的基本量，三角形的面積或判斷三角形的形狀.,熱點三解三角形與三角函數(shù)的綜合問題,解答,解答,(2)設a2，c3，求b和sin(2AB)的值.,解三角形與三角函數(shù)的綜合題，要優(yōu)先考慮角的范圍和角之間的關系

5、；對最值或范圍問題，可以轉化為三角函數(shù)的值域來求解.,解答,解答,bc12，又2abc，,真題押題精練,真題體驗,解析等式右邊sinAcosC(sinAcosCcosAsinC)sinAcosCsin(AC)sinAcosCsinB，等式左邊sinB2sinBcosC，sinB2sinBcosCsinAcosCsinB.由cosC0，得sinA2sinB.根據(jù)正弦定理，得a2b.,1.(2017山東改編)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若ABC為銳角三角形，且滿足sinB(12cosC)2sinAcosCcosAsinC，則下列等式成立的是_.(填序號)a2b;b2a;A2B;

6、B2A.,解析,答案,解析sincos1，cossin0，22得12(sincoscossin)11，,2.(2018全國)已知sincos1，cossin0，則sin()_.,解析,答案,sinCcosC，即tanC1.,解析,答案,4.(2018全國)ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知bsinCcsinB4asinBsinC，b2c2a28，則ABC的面積為_.,解析,答案,解析bsinCcsinB4asinBsinC，由正弦定理得sinBsinCsinCsinB4sinAsinBsinC.,解析,答案,押題預測,押題依據(jù),押題依據(jù)三角形的面積求法較多，而在解三角形中主要利

7、用正弦、余弦定理求解，此題很好地體現(xiàn)了綜合性考查的目的，也是高考的重點.,押題依據(jù)三角函數(shù)是高考的熱點問題，是解答題的重要考查題型.利用三角恒等變換將函數(shù)轉化為“一角一函數(shù)”的形式是解決此類問題的關鍵，換元法與整體代換法是最基本的解決方法.考查重點是三角函數(shù)的圖象與性質，有時會與解三角形問題進行綜合考查.,解答,押題依據(jù),解答,此時g(x)min1.,押題依據(jù)三角函數(shù)是高考考查的重點，是解答題的?？碱}型，常與解三角形相結合，此題很好地體現(xiàn)了綜合性，是高考中的熱點.,解答,押題依據(jù),T，2，,解答,(2)在銳角ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足(2ca)cosBbcosA，求f(A)的取值范圍.,解(2ca)cosBbcosA，由正弦定理得2sinCcosBsin(AB)sinC，,