(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第一篇 小考點搶先練基礎(chǔ)題不失分 第6練 計數(shù)原理課件.ppt

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1、第一篇小考點搶先練,基礎(chǔ)題不失分,第6練計數(shù)原理,,明晰考情1.命題角度:考查兩個計數(shù)原理的簡單應(yīng)用;二項式定理主要考查特定項、系數(shù)和系數(shù)和.2.題目難度:中低檔難度.,核心考點突破練,,,欄目索引,,,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一兩個計數(shù)原理,要點重組(1)分類加法計數(shù)原理中分類方法中的每一種方法都能完成這件事情,類與類之間是獨(dú)立的.(2)分步乘法計數(shù)原理中每步中的某一方法只能完成這件事的一部分,步與步之間是相關(guān)聯(lián)的.,,核心考點突破練,解析由題意知本題是一個計數(shù)原理的應(yīng)用,首先對數(shù)字分類,當(dāng)數(shù)字不含0時,從9個數(shù)字中選三個,,1.在100,101,102,,999這些數(shù)中,各位數(shù)

2、字按嚴(yán)格遞增(如“145”)或嚴(yán)格遞減(如“321”)順序排列的數(shù)的個數(shù)是A.120B.204C.168D.216,,根據(jù)分類加法計數(shù)原理知共有16836204(個),故選B.,答案,解析,2.如圖,正五邊形ABCDE中,若把頂點A,B,C,D,E染上紅、黃、綠三種顏色中的一種,使得相鄰頂點所染顏色不相同,則不同的染色方法共有A.30種B.27種C.24種D.21種,解析由題意知本題需要分類來解答,首先A選取一種顏色,有3種情況.如果A的兩個相鄰點顏色相同,有2種情況;這時最后兩個點也有2種情況;如果A的兩個相鄰點顏色不同,有2種情況;這時最后兩個點有3種情況.所以共有3(2223)30(種)

3、方法.,答案,解析,,3.在1,2,3,4,5,6,7的任一排列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中,使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的排列方式共有A.576種B.720種C.864種D.1152種,,解析由題意可知,2,4,6不能相鄰,且6與3也不能相鄰,,答案,解析,再插入6,由于1,3,5,7四個數(shù)字產(chǎn)生5個空位,所以6只有3個空位可以插,2和4則是從其余4個空位中選擇2個空位插入,,4.某校開設(shè)5門不同的數(shù)學(xué)選修課,每位同學(xué)可以從中任選1門或2門課學(xué)習(xí),甲、乙、丙三位同學(xué)選擇的課沒有一門是相同的,則不同的選法共有A.330種B.420種C.510種D.600種,,答案,解析,解析由題意知,就甲、

4、乙、丙三位同學(xué)總共所選課程數(shù)進(jìn)行分類計數(shù):,因此滿足題意的方法共有6018090330(種).,考點二排列組合問題,方法技巧(1)解排列組合問題的三大原則:先特殊后一般,先取后排,先分類后分步.(2)排列組合問題的常用解法:特殊元素(特殊位置)優(yōu)先安排法.相鄰問題捆綁法.不相鄰問題插空法.定序問題縮倍法.,5.3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢,每所學(xué)校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士,則不同的分配方法共有A.90種B.180種C.270種D.540種,,答案,解析,6.張、王兩家夫婦各帶一個小孩一起到動物園游玩,購票后排隊依次入園.為安全起見,首尾一定要排兩位爸爸,另外,兩個小孩一定要排在一

5、起,則這六人的入園順序排法種數(shù)為A.12B.24C.36D.48,解析將兩位爸爸排在兩端,有2種排法;將兩個小孩視作一人與兩位媽媽任意排在中間的三個位置上,,答案,解析,,7.紅海行動是一部現(xiàn)代海軍題材影片,該片講述了中國海軍“蛟龍突擊隊”奉命執(zhí)行撤僑任務(wù)的故事.撤僑過程中,海軍艦長要求隊員們依次完成六項任務(wù),并對任務(wù)的順序提出了如下要求:重點任務(wù)A必須排在前三位,且任務(wù)E,F(xiàn)必須排在一起,則這六項任務(wù)的不同安排方案共有A.240種B.188種C.156種D.120種,共有247224120(種)方案.,答案,解析,,8.為促進(jìn)城鄉(xiāng)一體化進(jìn)程,某單位選取了6戶家庭到4個村莊體驗農(nóng)村生活,要求將

6、6戶家庭分成4組,其中2組各有2戶家庭,另外2組各有1戶家庭,則不同的分配方案的種數(shù)是A.216B.420C.720D.1080,解析先分組,每組含有2戶家庭的有2組,,答案,解析,,考點三二項式定理的應(yīng)用,方法技巧(1)求二項展開式的特定項的實質(zhì)是通項公式Tk1ankbk的應(yīng)用,可通過確定k的值再代入求解.(2)二項展開式各項系數(shù)和可利用賦值法解決.(3)求二項展開式系數(shù)最大的項,一般采用不等式組法:設(shè)展開式各項系數(shù)分別為A1,A2,,An1,則最大的系數(shù)Ak滿足,9.(2018全國)的展開式中x4的系數(shù)為A.10B.20C.40D.80,令103k4,得k2.,,答案,解析,10.使(nN

7、*)的展開式中含有常數(shù)項的最小的n為A.4B.5C.6D.7,,答案,解析,,11.已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10,則a8等于A.5B.5C.90D.180,答案,解析,,解析(1x)102(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10,,答案,解析,,1.在航天員進(jìn)行的一項太空實驗中,要先后實施6個程序,其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,程序B和C在實施時必須相鄰,則在該實驗中程序順序的編排方法共有A.34種B.48種C.96種D.144種,,易錯易混專項練,解析由題意知,程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,,,答案,解析,根據(jù)分步乘法計數(shù)原

8、理可知,共有24896(種)結(jié)果,故選C.,2.某公司有五個不同的部門,現(xiàn)有4名在校大學(xué)生來該公司實習(xí),要求安排到該公司的兩個部門,且每部門安排兩名,則不同的安排方案種數(shù)為A.60B.40C.120D.240,答案,解析,,3.若(1y3)(nN*)的展開式中存在常數(shù)項,則常數(shù)項為_____.,答案,解析,84,若存在常數(shù)項,解題秘籍(1)解有限制條件的排列組合問題,要按照元素(或位置)的性質(zhì)進(jìn)行分類,按事件發(fā)生的順序進(jìn)行分步.(2)平均分組問題中,平均分成的組,不管它們的順序如何,都是一種情況.(3)求各項系數(shù)和要根據(jù)式子整體結(jié)構(gòu),靈活賦值;對復(fù)雜的展開式的指定項,可利用轉(zhuǎn)化思想,通過二項展

9、開式的項解決.,1.安排3名志愿者完成4項工作,每人至少完成1項,每項工作由1人完成,則不同的安排方式共有A.12種B.18種C.24種D.36種,,解析由題意可得,其中1人必須完成2項工作,其他2人各完成1項工作,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,高考押題沖刺練,2.某大型花展期間,安排6位志愿者到4個展區(qū)提供服務(wù),要求甲、乙兩個展區(qū)各安排一個人,剩下兩個展區(qū)各安排兩個人,其中的小李和小王不在一起,則不同的安排方案共有A.168種B.156種C.172種D.180種,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,共有129648156

10、(種)方案.,3.將18個參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3所學(xué)校,要求每所學(xué)校至少有1個名額且各校分配的名額互不相等,則不同的分配方法種數(shù)為A.96B.114C.128D.136,,分配名額相等有22種(可以逐個數(shù)),則滿足題意的方法有13622114(種).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.(1x)6的展開式中x2的系數(shù)為A.15B.20C.30D.35,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,故選C.,5.從5位男實習(xí)教師和4位女實習(xí)教師中選出3位教師派到3個班實習(xí)班主任工作,每班派一名,要求這3位實習(xí)教師中男女都要有,

11、則不同的選派方案共有A.210種B.420種C.630種D.840種,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.已知(1ax)(1x)5的展開式中x2的系數(shù)為5,則a等于A.4B.3C.2D.1,,所以105a5,a1.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.(2x1)10a0a1xa2x2a9x9a10 x10,則a2a3a9a10的值為A.20B.0C.1D.20,,解析令x1,得a0a1a2a9a101,再令x0,得a01,所以a1a2a9a100,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,所以a2a

12、3a9a1020.,8.登山運(yùn)動員10人,平均分為兩組,其中熟悉道路的有4人,每組都需要2人,那么不同的分配方法種數(shù)是A.30B.60C.120D.240,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.(2018浙江)從1,3,5,7,9中任取2個數(shù)字,從0,2,4,6中任取2個數(shù)字,一共可以組成______個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(用數(shù)字作答),1260,綜上,四位數(shù)的個數(shù)為7205401260.,10.(2018浙江)二項式的展開式的常數(shù)項是____.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7,,,11.設(shè)m為正整數(shù),(xy)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a,(xy)2m1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b.若13a7b,則m____.,答案,解析,6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.公安部新修訂的機(jī)動車登記規(guī)定正式實施后,小型汽車的號牌已經(jīng)可以采用“自主編排”的方式進(jìn)行編排.某人欲選由A,B,C,D,E中的兩個不同的字母和1,2,3,4,5中的三個不同數(shù)字(三個數(shù)字都相鄰)組成一個號牌,則他選擇號牌的方法種數(shù)為________.,3600,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,本課結(jié)束,

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