湖南省八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.2 乘法公式 14.2.1 完全平方公式（第1課時(shí)）課件 新人教版.ppt

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1、完全平方公式,用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.,1、多項(xiàng)式的乘法法則是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),(a+b)2,(a-b)2,= a2 +2ab+b2,= a2 - 2ab+b2,完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯?兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。,公式特點(diǎn)：,4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和 多項(xiàng)式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、積為二次三項(xiàng)式；,2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；,3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中 間的符號(hào)相同

2、。,首平方，尾平方，首尾2倍中間放，中間符號(hào)中間定,例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,解： (x+2y)2=,=x2,(1)(x+2y)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,,x2,+2x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,,,,,(2) ( x 2y2)2,+(2y2)2,(a - b)2 = a2 - 2ab + b2,,,,,,= x2 2xy2+4y4,解：( x 2y2)2 =,( x)2, 2 ( x) (2y2),1.下面各式的計(jì)算結(jié)果是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎 樣改正？,錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2

3、 -2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,(1) (6a+5b)2,(2) (4x-3y)2,(3) (2m-1)2,(4)(-2m-1)2,2.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:,(5) 1032,(a+b),,a,,b,完全平方和公式：,完全平方公式 的圖形理解,,,(a-b),,b,完全平方差公式：,完全平方公式 的圖形理解,(1) (6a+5b)2,(2) (4x-3y)2,(3) (2m-1)2,(4) (-2m-1)2,